公路Ⅱ级预应力简支T梁桥计算书

1、 某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁) PAGE PAGE 108 一、设计目的T型桥梁在中国公路上修建很多，预应力混凝土简支T梁是目前中国桥梁上最常用的形式之一，在学习了预应力混凝土结构的各种设计、验算理论后，通过本设计了解预应力简支T梁的实际计算，进一步理解和巩固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识，初步掌握预应力混凝土桥梁的设计步骤，熟悉公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）（以下简称公预规）与公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）（以下简称桥规)的有关条文及其应用。从而使独立分析问题、解决问题的能力以及实践动手能力都会有很大的提高，培养综合应用

2、所学基础课、技术基础课及专业知识和相关技能，解决具体问题的能力。以达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的基础。二、设计资资料及构构造布置置(一) 设设计资料料1桥梁跨跨径及桥桥宽标准跨径：35mm（墩中中心距离离）主梁全长：34.96mm计算跨径：33.90mm桥面净空：净9m + 221mm = 11mm2. 设计计荷载公路级，人人群荷载载3.55KN/m，每每侧人行行栏、防防撞栏重重力的作作用力分分别为11.522KN/m和3.66KN/m.3. 材料料及工艺艺混凝土：主主梁用C50，栏杆杆以及桥桥面铺装装用C30。预应力钢筋筋采用公公路钢筋筋混凝土土及预应应力混凝凝

3、土桥函函设计规规范（JTGG D66220004）的s155.2钢绞线线，每束束6根，全全梁配6束，pkk=18860MMPa。普通钢筋采采用HRBB3355钢筋。按后张法施施工工艺艺制作主主梁，采采用内径径70mmm、外径77mmm的预埋埋波纹管管和夹片片式锚具具。4. 设计计依据交通部颁公公路工程程技术标标准（JTGG B00120003），简简称标标准；交通部颁公公路桥涵涵设计通通用规范范（JTGG D66020004），简简称桥桥规；交通部颁公公路钢筋筋混凝土土及预应应力混凝凝土桥涵涵设计规规范（JTGG D66220004），简简称公公预规。5. 基本本计算数数据（见见表1）表1基本

4、计计算数据据名 称项 目符 号单 位数 据混 凝 土立方强度fcu,kkMPa50弹性模量EcMPa3.451044轴心抗压标标准强度度fckMPa32.4轴心抗拉标标准强度度ftkMPa2.65轴心抗压设设计强度度fcdMPa22.4轴心抗拉设设计强度度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力力0.7fckMPa20.722容许拉应力力0.7ftkMPa1.7577持久状态标准荷载组组合:容许压应力力0.5fcckMPa16.2容许主压应应力0.6fcckMPa19.444短期效应组组合:容许拉应力力st-00.855pcMPa0容许主拉应应力0.6fttkMPa1.59s15.2 钢 绞 线

5、标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.951055抗拉设计强强度fpdMPa1260最大控制应应力conn0.75ffpkMPa1395持久状态应应力:标准状态组组合0.65ffpkMPa1209材料重度钢筋混凝土土1KN/3325.0沥青混凝土土2KN/3323.0钢绞线3KN/3378.5钢束与混凝凝土的弹弹性模量量比Ep无纲量5.65表中：考虑虑混凝土土强度达达到C45时开始始张拉预预应力钢钢束。和和分别表表示钢束束张拉时时混凝土土的抗压压、抗拉拉标准强强度，则则=299.6MMpa，=2.51MMpa。（二） 横横截面布布置1.主梁间间距与主主梁片数数主梁间距通通常应随随梁

6、高与与跨径的的增大而而加宽为为经济，同同时加宽宽翼缘板板对提高高主梁截截面效率率指标很有效效，故在在许可条条件下应应适当加加宽T梁翼板板。该主主梁翼板板宽度为为22000mmm,由于于宽度较较大，为为保证梁梁的整体体受力性性能，桥桥面板采采用现浇浇混凝土土刚性接接头，因因此主梁梁的工作作截面有有两种，预预施应力力、运输输、吊装装阶段的的小面积积（b =16600mmm）和营运运阶段的的大面积积（b=22000mmm）.净9m + 221mm 的桥桥宽选用用五片主主梁，如如图1所示。2.主梁跨跨中截面面主要尺尺寸拟定定(1)主梁梁高度预应力混凝凝土简支支梁桥的的主梁高高度与其其跨径之之比在11/

7、1551/225，标标准设计计中高跨跨比约在在1/1181/119.当当建筑物物高度不不受限制制时，增增大梁高高往往是是较经济济方案，因因此增大大梁高可可以节省省预应力力钢束用用量，同同时梁高高加大一一般只是是腹板加加高，而而混凝土土用量增增加不多多。故主主梁采用用22000mmm.(2)主梁梁截面细细部尺寸寸T梁翼板的的厚度主主要取决决于桥面面板承受受车轮局局部荷载载的要求求，还应应考虑能能否满足足主梁受受弯时上上翼板受受压的强强度要求求。故预预制T梁的翼翼板厚为为1500mm，翼翼板根部部加厚到到2500mm以以抵抗翼翼缘根部部较大的的弯矩。在预应力混混凝土中中腹板内内主拉应应力较小小，腹

8、板板厚度一一般由布布置预制制孔管的的构造决决定，同同时从腹腹板本身身的稳定定条件出出发，腹腹板厚度度不宜小小于其高高度的11/155.故取取腹板厚厚为2000mmm。马蹄尺寸基基本由布布置预应应力钢束束的需要要确定，设设计实践践表明，马马蹄面积积占截面面总面积积的100%20%为合适适。故考考虑到主主梁需要要配置较较多的钢钢束，将将钢束按按三层布布置，一一层最多多排三束束，同时时还根据据公预预规99.4.9条对对钢束净净距及预预留管道道的构造造要求，初初拟马蹄蹄宽为5550mmm，高高为2550mmm，马蹄蹄与腹板板交接处处作三角角过度，高高为1550mmm，以减减小局部部应力。按照以上拟拟定

9、的外外观尺寸寸，预制制梁的跨跨中截面面图（见见图2）图2跨中截截面尺寸寸图（尺尺寸单位位：mm）（3）计算算截面几几何特征征将主梁跨中中截面划划分为五五个规则则图形的的小单元元，截面面几何特特性列表表计算见见表2.（4）检验验截面效效率指标标（希望在0.5以上）上核心距：k=41.07下核心距：k=69.73截面效率指指标：=0.55表明以上初初拟的主主梁中截截面是合合理的。表2 跨中中截面的的几何特特性计算算表分块名称分块面积AA (c)分块面积型型心至上上缘距离离y (cmm)分块面积型型心至上上缘静距距S=AAy (m)分块面积的的自身惯惯矩I d=y1-y (cm)分块面积对对截面型型

10、心的惯惯矩I （1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（5）（7）=（4）+（6）大毛截面翼板33007.50 247500618755.000 66.644 1465449366 1471668111 三角承托50018.33339166.52777.778855.800715572211 15599988 腹板320095304000068266666.6677-20.88613924447 82191113 下三角262.551704462553281.25-95.88624121149 24154430 马蹄1375187.552578112.55716144.588

11、-113.361766994233 1774110388 8637.564034454465223822小毛截面翼板24007.518000045000074.39913280037661332553766三角承托50018.33339166.52777.7863.5552091558320223361腹板320095304000068266667-13.1115502660473768873下三角262.551704462553281.25-87.1111992000719952289马蹄1375187.552578112.55716144.588-104.61504777111151199

12、267737.563360043983992244表中：大截截面型心心至上缘缘距离：=64403554/886377.5=74.14(cm)小截面型心心至上缘缘距离：=63336004/33983392224=881.889(ccm)（三）横截截面沿跨跨长的变变化如图1-11所示，本本设计主主梁采用用等高形形式，横横截面的的T梁翼板板厚度沿沿跨长不不变。梁梁端部区区段由于于锚头集集中力的的作用而而引起较较大的局局部应力力，也为为布置锚锚具的需需要，在在距梁端端19880mmm范围内内将腹板板加厚到到马蹄同同宽。马马蹄部分分为配合合钢束弯弯起而六六分点附附近开始始向支点点逐渐抬抬高，在在马蹄抬抬

13、高的同同时腹板板宽度开开始变化化。（四）横隔隔梁的设设置模型实验结结果表明明，在荷荷载作用用处的主主梁弯矩矩横向分分布，当当该处有有横隔梁梁时比较较均匀，否否则直接接在荷载载作用下下的主梁梁弯矩很很大。为为减小对对主梁设设计起主主要控制制作用的的跨中弯弯矩，在在跨中设设一道横横隔梁；当跨度度较大时时，应设设置较多多的横隔隔梁。本本设计在在跨中和和三分点点、六分分点、支支点处设设置七道道横隔梁梁，其间间距为5.665m。横隔隔梁的高高度与主主梁同高高，厚度度为上部部2500mm，下部2300mm；中横横隔梁高高度为17550mmm，厚度度为上部部1600mm，下部1400mm。详见见图1所示。三

14、 、主梁梁作用效效应计算算根据上述梁梁跨结构构纵、横横截面的的布置，并并通过可可变作用用下的梁梁桥荷载载横向分分布计算算，可分分别求的的各主梁梁控制截截面的永永久作用用和最大大可变作作用效应应，然后后在进行行主梁作作用效应应组合。（一）永久久作用效效应计算算1.永久作作用集度度（1）预制制梁自重重跨中截面面段主梁梁的自重重（六分分点截面面至跨中中截面，长11.4m）G(1)=0.7773775225111.44=2220.552(KKN)马蹄抬高高与腹板板变宽段段梁的自自重（长长5m）G(2)(1.22786625+0.7773775)5225/22=1228.227支点段梁梁的自重重（长11

15、.988m）G(3)=1.22786625251.998=663.229(KKN)中主梁的的横隔梁梁：中横隔梁体体积0.15（1.775-00.155）0.7-00.50.110.5-00.50.11500.1775=0.116233(m)端横隔梁体体积：0.24（1.88500.5225-00.50.00650.3325）=0.23006（m）故半跨内横横梁自重重为：G(4)=(2.500.16623+100.23306) 22255=311.822(KNN)预制梁永永久作用用集度：g1=(2220.52+1288.277+311.822)/117.448=221.777(KKN/mm)(2

16、)二期期永久作作用现浇T梁梁翼板集集度G（5）=0.11500.625=2.225（KN/m）中梁现浇浇部分横横隔梁一片中横隔隔梁（现现浇部分分）体积积：0.150.66255=2.25(KN/m)一片端横隔隔梁（现现浇部分分）体积积：0.240.331.85=0.1133332（m）故：G（66）=（500.0772+220.13332）225/34.96=0.99（KN/m）铺装8cm混凝凝土铺装装：0.089225=118（KN/m）5cm沥青青铺装：0.059223=110.335（KN/m）若将桥面铺铺装均摊摊给五片片主梁，则则： GG（7）=（18+10.35）/5=5.667（K

17、N/m）栏杆一侧人行栏栏：1.52KKN/mm一侧防撞栏栏：3.6KNN/m若将两侧人人行栏、防防撞栏均均摊给五五片主梁梁，则：G(8)=(1.52+3.66) 2/55=2.0488(KNN/m)中梁二期期永久作作用集度度： gg2=2.25+0.99+5.67+2.0048=10.8688(KNN/m)2.永久作作用效应应如图3所示示，设x为计算算截面离离左支座座的距离离，并令令=x / ll主梁弯矩和和剪力的的计算公公式分别别为：图3永久作作用效应应计算图图永久作用效效应计算算见表3表3 22号梁永永久作用用效应作用效应跨中=00.5四分点=0.225支点=00一期作用弯矩（KNNm）3

18、127.292345.470.00剪力（KNN）0.00184.550369.000二期作用弯矩（KNNm）1561.201170.900.00剪力（KNN）0.0092.111184.221弯矩（KNNm）4688.493516.370.00剪力（KNN）0.00276.661553.221(二)可变变作用效效应计算算冲击系数和和车道折折减系数数（修正刚刚性横梁梁法）按桥规4.33.2条规定定，结构构的冲击击系数与与结构的的基频有有关，因因此要先先计算结结构基频频。简支支梁桥的的基频可可采用下下列公式式估算：f=33.611(HZZ)其中：m=22201.12(kg/m)根据本桥的的基频，可

19、可计算出出汽车荷荷载的冲冲击系数数为=0.1176lln-00.01157=0.2211按桥规4.33.1条，当当车道大大于两车车道时，需需需进行行车道折折减，三三车道折折减20%，四车车道折减减33%，但折折减后不不得小于于用两行行车队布布载的计计算结果果。计算主梁的的荷载横横向分布布系数本例桥跨内内设七道道横隔梁梁，具有有可靠的的横向联联系，且且承重结结构的长长宽比为为： LL/B=33.9/112=22.82252所以可按修修正的刚刚性横梁梁法来描描制横向向影响线线和计算算横向分分布系数数。计算主梁抗抗扭惯矩矩I对于T形梁梁截面，抗抗扭惯矩矩可近似似按下式式计算：I=对于跨中截截面，翼翼

20、缘板的的换算平平均厚度度：t=177.5(cm)马蹄部分的的换算平平均厚度度：t=322.5(cm)图4示出了了I的计算算图式，I的计算见表4。图4I计算算图式（尺尺寸单位位：mm）表4 I计计算表 分块名称b（cm）t（cm）b/ tcI= c b tt()翼缘板22017.512.577141/33.93腹板150207.50.29883.5766马蹄5532.51.692230.20993.946611.4552计算抗扭系系数对于本算例例主梁的的间距相相同，并并将主梁梁近似看看成等截截面，则则得：=式中：G=0.44E,ll=333.900m,=50.01114522=0.057726m

21、m,a=4.44m,aa=2.2m,a=00.0mm,a=-2.2m, a=-4.4m, I=0.44465523882m计算得：=0.91按修正的刚刚性横梁梁法计算算横向影影响线竖竖坐标值值=式中n=55, =2(4.55+2.2)=48.4()计算所得的的值列于于表5中。 表5值计计算表梁号10.56440.38220.20.0188-0.166420.38220.21990.20.10990.018830.20.20.20.20.2 = 4 * GB3 计算荷载载横向分分布系数数2号梁的横横向影响响线和最最不利布布载图式式如图5所示： 图5 跨跨中的荷荷载横向向分布系系数可变作用（汽汽车

22、）：三车道：mm= (0.3362+0.2289+0.2236+0.1164+0.1111+0.0038)0.78 =0.4688二车道：mm=（0.3362+0.2289+0.2236+0.1164）=0.5266故取可变作作用（汽汽车）的的横向分分布系数数为：m=0.5266可变作用（人人群）m=0.4122（2）支点点截面的的荷载横横向分布布系数mo如图6所示示，按杠杠杆原理理法绘制制荷载向向横向分分布影响响线并进进行布载载，各梁梁可的变变作用的的横向分分布系数数可计算算如下：图6 支点点的横向向分布系系数mo计算图图式（尺尺寸单位位：m）可变作用（汽汽车）：m= 0.70445 可变作

23、用用（人群群）m=0 = 3 * GB2 横向分布布系数汇汇总表6：表6 横向向分布系系数汇总总可变作用类类别mm公路- = 1 * ROMAN III级0.52660.70445人群0.412203. 车道道荷载的的取值根据桥规规4.33.1条，公公路级的均均匀荷载载标准值值qk和集中中荷载标标准值Pk为：计算弯矩时时：P=00.755=2221.77(KNN)计算剪力时时：P=2211.711.2=2266.044(KNN)4. 计算算可变作作用效应应在可变作用用效应计计算中，对对于横向向分布系系数和取取值作如如下考虑虑：支点点处横向向分布系系数取m0，从支支点至第第一根横横梁段（四四分点

24、处处），横横向分布布系数从从m0直线过过渡到mc，其余余梁段均均取mc。（1）求跨跨中截面面的最大大弯矩和和最大剪剪力：计算跨中截截面最大大弯矩和和最大剪剪力采用用直接加加载求可可变作用用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：式中：S所求截截面汽车车（人群群）标准准荷载的的弯矩或或剪力；qk车道道均布荷荷载标准准值；Pk车车道集中中荷载标标准值；影响响线上同同号区段段的面积积；y影响响线上最最大坐标标值。图7跨中截截面作用用效应计计算图式式可变作用（汽汽车）标标准效应应：可变作用（汽汽车）冲冲击效应应： 可变作用（人人群）效效应： q=1.553.0=55.255(KNN)（2）

25、求四四分点截截面的最最大弯矩矩和最大大剪力： 首先，画画出四分分点截面面作用效效应计算算图形,图8：图8 四分分点截面面作用效效应计算算图式可变作用（汽汽车）标标准效应应：可变作用（汽汽车）冲冲击效应应： M=111955.0990.2111=2552.116(KKN/mm) V=1144.670.2211=30.53(KN) 可变作用（人人群）效效应（3）求支支点截面面的最大大剪力：图9示出支支点截面面最大剪剪力计算算图。图9 支点点截面最最大剪力力计算图图式可变作用（汽汽车）标标准效应应：可变作用（汽汽车）冲冲击效应应：可变作用（人人群）效效应：（三）主梁梁作用效效应组合合按桥规4.11.

26、64.11.8条规定定，根据据可能同同时出现现的作用用效应选选择了四四种最不不理效应应组合：承载能能力极限限状态基基本组合合、短期期效应组组合、长长期效应应组合和和标准效效应组合合，见表表7。表7主梁作作用效应应组合2号梁序号荷载类别跨中四分点支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kNmm)(kN)(kNmm)(kN)(kN)(1)第一期永久久作用3127.2902345.47184.55369.000(2)第二期永久久作用1561.2001170.9092.111184.221(3)总永久作用用4688.4903516.37276.661533.221(4)可变作用（汽汽车）1590

27、.9887.7551195.09144.667190.664(5)可变作用（汽汽车）冲冲击335.77018.511252.11630.53340.233(6)可变作用（人人群）2998.82211.33220.28830.500(7)标准组合6914.17114.4485174.94472.009814.558(8)短期组合6101.1869.6554564.25398.116717.116(9)极限组合8658.42157.9976482.47599.9931021.23四、预应力力钢束的的估算及及其布置置（一）跨中中截面钢钢束的估估算和确确定根据公预预规规规定，预预应力梁梁应满足足正常使

28、使用极限限状态的的应力要要求和承承载能力力极限状状态的强强度要求求。以下下就跨中中截面在在各种作作用效应应组合下下，分别别按照上上述要求求对主梁梁所需的的钢束进进行估算算，并且且按这些些估算的的钢束数数的多少少确定主主梁的配配束。按正常使用用极限状状态的应应力要求求估算钢钢束数对于简支梁梁带马蹄蹄的T形截面面，当截截面混凝凝土不出出现拉应应力控制制时，则则得到钢钢束数n的估算算公式：n=式中：持久状状态使用用荷载产产生的跨跨中弯矩矩标准组组合值；一束6615.24钢绞线线截面积积，一根根钢绞线线的截面面积是1.44,故 =88.4.在一中已计计算出成成桥后跨跨中截面面=1225.886cmm，

29、=411.077cm,初估=115cmm，则钢钢束偏心心距为：=-=1110.886（cm）。一号梁：nn=55.166按承载能力力极限状状态估算算的钢束束数根据极限状状态的应应力计算算图式，受受压区混混凝土达达到极限限强度，应应力图式式呈矩形形，同时时预应力力钢束也也达到设设计强度度，则钢钢束数的的估算公公式为： nn=式中：承载能能力极限限状态的的跨中最最大弯矩矩；经验系系数，一一般采用用0.7750.777，本算算例取用用0.776；预应力力钢绞线线的设计计强度，为1260Mpa.计算得： nn=55.3根据上述两两种极限限状态，取取钢束数数n=66.（二）预应应力钢束束布置1.跨中截截

30、面及锚锚固端截截面的钢钢束布置置（1）对跨跨中截面面，在保保证布置置预留管管道构造造要求的的前提下下，尽可可能使钢钢束群重重心的偏偏心距大大些。本本算例采采用内径径70mmm、外径77mmm的预埋埋铁皮波波纹管，根根据公公预规规规定，管管道至梁梁底和梁梁侧净矩矩不应小小于3cmm及管道道直径的的1/22.根据公公预规规规定，水水平净矩矩不应小小于4cm及管道道直径的的0.6倍。在在竖直方方向可叠叠置。根根据以上上规定，跨跨中截面面的细部部构造如如下图10所示。由由此可直直接得出出钢束群群重心至至梁底距距离为：图10钢束束布置度度图（尺尺寸单位位：mm） a)跨中中截面; bb)锚固截截面=12

31、.85（cm）（2）对于于锚固端端截面，钢钢束布置置通常考考虑下述述两个方方面：一一是预应应力钢束束合力重重心尽可可能靠近近截面形形心，使使截面均均匀受压压；二是是考虑锚锚头布置置的可能能性，以以满足张张拉操作作方便的的要求。按按照上述述锚头布布置的“均匀”、“分散”原则，锚锚固端截截面所布布置的钢钢束如图图2-110所示。钢钢束群重重心至梁梁底距离离为：=为验核上述述布置的的钢束群群重心位位置，需需计算锚锚固端截截面几何何特性。下下图示出出计算图图式，锚锚固端截截面特性性计算先先下表8所示。其中：=h-=2200-81.99=1188.011(cmm)表8 钢束束锚固端端截面几几何特性性计算

32、表表分块名称=+cmcm（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）翼板33007.524705561875574.499183100090081837227833三角承托211.22517.1773632495.88564.8228875994.88880900.7腹板101755107.551093881329901199447.992-25.551662144843564114322136866.255112211905490223066故计算得：=33.99=48.92=-（-）=833.333-（1188.011-499.922）=144.422（cm）说明钢束群群重心处处于截面面的核

33、心心范围内内。2.钢束起起弯角和和线性的的确定确定钢束起起弯角时时，既要要照顾到到由其弯弯起产生生足够的的竖向预预剪力，又又要考虑虑到所引引的摩擦擦预应力力损失不不宜过大大。为此此，本算算例将端端部锚固固端截面面分成上上、下两两部分（如如图2-111所示），上上部钢束束的弯起起角定为为15，下部部钢束弯弯起角定定为7。为简化计算算和施工工，所有有钢束布布置的线线性均为为直线加加圆弧，并并且整根根钢束布布置在同同一个竖竖直面内内。3.钢束计计算（1）计算算钢束起起弯点至至跨中的的距离 锚固点到到支座中中心线的的水平距距离(如图10所示)为：=36-335taan7=311.700（cm）()=3

34、66-700tann7=27.41（cm）=36-225taan155=229.330(ccm)=36-555taan155=221.226(ccm)图11 封封固端混混凝土块块尺寸图图（尺寸寸单位：mm）图12示出出钢束计计算图式式，钢束束起弯点点至跨中中的距离离x1列表计计算在表表9内。图12钢束束计算图图式（尺尺寸单位位：mmm）表9 钢束束计算钢束号弯起高度yy()y1 ()y2 ()L1 ()x3 ()(o)R ()x2 ()x1 ()N1(N22)2612.19913.81110099.25571582.73225.7791401.66N3(N44)53.312.19941.111

35、10099.25575515.27672.114951.002N512125.88895.12210096.599152791.56722.551905.221N6143.3325.888117.44210096.955153446.01891.889727.778(2) 控控制截面面的钢束束重心位位置计算算由图144所示的的几何关关系，当当计算截截面在曲曲线端时时，计算算公式为为：当计算截面面在近锚锚固点的的直线端端时，计计算公式式为：式中： 钢束在在计算截截面处钢钢束重心心到梁底底的距离离；钢束起起弯前到到梁底的的距离；钢束起起弯半径径计算钢束束群重心心到梁底底距离（见见表100）钢束长度

36、度计算一根钢束的的长度为为曲线长长度，直直线长度度与两端端工作长长度之和和，其中中钢束的的曲线长长度可按按圆弧半半径与弯弯起角度度进行计计算。通通过每根根钢束长长度计算算，就可可得出一一片主梁梁和一孔孔桥所需需钢束的的总长度度，以利利备料和和施工。计计算结果果见表11所示。表10 各各计算截截面的钢钢束位置置及钢束束群重心心位置 截 面钢束号x4 (cm)R (cm)sin=x4/Rcosa0 (cm)ai (cm)ap (cm)四 分 点N1(N22)未弯起1852.73 9.0 9.013.200 N3(N44)未弯起5515.2716.716.7N5未弯起2791.569.09.0N61

37、19.7723446.010.0344740.9999396616.718.788支 点直线段y(o)x5a0ai78.666 N1(N22)267 31.7003.899.0 31.111 N3(N44)53.37 27.4113.37 16.7 66.633N512115 29.37.859.0122.115 N6143.331521.2665.7016.7154.33表11钢束束长度汇汇总钢束号R (ccm)曲线长度(cm)S=/1180直线长度xx1 (见表9) ()直线长度LL1 (见表9) ()有效长度22(S+x1+L1) ()钢束预留长长度（）钢束长度（）(1)(2)(4)(5

38、)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N22)1852.73 226.7741401.661003455.801403595.80N3(N44)5515.27 673.448951.0021003448.991403588.99N52791.56 730.446905.221 1003471.341403611.34 N63446.01901.771727.7781003458.971403598.97五、计算主主梁截面面几何特特性本节在求得得各验算算截面的的毛截面面特性和和钢束位位置的基基础上，计计算主梁梁净截面面和换算算截面的的面积、惯惯性矩及及梁截面面分别对对重心轴轴、上梗梗肋与下下

39、梗肋的的静矩，最最后汇总总成截面面特性值值总表，为为各受力力阶段的的应力验验算准备备计算数数据。现说明其计计算方法法，在表表14中示出出所有截截面特性性值的计计算结果果。（一）截面面面积及及惯矩计计算1净截面面几何特特性计算算在预应力阶阶段，只只需要计计算小截截面的几几何特性性。计算公式如如下：截面积 （其中n=6，）截面惯矩： 表12跨中中翼缘全全宽截面面面积和和惯矩计计算表截面分块名称分块面积（cm）分块面积重重心至上上缘距离离（cm）分块面积对对上缘静静矩全截面重心心至上缘缘距离（cm）分块面积的的自身惯惯矩(cm)=160净截面毛截面7737.581.899633600477.9443

40、983992244-3.95512072243662777133.044扣管道面积积-279.4187.115-522889.771-109.21-333222355.37458.1-5813114.2293983992244-321115100.966=220换算截面毛截面8687.574.144640355486.900446522382244652238223.614767555700钢束换算面面积234.336187.115587666-128.03-128.038921.86-86562206628333533-2换算截截面几何何特性计计算（1）整体体截面几几何特性性计算在使用荷载载

41、阶段需需要计算算大截面面（结构构整体化化以后的的截面）的的几何特特性，计计算公式式如下：截面积 截面惯矩 以上式中： 分别为为混凝土土毛截面面面积和和惯矩分别为为一根管管道截面面积和钢钢束截面面积；分别为为净截面面重心到到主梁上上缘的距距离；分面积积重心到到主梁上上缘的距距离；计算面面积内所所含的管管道（钢钢束）数数；钢束与与混凝土土的弹性性摸量比比值，由由表1得=5.65。（2）有效效分布宽宽度内截截面几何何特性计计算根据公预预规4.22.2条，预预应力混混凝土梁梁在计算算预应力力引起的的混凝土土力时，预预加力作作为轴向向力产生生的应力力按实际际翼缘全全宽计算算，由预预加力偏偏心引起起的弯矩

42、矩产生的的应力按按应力有有效宽度度计算。因因此直接接计算所所得的抗抗弯惯矩矩应进行行折减。由由于采用用有效宽宽度方法法计算的的等效法法向应力力体积和和原全宽宽内实际际的法向向应力体体积是相相等的，因因此用有有效宽度度截面计计算等待待法向应应力时，中中性轴应应取原全全宽截面面的中性性轴。有效分布布宽度的的计算根据公预预规4.22.2条，对对于T形截面面受压区区翼缘计计算宽度度bf，应取取用下列列三者中中的最小小值：故：=2220。有效分布布宽度内内截面几几何特性性计算：由于截面宽宽度不折折减，截截面的抗抗弯惯矩矩也不需需折减，取取全宽截截面值。（二）截面面静矩计计算预应力钢筋筋混凝土土梁在张张拉

43、阶段段和使用用阶段都都要产生生剪应力力，这两两个阶的的剪应力力应该叠叠加。在在每一个个阶段中中，凡是是中和轴轴位置和和面积突突变处的的剪应力力，都是是需要计计算的。例例如，张张拉阶段段和使用用阶段的的截面（图13），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：图13静矩矩计算图图式（尺尺寸单位位：mm）（1）在张张拉阶段段，净截截面的中中和轴（简简称净轴轴）位置置产生的的最大剪剪应力，应应该与使使用阶段段在净轴轴位置产产生的剪剪应力叠叠加。（2）在使使用阶段段，换算算截面的的中和轴轴（简称称换轴）位位置产生生的最大大剪应力力，应该该与张拉拉阶段在在换轴位位置的剪剪应力叠叠加。因

44、此，对于于每一个个荷载作作用阶段段，需要要计算四四个位置置（共八八种）的的剪应力力，即需需要计算算下面几几种情况况的静矩矩：a-a线线（图13）以上上（或以以下）的的面积对对中性轴轴（静轴轴和换轴轴）的静静矩；b-b线线以上（或或以下）的的面积对对中性轴轴（两个个）的静静矩；静轴（nn-n）以上上（或以以下）的的面积对对称中性性轴（两两个）的的静矩；换轴（oo-o）以上上（或以以下）的的面积对对中性轴轴（两个个）的静静矩；计算结果列列与表13。 表133垮中截面面对重心心轴静矩矩计算 分块名称及及序号静矩类型及及符号分块面积分块面积重重心至全全截面重重心距离离对净轴静矩矩静矩类别及及符号对换轴

45、静矩矩翼板翼缘部分240070.4441690556翼缘部分33000069.5442294882三角承托对净轴50059.611298055对净轴50058.711294555肋部静矩20057.944115888静矩20057.044114088-2104449-2703445下三角马蹄部分对对净轴及及静矩262.5592.066241655。75马蹄部分对对净轴及及静矩262.5592.966244022马蹄13751100011512663.7751375110.9911525001.225肋部30089.56626868830090.466271388管道或钢束束279.339109

46、.221305122.188243.339110.111267999.677-23228809.68-2308440.992翼板净轴以上净净面积对对净轴静静矩240070.4441690556净轴以上净净面积对对净轴静静矩330069.5442294882三角承托50059.61129805550058.711293555肋部1258.831.477396144.4441258.830.577384811.522-2384775.444-2973118.552翼板换轴以上净净面积对对净轴静静矩240020.4441690556换轴以上净净面积对对净轴静静矩3300695442294882三角承

47、托50059.61129805550058.711293555肋部1240.831.922396066.3441240.831.022384899.6-2384667.773-2973226.66（三）截面面几何特特性汇总总其它截面面特性值值，见表表14。表14主梁梁截面特特性值总总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截截面净面积Ancm27458.117458.11127866.255净惯矩Incm43662777133 36649961994953995699净轴到截面面上缘距距离ynscm77.94477.96686.488净轴到截面面下缘距距离ynxcm122.006122.004

48、113.552 截面抵抗矩矩上缘Wnscm34699447.556 4701008 5728444.22下缘Wnxcm33000779 3003008.334363995.11对净轴静矩矩翼缘部分面面积Sa-ncm321044492105111 2061000.88净轴以上面面积Sn-ncm323847752385558.66 4081991.22换轴以上面面积So-ncm3238466712385553.11 4061005.77马蹄部分面面积Sb-ncm323280092320551.66钢束群重心心到净轴轴距离encm109.221108.885 51.744混凝土换算算截面换算面积Ao

49、cm28880.868880.86136866.255换算惯矩Iocm447675557114765770655 5753002399换轴到截面面上缘距距离yoscm77.04477.23383.755换轴到截面面下缘距距离yoxcm122.996122.777116.225截面抵抗矩矩上缘Woscm36188441.7786170779.776899005.77下缘Woxcm33877332.3363881881.668 4946001.995对换轴静矩矩翼缘部分面面积Sa-ocm3270344527052253192770.77净轴以上面面积Sn-ocm32973118.552297677

50、24572668.77换轴以上面面积So-ocm32973226.66297699 4587003.55马蹄部分面面积Sb-ocm32308440.9922339336 钢束群重心心到换轴轴距离eocm110.111109.558 54.455钢束群重心心到下缘缘距离apcm12.85513.19978.666六、钢束预预应力损损失计算算根据公预预规6.22.1条规定定，当计计算主梁梁截面应应力和确确定钢束束的控制制应力时时，应计计算预应应力损失失值。后后张法梁梁的预应应力包括括前期预预应力损损失（钢钢束与管管道壁的的摩擦损损失，锚锚具变形形、钢束束回缩引引起的损损失，分分批张拉拉混凝土土弹性

51、压压缩引起起的损失失）和后后期预应应力损失失（钢绞绞线应力力松弛、混混凝土收收缩和徐徐变引起起的应力力损失），而而梁内钢钢束的锚锚固应力力和有效效应力（永永存应力力）分别别等于张张拉应力力扣除相相应阶段段的预应应力损失失。预应力损失失值因梁梁截面位位置不同同而有差差异，现现说明各各项预应应力损失失的计算算方法，然然后计算算四分点点截面的的各项预预应力损损失值。它它们的计计算结果果均列入入钢束预预应力损损失及预预加内力力一览表表内（一）预应应力钢束束与管道道壁之间间的摩擦擦引起的的预应力力损失按公预规规6.22.2条规定定，计算算公式为为：式中： comm张拉钢钢束时锚锚下的控控制应力力；根据据

52、公预预规6.11.3条规定定，对于于钢绞线线取张拉拉控制应应力为：com=0.775fppk=00.75518860=13995（MPa）（见见表1）钢束束与管道道壁的摩摩擦系数数，对于于预埋波波纹管取取=0.20；从张张拉端到到计算截截面曲线线管道部部分切线线的夹角角之和（rad）；k管道道每米局局部偏差差对摩擦擦的影响响系数，取k=0.0015；x从张张拉端到到计算截截面的管管道长度度（m）。的具体计算算见表15表15四分分点截面面管道摩摩擦损失失l1 计算表表钢束号=-x+kxx1-e-(+kxx)con1-ee-(+kxx)()(rad)(m)(MPa)N1（N22）70.122228

53、.79220.037760.0366951.488N3（N44）70.122228.749910.037760.0366951.488N5150.261198.76880.065550.0633488.4333N613.000850.227718.687760.58550.0566879.277（二）由锚锚具变形形、钢束束回缩引引起的预预应力损损失按公预规规6.22.3条，对对曲线预预应力筋筋，在计计算锚具具变形、钢钢束回缩缩引起的的预应力力损失时时，应考考虑锚固固后反向向摩擦的的影响。根根据公公预规附附录D，计算公公式如下下。反向摩擦影影响长度度：式中：锚具变变形、钢钢束回缩缩值（mm），按

54、按公预预规6.22.3条采用用；对于于夹片式式锚具=6mmm；单位长长度由管管道摩擦擦引起的的预应力力损失，按按下列公公式计算算：其中 张拉端端锚下控控制应力力，本设设计为13995Mppa；预应力力钢筋扣扣除沿途途摩擦损损失后锚锚固端应应力，即即跨中截截面扣除除后的钢钢筋应力力；张拉端端至锚固固端距离离。张拉端锚下下预应力力损失：；在反摩擦影影响长度度内，距距张拉端端x处的锚锚具变形形、钢筋筋回缩损损失： ；在反摩擦影影响长度度外，锚锚具变形形、钢筋筋回缩损损失：。的计算结果果见表16。表16四分分点截面面l2 计算表 钢束号(MPPa/mmm)影响长度(mm)锚固端（MMPa）距张拉端距距

55、离x（mm）l2N1（N22）0.0044255556163677139.330879264.477N3（N44）0.0044258829165766141.117874966.666N50.0066331122135944172.113876861.100N60.006634449135799172.332868862.000（三）混凝凝土弹性性压缩引引起的预预应力损损失后张法梁当当采用分分批张拉拉时，先先张拉的的钢束由由于张拉拉后批钢钢束产生生的混凝凝土弹性性压缩引引起的应应力损失失，根据据公预预规6.22.5条规定定，计算算公式为为：式中：在先张张拉钢束束重心处处。由后后张拉各各批钢束束

56、而产生生的混凝凝土法向向应力，可可按下式式计算：其中 NNp0, Mp00分别为为钢束锚锚固时预预加的纵纵向力和和弯矩，计算截截面上钢钢束重心心到截面面净矩的的距离，,其中ynx值见表14所示，值见表10所示。本设计采用用逐根张张拉钢束束，两端端同时张张拉。预预制时张张拉钢束束N1N6，张拉拉顺序为为N5，N3, N44，N6，N1，N2，假设设张拉时时混凝土土的强度度达到标标准强度度的80%，计算算时应从从最后张张拉的一一束逐步步向前推推进，计计算结果果见表17 。（四）由钢钢束应力力松弛引引起的预预应力损损失公预规6.22.6规定，钢钢绞线由由松弛引引起的应应力损失失的终极极值，按按下式计

57、计算：式中：张拉系系数，本本算例采采用一次次张拉，=1.0，钢筋筋松弛系系数，对对低松弛弛钢筋，=0.3，pe传力锚锚固时的的钢筋应应力。计算得四分分点截面面钢绞线线由松弛弛引起的的应力损损失的终终极值见见表18。 表17四分分点截面面计算表表计算数据A=74558.111c=3666496619 =1222.044cm =55.566钢束号锚固时预加加纵向力力Np0=p0apccos（0.11KN）Np0epi=yynx-aai(cm)预加弯矩MMp0= Np00epii(Nmm)Mp0(Nmm)计算应力损损失的钢钢束号epn(ccm)pcc(MPaa)l4=Eppcp0p0ApcosNp0

58、(00.1kkN)Np0/AnMp0/Inepii合计N31276.86107255.6221107255.622107255.622105.3341129883711298837N2113.0041.443.484.9227.8N21251.25105100.511105110.55212366.122113.0041188110723179944N4105.3342.856.669.5153.733N41223.13102744.2991102744.299315100.422105.3341082229434002238N1113.0044.2210.48814.71183.111N11

59、195.94100455.91100455.9415566.311113.004113555845358826N6103.2265.5712.78818.355103.668N61150.059660.420.999939669654.59512100.9103.223996644355324469N5113.0046.871723.877135.22N51110.269326.1619326.16605377.066113.004982411865148887表18ll5计算算表 计算点钢束号pe(MMPa)l5四分点N11226.5226.677N21251.2533.711N31276.

60、8637.144N41223.1333.077N51110.2616.788N61150.0521.233（五）混凝凝土收缩缩和徐变变引起的的预应力力损失根据公预预规6.22.7条规定定，由混混凝土收收缩和徐徐变引起起的应力力损失可可按下式式计算：=1+式中：全部钢钢束重心心处混凝凝土收缩缩、徐变变引起的的预应力力损失值值；钢束锚锚固时，全全部钢束束重心处处由预加加应力(扣除相相应阶段段应力损损失)产生的的混凝土土法向应应力，并并根据张张拉受力力情况，考考虑主梁梁重力的的影响；配筋筋率,=；A本设设计为钢钢束锚固固时相应应的净截截面面积积An，见表10；ep本本设计为为钢束群群重心至至截面净净