角平分线定理_第1页
角平分线定理_第2页
角平分线定理_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、角平分线定理角平分线定理角平分线的定义:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形的角平分线定义:三角形顶点到其内角的角平分线交对边的 点连的一条线段，叫三角形的角平分线。【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的 距离相等！（即内心）。定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相 等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两 邻边对应成比例，如：在 AABC

2、 中，BD 平分ZABC,则 AD： DC二AB： BC提供四种证明方法：已知，如图，AM为AABC的角平分线，求证AB/AOMB/MC已知和证明1图证明：方法1：(面积法)SAABM=(l/2) AB AM sinZBAM,SAACM=(l/2) AC AM sinZCAM,A SA ABM： SA ACM 二 AB: ACXAABM和AACM是等高三角形，面积的比等于底的比,角平分线定理证明2图即三角形ABM面积S：三角形ACM面积S=BM:CM AB / AC二MB /MC方法2 （相似形）过C作CN II AB交AM的延长线于N 则厶 ABM ANCM AB/NC 二 BM/CM又可证明ZCAN=ZANCAC二CN AB / AC 二 MB /MC证明3图方法3 （相似形）过M作MN II AB交AC于N 则厶 ABCANMC, AB/AC二M/NC, AN/NC二BM/MC艾可证明ZCAM=ZAMNAN二MN AB./AC 二 AN/NC AB / AC 二 MB /MCA角平分线定理方法4 （正弦定理）作三角形的外接圆，AM交圆于D, 由正弦定理，得，证明4图AB/sinZ BMA 二 BM/ sinZ BAM,AAC/sinZ CM A 二 CM/ s i n Z C AM XZBAM=ZCAM, ZBMA+ZAMC=180 si

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论