运筹学第四章目标规划山东大学期末考试知识点复习

1、山东大学期末考试知识点复习第四章目标规划目标规划的观点针对线性规划目标单调的限制性，而提出了目标规划的方法。目标规划是线性规划的应用拓展，是解决实质问题的一种方法.与传统的方法不一样,它重申了系统性，其方法在于找寻一个“尽可能”知足所有目标的解,而不是绝对知足这些目标的值.解决目标规划问题第一要依据目标的重要性，分清主次先后、轻重缓急，引入误差变量，将目标按等级转变为目标拘束,最后形成可用线性规划方法解决的问题。目标规划的分类及特色1)目标规划的分类。目标规划包含线性目标规划、非线性目标规划、整数线性目标规划和整数非线性目标规划等，本书要点议论线性目标规划。(2）目标规划与线性规划对比的长处。

2、线性规划只好办理一个目标，并且目标规划能兼备兼备办理多种目标的关系，求得更确实质要求的解.线性规划立足于知足所有拘束条件的可行解，而在实质问题中可能存在相互矛盾的拘束条件；目标规划能够在互相矛盾的拘束条件下找到满意解,即满意方案。目标规划找到的最优解是指尽可能地达到或靠近一个或若干个已给定的指标值。线性规划的拘束条件是不分主次地同样对待的，而目标规划可依据实质需要赐予轻重缓急的考虑。山东大学期末考试知识点复习目标规划的拘束条件当把目标函数变为目标拘束时，有当把原问题中的资源拘束标准化后,有上边两式就是目标规划中的拘束方程。目标规划的建模步骤（1）列出所有的拘束条件.(2）把要达到指标的拘束不等

3、式加上正、负误差变量后，化为目标拘束等式。(3）对目标给予相应的优先因子优先等级.（4）对同一级优先因子中的各误差变量,若重要程度不一样时,可(依据题意）给予不一样的权系数。结构一个按优先因子及权系数和对应的目标误差量所要实现最小化的目标函数。目标规划的解法(1）图解法。图解法简单直观，适于求解只有两个决议变量的问题，目标规划与线性规划不一样，它一般是追求一个地区，这个区间供给了互相矛盾的目标集的满意方案。图解法的基本步骤:令各误差变量为0，作出所有的拘束直线；作图表示误差变量增添对拘束直线的影响;确立知足第一优先级目标集的最优解空间(不考虑其余优先级）；山东大学期末考试知识点复习转到第k+1

4、优先级，求出其相应的最优解空间；令k=k+1，频频履行步骤，直到所有优先级均求解完成。纯真形法。与线性规划对比,线性目标规划有自己的基本特色，但只需略加办理，也可用纯真形法求解，目标规划的基本特色是：拥有多个目标函数，且它们分属于不一样的优先级。所以,其各级目标函数的系数中，各非基变量的查验数中都含有优先因子，即故各查验数的正负第一取决于P1的系数a1j的正负；若a1j=0，则此查验数的正、负取决于P2的系数a2j的正负，,依此类推。若a1j0，则因P1P2Pk则必有cjzj0。鉴于上述基本特色，在求解线性目标规划的纯真形法中，把每个查验数按K级优先因子分解成K项，在纯真形表中挨次成K行。进行最优性查验时,先依据各非基变量查验数中P1项的系数判断P1级目标函数能否已达到最优，假如，则再考虑P2级目标函数的优化，且在P2级目标函数优化的过程一定保证已求出的P1级目标函数最优值不被劣化，依此类推。求解步骤:成立初始纯真形表，在表中将查验数行按优先因子个数分别排成K行，置k=1；检查该行中能否存在负数，且对应的前k-1行的系数为0;如有,取此中最小者对应的变量为换入变量，转步;若无，则转步。按最小比值法例确立换出变量，当存在两个和两个以上同样的最小比值时,选用拥有较高优先级其余变量为换出