广东省佛山市六和中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省佛山市六和中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为 ( )A. B. C. D.参考答案：【知识点】椭圆、双曲线的几何性质.【答案解析】B解析 ：解：由已知椭圆、双曲线的几何性质得，所以，双曲线的渐近线方程为选B.【思路点拨】由已知椭圆、双曲线的几何性质可得双曲线的渐近线方程.2. 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑

2、，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米，所以，阿基里斯永远追不上乌龟按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（ ）ABCD 参考答案：B根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为当阿基里斯和乌龟的速度恰好为米时，乌龟爬行的总距离为故选3. 如下图，是张大爷晨练时人离家的距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( )参考答案：D4. 某几

3、何体的三视图如图所示，其中圆的半径均为1，则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：A5. 有5组（x,y）数据如下表： 去掉其中一组后，剩下的4组数据的线性相关性最强，则应去掉的一组数据所对就的点是 A. (1,2)B. (3,10)C. (4,8)D. (10,12)参考答案：D6. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足，若函数有6个零点，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将原问题转化为两个函数有六个交点的问题，结合函数的解析式利用导数研究函数图像的变化情况，由函数图像即可确定实数的取值范围.【详解】函数有6个零点，等价于函数与有6个交点，当时，

4、当时，当时，递增，当时，递减，的极大值为：，作出函数的图象如下图，与的图象有6个交点，须，表示为区间形式即.故选：C.【点睛】本题主要考查导函数研究函数图像的性质，数形结合的数学思想，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据特称命题的否定是全称命题得到答案.【详解】特称命题的否定是全称命题，故命题“”的否定是：.故选：.【点睛】本题考查了特称命题的否定，意在考查学生的推断能力.8. 执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出S=（） ABCD参考答案：B【考点】程序框图【分析】算法的功能是求

5、S=+的值，根据条件确定跳出循环的i值，利用裂项相消法计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=+的值，输入n=10，跳出循环的i值为12，输出S=+=+=（1）=故选：B【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键，属于基础题9. 已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（ ）参考答案：A略10. 已知x=，y=log52，z=ln3，则( )AxyzBzxyCyzxDyxz来源:Z|xx|k.Com参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性

6、质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出【解答】解：，=，z=ln3lne=1zxy故选：D【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足：（），若，则 .参考答案：试题分析：因,故当时,即时,即,所以;当时,即时,可得,不成立,所以,应填.考点：分段数列的通项及运用12. 设实数x，y满足，则动点P（x，y）所形成区域的面积为，z=x2+y2的取值范围是参考答案：1,1，5.考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：先画出满足条件的平面区域，求出A，B，C的坐标，从而求出三角形的面积，再

7、根据z=x2+y2的几何意义，求出其范围即可解答：解：画出满足条件的平面区域，如图示：，ABC为平面区域的面积，SABC=21=1，而z=x2+y2表示平面区域内的点到原点的距离的平方，由图象得：A或B到原点的距离最大，C到原点的距离最小，d最大值=5，d最小值=1，故答案为：1，1，5点评：本题考察了简单的线性规划问题，考察z=x2+y2的几何意义，本题是一道中档题13. 满足约束条件的目标函数的最小值为_.参考答案：略14. 已知函数f（x）=x3ax23x，若f（x）在区间1，+）上是增函数，实数a的取值范围是参考答案：（，0【考点】导数的运算【分析】先对函数f（x）=x3ax23x进行

8、求导，转化成f（x）在1，+）上恒有f（x）0问题，进而求出参数a的取值范围【解答】解：y=3x22ax3，f（x）在1，+）上是增函数，f（x）在1，+）上恒有f（x）0，即3x22ax30在1，+）上恒成立则必有1且f（1）=2a0，a0实数a的取值范围是（，0故填：（，015. 定义在R上的奇函数满足（ ） 参考答案：B略16. 设光线从点A（-2，2）出发，经过x轴反射后经过点B(0，1)，则光线与x轴的交点坐标为_.参考答案：17. 若两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：( 4，2)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

9、18. （本小题13分）在中，已知（1）求；（2）若，的面积是，求.参考答案：19. 已知集合求a的值.参考答案：略20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且=，sin（BA）+cos（A+B）=0（1）求sinB的值；（2）若ABC的面积为3+，求a，c的值参考答案：【考点】解三角形【专题】计算题；分类讨论；分类法；解三角形【分析】（1）将sin（BA）+cos（A+B）=0化简得（sinB+cosB）（cosAsinA）=0，然后分情况讨论解出B和A要注意角的范围（2）借助于（1）中的结论，利用正弦定理得出=，由面积公式得出ac=4，联立方程组即可解出答案【解答】解：（1

10、）sin（BA）+cos（A+B）=0sinBcosAcosBsinA+cosAcosBsinAsinB=0cosA（sinB+cosB）sinA（sinB+cosB）=0（sinB+cosB）（cosAsinA）=0若sinB+cosB=0，则sinB=，cosB=，B=，C=A=，=，即=，整理得： cos2Asin2AsinAcosA=cosAcos2Asin2A=cosA，即cos（2A+）=cosA2A+=A+2k或2A+=A+2kkZA=2k或A=又0，上式无解若cosAsinA=0，则sinA=cosA=，A=，C=B=，=，即=，整理得：+sinBcosB+cosB=0+sin

11、2B=cosB，即sin（2B+）=sin（）=sin（B），2B+=B+2k或2B+=（B）+2kkZB=2k或B=+又0B，B=sinB=sin（+）=（2）由（1）可知A=，B=，C=S=acsinB=3+，ac=4=，=，a=2，c=2【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，解三角形，涉及分情况讨论思想21. 已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(1) 求的方程；(2) 设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.参考答案：解：() 显然是椭圆的右焦点，设由题意 又离心率 ，故椭圆的方程为 () 由题意知，直线的斜率存在，设直线的斜率为,

12、方程为联立直线与椭圆方程： ，化简得： 设 ，则 坐标原点到直线的距离为令 ，则 （当且仅当 即时等号成立）故当 即 ，时的面积最大从而直线的方程为 略22. (本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准?用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图. ks5u(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准?则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；(3）从频率分布直方图中估计该1