初一年级数轴上的动点问题汇编

1、.数轴上的动点问题最新版1如图,已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。1数轴上是否存在点P,使点P在点A、点B的距离之和为5？若存在,请求出x的值,若不存在,请说明理由；2当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟时点P到点A、点B的距离相等？3如图,若点P从B点出发向左运动只在线段AB上运动,M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化？若变化,请说明理由；若不变,请你画出图形,并求出MN的长。2如图,A、

2、B、C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO1写出数轴上点A、C表示的数；2点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ设运动的时间为tt0秒数轴上点M、N表示的数分别是用含t的式子表示；t为何值时,M、N两点到原点O的距离相等？3如图,数轴上有A、B、C、D四个点,分别对应数a、b、c、d,且满足a、b是方程的两根,与互为相反数。1求a、b、c、d的值；2若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C、D两点以2个单位长度/秒

3、的速度向左匀速运动,并设运动时间为t秒。问t为多少时,A、B两点都运动在线段CD上不与C、D两个端点重合？3在2的条件下,A、B、C、D四个点继续运动,当点B运动到点D的右侧时,问是否存在时间t,使B与C的距离是A与D的距离的4倍,若存在,求时间t,若不存在,请说明理由。4数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且a、c满足,点B对应的数为3.求数a、c；点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2单位长度/秒,点B速度为1单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,当A、B两点到原点O的距离相等时,求t的值；在的条件下,若点B运动到点C处后立刻以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动

4、至点C处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,求在此运动过程中,A、B两点同时到达的点在数轴上表示的数.5数轴上A对应的数为a,B对应的数为b,且满足,O为原点.1求a、b的值,并在数轴上标出A、B；2数轴上A以每秒3个单位,B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动,在C点出A追上了B,求C点对应的数是多少？3若点A原地不动,点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动,M为线段OB的中点,N为线段AB的中点,在点B的运动过程中,线段MN的长是否变化,若变化说明理由；若不变,求出其长度6数轴上A、B对应的数分别为a、b,且.P是数轴上的一个动点。1在数轴

5、上标出A、B的位置,并求出A、B之前的距离；2数轴上一点C距A点24个单位长度,其对应的数c满足,当P点满足PB=2PC时,求P点对应的数；3动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能,请探索第几次移动时重合；若不能,请说明理由。7已知数轴上两点M、N对应的数分别为m、n,并且m、n满足求MN的长；若甲、乙分别从M、N两点开始同时在数轴上运动,甲的速度是2个单位/秒,乙的速度比甲快3个单位/秒,求甲乙相遇点所对应的数；若点A对应的数是1,在数轴上M点的左侧是否存在一点P,

6、使PM+PN=3PA,若存在,求点P所对应的数；若不存在,请说明理由。8如图,点A、B为数轴上的两点A点在负半轴,用数a表示；B点在正半轴,用数b表示若|ba|=|3a|,试求a、b的关系式；在1的条件下,Q是线段OB上一点,且AQBQOQ,求OQ:AB的值；3在线段AO上有一点C,OC4,在线段OB上有一动点DOD4,M、N分别是OD、CD的中点,下列结论：OMON的值不变；OM+ON的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论,并求值。9数轴上A点对应的数为5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速

7、度向右运动。1若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数；若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数；3在2的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在,求出t值；若不存在,说明理由。10如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB14,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度向左运动,设运动时间为t0秒。1点B对应的数为_；在运动过程中点P所对应的数为_用含t的式子表示；2动点Q也从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点R从点B出发,以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R三点

8、同时出发,当点P追上点R后立即返回向点Q运动,遇到Q点则停止运动。问：当点P返回遇到点Q停止运动时,P点所对应的数是多少？请说明理由。11如图,在数轴上,A点对应的数为5,B点对应的数为15,P点从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。1当PAPB12时,求P点运动的时间和P点对应的数；2设M为PA的中点,N为PB的中点,请画出图形并回答问题：当P点在运动时,线段MN的长度是否发生变化？若不变,请求出线段MN的长度；若变化,请说明理由。12已知数轴上A、B两点对应数为2、4,P为数轴上一动点,对应的数为x。 A B 2 1 0 1 2 3 41若P为AB线段的三等分点,求P对应的数；

9、 2数轴上是否存在P,使P到A点、B点距离和为10,若存在,求出x；若不存在,说明理由； 3A点、B点和P点P在原点分别以速度比1 ：10 ：2长度：单位/分,向右运动几分钟时,P为AB的中点。13如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足a2b120。 A B 1求线段AB的长；2点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x1 EQ F x2的根,在数轴上是否存在点P,使PAPBPC,若存在,求出点P对应的数；若不存在,说明理由。3若P是A左侧的一点,PA的中点为M,PB的中点为N,当P点在A点左侧运动时,有两个结论：PMPN的值不变；PNPM的值不变,其中只有一个

10、结论正确,请判断正确结论并求出其值。14如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA = 20cm,AB = 60cm,BC = 10cm如图所示,点P 从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动点Q运动到点O时停止运动,两点同时出发.1当PA = 2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度；2 若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm？3当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求的值.15如图,动点A从原点出发向负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴的正方向运动,3秒后,两点相

11、距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是14速度单位：单位长度秒。1求出两个动点的运动速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；1515129630369122若两点A、B从1中的位置同时按原速度向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点A、B之间的处？3在2中A、B两点同时向数轴的负方向运动时,另一动点C和点B同时从B点出发向A运动,当遇到点A后立即返回向B点运动,遇到点B后又立即向A点运动,如此往返,直到B追上A时,立即停止运动。若点C一直以20单位长度秒的速度匀速运动,那么从点C开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度？ 16. 已知A、B两点在数轴上表示的数

12、为a和b,M、N均为数轴上的点,且OAOB_B_O_A若A、B的位置如图l所示,试化简：+_B_O_A 如图2,若+=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB15,a=3,若点P为数轴上一点,且PA=AB,试求点P所对应的数为多少？17. 已知多项式中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数1求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C2若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是、2、单位长度/秒,当乙追上丙时,

13、乙是否追上了甲？为什么？3在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10？若存在,请直接指出点P对应的数；若不存在,请说明理由18. 如图,数轴上一点A, 点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取BC中点M,AC中点N,a是关于x的方程。求B点的运动速度；当MN5时,B点对应的数为6, 求A点表示的数；C点是否存在某一速度, 使得运动过程中始终有? 若不存在, 说明理由; 若存在, 并求出C点的速度。19. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车,快车长AB2,慢车长CD4,设正在行驶途中的某一时刻

14、,如图,以两车之间的点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且|a8|与b162互为相反数. 求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度； 从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度； 此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确,求出这个时

15、间及定值；若不正确,请说明理由.19. 已知数轴上有A、B、C三点,分别代表24,10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在 的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能,求出相遇点；若不能,请说明理由。20. 如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为20,B点对应的数为100。求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒

16、的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数；若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数。21. 数轴上点A对应的数是1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再立即返回到A点,共用了4秒钟1求点C对应的数；2若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个

17、单位,依次规律爬下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数；3若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点,设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时,则下列结论：不变；不变；其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值 22. 如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和81求线段AB的长；2若P为射线BA上的一点点P不与A、B两点重合,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,线段MN的长度是

18、否发生改变？若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长；若改变,请说明理由3若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b|2b|a2c|5,试求7+253的值22. 数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度；2A、B两点以1中的速度同时出发向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度；3A、B两点以1中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB：CA=1：2,若干秒钟后,C停留在10处,求此时B点的

19、位置？23. 点A、B、C在数轴上表示的数分别为,且满足,多项式是五次四项式.1的值为,的值为,的值为；2若数轴上有三个动点M、N、P,分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动,速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度,其中点P向左运动,点N先向左运动,遇到点M后回头再向右运动,遇到点P后又回头再向左运动,这样直到点P遇到点M时三点都停止运动,求点N所走的路程；3点D为数轴上一点,它表示的数为,求的最大值,并回答这时的值是多少？24.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x1如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是_；2数轴上是

20、否存在点P,使点P到点M,点N的距离之和是5？若存在,请直接写出x的值；若不存在,请说明理由3如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等？25已知b是最小的正整数,a、b、c满足,回答下列问题：请直接写出a、b、c的值：a=_,b=_,c=_；a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,当点P在1到2之间运动时,请化简式子：；在、的条件下,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度

21、向右运动,请问,BCAB的值是否随着时间的变化而变化改变？若不变,求出其值；若变化,说明理由.26有理数a、b、c在数轴上位置如图所示：比较、b、c的大小；若,求的值；若,且a、b、c对应的点分别为A、B、C,问在数轴上是否存在一点P,使PA=PC？若存在,请求出P点对应的数；若不存在,说明理由.27已知,数轴上点A在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过32个单位长度求A、B两点所对应的数； 若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C对应的数； 已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P,线段POAM的值是否变化？若不变求其值28已知数轴上A、B两点分别表示3、5,则AB_,数轴上M、N两点分别表示数m、n,则MN_；如图,E、F为线段AB的三等分点,P为直线AB上一动点P不与E、F、A重合,在点P运动过程中,PE、PF、PA有何数量关系？请写出结论并说明理由；如图,数轴上AB10,M、N两点分别表示数m、n,且nm2,求出MA/NB的最小值并说明理由M、N不与A、B重合29已知数轴上的点A,B对应的数分别是x,y,且,点P为数轴上从原点出发的一个动点,速度为3