广东省佛山市华材职业高级中学高二数学文模拟试题含解析

1、广东省佛山市华材职业高级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的个数为 （ ） 已知，则的范围是；若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；如果正数满足，则的取值范围是大小关系是A1 B2 C3 D4参考答案：B2. 观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是参考答案：B3. 如图，球O内切于圆柱O1O2，记圆柱O1O2的侧面积为S1，球O的表面积为S2，则A. B.S1S2 C.S12S2 D. 参考答案：B4. 有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有

2、其中一位获奖，有人走访了这四位大学生，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：D【分析】根据四位大学生的话只有两人说的是对的，假设其中一人说的对，如果和条件不符合，就说明假设的不对，如果和条件相符，则按假设的方法解决问题.【详解】若甲说的对，则乙、丙两人说的也对，这与只有两人说的对不符，故甲说的不对；若甲说的不对，乙说的对，则丁说的也对，丙说的不对，符合条件，故获奖的是丁；若若甲说的不对，乙说的不对，则丁说的也不对，故本题选D.【点睛】本题考查了

3、推理的应用，假设法是经常用的方法.5. 任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）A 逻辑结构 B 条件结构 C 循环结构 D顺序结构参考答案：D6. 已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于( )A B C D参考答案：D7. 抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A（0，）B（，0）C（0，）D（，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】将抛物线化为标准方程，结合抛物线的性质，可得答案【解答】解：抛物线y=2x2的标准方程为：x2=y，故抛物线y=2x2的焦点坐标是（0，），故选：C8. A 椭圆 B双曲线 C 抛物线 D 圆参考答案：C9. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人

4、81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，参考答案：A10. 命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是 （） A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21，或x1D若x1，或x1，则x21参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x、y为实数，满足，则的最小值是_参考答案：利用待定系数法，即令，求得，后整体代换求解设，则，即，又由题意得，所以，故的最大值是12. 已知函数，则_.参考答案：-113.

5、函数f(x)ln xx的单调递增区间为_参考答案：(0,1)14. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：3015. 已知点P是椭圆： =1（ab0）上的一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，若F1PF2=60，且PF1F2的面积为a2，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由F1PF2=60，PF1F2的面积为a2，可得|PF1|?|PF2|再根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，利用余弦定理得到a，c的关系，即可求出椭圆的离心率【解答】解：由F1PF2=60

6、，PF1F2的面积为a2，可得|PF1|?|PF2|?sinF1PF2=|PF1|?|PF2|=a2，|PF1|?|PF2|=a2再根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a再利用余弦定理可得4c2=|PF1|2+|PF2|22|PF1|PF2|?cos60=（|PF1|+|PF2|）23PF1?PF2=4a23a2，求得a=2c，e=故答案为：16. 设在区间1,3上为单调函数,则实数a的取值范围是( ) A -,+) B (-,-3 C -, D (-,-3-,+)参考答案：D略17. 直线2xy+1=0的一个单位法向量为 （填一个即可）参考答案：=（，）【考点】直线的一般式方程【分析

7、】由直线的一般式方程可得其向量，可得直线的方向向量，进而可得其法向量，单位化即可【解答】解：化直线的方程为斜截式y=2x+1，直线的斜率为2，直线的一个方向向量为（1，2），直线的一个法向量为（2，1），其模长为=单位化可得=（2，1）=（，）故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个

8、单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？参考答案：略19. 在锐角中，、分别为角所对的边，且. （）确定角的大小； （）若, 且的面积为 , 求的值参考答案：【解】（） 由正弦定理得ABC中 sin A 0 得 ABC是锐角三角形 C = 60 5分 （）由 得 = 6 又由余弦定理得且 = 5 10分略20. (本小题12分)已知向量,动点M到定直线的距离为,且满足,其中是坐标原点,变量.(1)求动点M的轨迹方程,并判断曲线的类型；(2)当时,求的最大值与最小值.

9、 （改编题）参考答案：21. 已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （）求函数的最小正周期； （）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.参考答案：（）因为. 由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故. 所以的最小正周期是. （）由的图象过点，得，即，即. 故， 由，有，所以，得，故函数在上的取值范围为.22. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD=，DAB=，PDAD，PDDC（）证明：BC平面PBD；（）若二面角PBCD为，求AP与平面PBC所成角的正弦值参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明BCBD，PDBC，即可证明BC平面PBD；（2）确定PBD即为二面角PBCD的平面角，分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，用坐标表示向量及平面PBC的法向量，利用向量的数量积公式，即可求得AP与平面PBC所成角的正弦值【解答】（1）证明：AB=2，AD=，DAB=，BD=1AB2=AD2+BD2，ADBD，BCBDPDAD，PDDC，PD底面ABCD，PDBC又PDBD=D，BC平面PBD；（2）解：由（1）所证，BC平面PBD，所以PBD即为二面角PBCD的平面角，即P