3.正多边形和圆_第1页
3.正多边形和圆_第2页
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文档简介

1、1.正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是（） A: 10B: 8C: 6D: 5 HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：设这个正多边形的边数是n，再根据正多边形的中心角是36求出n的值即可答案：A 解：设这个正多边形的边数是n，正多边形的中心角是36，=36，解得n=10故选A2.已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（） A: 1：2：B: 2:3:4C: 1：D: 1：2：3 HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：过中心作

2、边的垂线，连接半径，把内切圆半径，外接圆半径和高，中心角之间的计转化为解直角三角形答案：D 解：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3故选D3.边长为1的正六边形的内切圆的半径为（） A: 1B: 2C: D: HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可答案：D 解：如图，连接OA、OB，OG；六边形A

3、BCDEF是边长为1的正六边形，OAB是等边三角形，OA=AB=1，OG=OAsin60=1=边长为a的正六边形的内切圆的半径为故选D4.如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（） A: 10B: 20C: 18D: 20 HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：设直角AEF中，AE=x，则AF=x，EF=x，正六边形的边长是x答案：B 解：作出正方形ABCDAEF中，AE=x，则AF=x，EF=x，正六边形的边长是x则正方形的边长是（2+）x根据题意得：x（2+）x=20，解得：x2=10（-1）则阴影部分的面积是：2【x（2+）x-2x2】=2（+1）x2=2（+1）10（-1）=20故选B5.如图，六个完全相同的等腰直角三角形环绕一周，直角顶点在同一个圆上，斜边顺次连接，则图中角的度数为（） A: 40B: 35C: 30D: 25 HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：先根据等腰直角三角形的性质求出等腰直角三角形两底角的

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