广东省佛山市官窑高级中学2023年高一数学理联考试卷含解析

1、广东省佛山市官窑高级中学2023年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是R上的奇函数，且当时，则当时，( )A B C D参考答案：D2. 对于等式，下列说法中正确的是（ ）A对于任意，等式都成立 B. 对于任意，等式都不成立C存在无穷多个使等式成立 D.等式只对有限个成立参考答案：C略3. 以为半径两端点的圆的方程是（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：C【分析】利用两点间距离公式求得半径，分别在和为圆心的情况下写出圆的方程.【详解】由题意得：半径若为圆心，则所求圆的方程为：若为圆心，则

2、所求圆的方程为：本题正确选项：【点睛】本题考查圆的方程的求解，易错点是忽略两点可分别作为圆心，从而造成丢根，属于基础题.4. 在钝角三角形ABC中，若，则边长的取值范围是( )A B C D参考答案：D略5. 已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：略6. 已知函数f（x）=|log3x|，若函数y=f（x）m有两个不同的零点a，b，则（）Aa+b=1Ba+b=3mCab=1Db=am参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】由已知中函数f（x）=|

3、log3x|，函数y=f（x）m有两个不同的零点a，b，可得ab且f（a）=f（b），则log3a+log3b=0，进而根据对数的运算性质，即可得到答案【解答】解：函数y=f（x）m有两个不同的零点a，b，ab且f（a）=f（b），f（x）=|log3x|，log3a+log3b=0即log3a+log3b=log3（ab）=0，a?b=1故选：C7. 要得到函数的图象，只要把函数的图象 A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位参考答案：B略8. 将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）Acos0coscos1cos30Bcos0coscos30cos1Ccos0

4、coscos1cos30Dcos0coscos30cos1参考答案：D【考点】余弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】先将1和化为角度，再根据余弦函数的单调性，判断出四个余弦值的大小关系【解答】解：157.30，28.56，则0301，y=cosx在（0，180）上是减函数，cos0coscos30cos1，故选D【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，以及弧度与角度之间的转化，属于基础题9. 函数的定义域是（ ）A(2,+) B(1,2)(2,+) C(,2)(2,+) D(1,+)参考答案：B函数定义域满足，解得且故选10. 在ABC中， =， =若点D满足=2，则=（）ABCD

5、参考答案：A【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】把向量用一组向量来表示，做法是从要求向量的起点出发，尽量沿着已知向量，走到要求向量的终点，把整个过程写下来，即为所求本题也可以根据D点把BC分成一比二的两部分入手【解答】解：由，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=lg（x22mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是参考答案：（1，2）【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据对数函数的性质以及二次函数的性质求出m的范围即可【解答】解：函数f（x）=lg（x22mx+m+2）的定义域为R，x22mx+m+20在R上恒成立，

6、=4m24（m+2）0，即m2m20，解得：1m2，故实数m的取值范围是（1，2），故答案为：（1，2）12. 某公司当月购进A、B、C三种产品，数量分别为2000、3000、5000，现用分层抽样的方法从A、B、C三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中A型产品有20件，则n的值为_参考答案：100.【分析】利用分层抽样每层抽样比和总体的抽样比相等，列等式求出的值.【详解】在分层抽样中，每层抽样比和总体的抽样比相等，则有，解得，故答案为：.【点睛】本题考查分层抽样中的相关计算，解题时要充分利用各层抽样比与总体抽样比相等这一条件列等式求解，考查运算求解能力，属于基础题.13. 若3sin+c

7、os=0，则的值为参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】运用同角的商数关系，求得tan，再将所求式子分子用平方关系，再分子分母同除以cos2，代入计算即可得到所求值【解答】解：3sin+cos=0，则有tan=，则=故答案为：14. 存在实数使不等式在成立,则的范围为 参考答案：15. 若一球与棱长为6的正方体的各面都相切，则该球的体积为 参考答案：36【考点】球的体积和表面积【分析】球的直径就是正方体的棱长，求出球的半径，然后直接求出球的体积【解答】解：由题设知球O的直径为6，半径为3，故其体积为： =36故答案为：3616. .参考答案：略17. 设，则满足条件的所有实

8、数a，b的值分别为 参考答案：，b0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的部分图象如图所示，为图象的最高点，为图象的最低点，且为正三角形.（1）求的值域及的值；（2）若，且，求的值.参考答案：(1) 的最大值为，最小值为 的值域为 的高为为正三角形 的边长为 的周期为4 (2) 19. 已知函数(1)判断函数的单调性，并证明；(2)求函数的最大值和最小值参考答案：20. 已知sin=，（，）（）求sin（）的值；（）求tan2的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（）由sin的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，再由正弦函数的和差化积公式计算得答案；（）由sin，cos的值求出tan的值，然后代入正切函数的二倍角公式计算得答案【解答】解：（）sin=，（，），sin（）=；（），tan2=21. 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函