广东省佛山市乐从中学高一数学文模拟试题含解析

1、广东省佛山市乐从中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知，则的值为（ ）A B C 或 D 参考答案：A略2. （5分）已知函数y=f（x）的定义域为x|xR，且x2，且y=f（x+2）是偶函数，当x2时，f（x）=|2x1|，那么当x2时，函数f（x）的递减区间是（）A（3，5）B（3，+）C（2，+）D（2，4参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性，推导出函数的对称性，再由题意和对称性求出函数的解析式，根据指数函数

2、的图象画出函数大致的图形，可得到函数的减区间解答：y=f（x+2）是偶函数，f（x+2）=f（x+2），则函数f（x）关于x=2对称，则f（x）=f（4x）若x2，则4x2，当x2时，f（x）=|2x1|，当x2时，f（x）=f（4x）=|24x1|，则当x4时，4x0，24x10，此时f（x）=|24x1|=124x=116?，此时函数递增，当2x4时，4x0，24x10，此时f（x）=|24x1|=24x1=16?1，此时函数递减，所以函数的递减区间为（2，4，故选：D点评：本题考查函数单调性，指数函数的图象，根据函数奇偶性得到函数的对称性、函数的解析式是解决本题的关键，考查数形结合思想3

3、. 若函数f（x）=Asin（2x+）（A0，）的部分图象如图所示，则f（0）=（）A2B1CD参考答案：B4. 不等式表示的平面区域在直线的（） 右上方 右下方 左上方 左下方参考答案：C5. 根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为（） A 0.65 B 0.55 C 0.35 D 0.75参考答案：C考点： 概率的基本性质专题： 计算题分析： 题中涉及了三件相互互斥的事件，根据互斥事件概率的基本性质可得P（A）+P（B）+P（C）=1，进而可得答案解答： 解：设事件“某地6月1日下雨”为事件A，“某地6月1日阴天”为事件B，“某地6

4、月1日下晴天”为事件C，由题意可得事件A，B，C为互斥事件，所以P（A）+P（B）+P（C）=1，因为P（A）=0.45，P（B）=0.2，所以P（C）=0.35故选C点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握互斥事件的定义，以及概率的基本性质，在高考中一般以选择题的形式出现6. 已知，若，则x（ ）A. 9B. 9C. 11D. 11参考答案：B【分析】利用题中所给的条件，求得然后利用，根据向量数量积公式求得x所满足的等量关系式，求得结果.【详解】因为，所以，因为，所以，即，解得，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公

5、式，正确使用公式是解题的关键.7. 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）A. y=0.7x+5.25B. y=0.6x+5.25C. y=0.7x+6.25D. y=0.7x+5.25参考答案：D试题分析：先求样本中心点，利用线性回归方程一定过样本中心点，代入验证，可得结论解：先求样本中心点，由于线性回归方程一定过样本中心点，代入验证可知y=0.7x+5.25，满足题意故选D点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程一定过样本中心点，属于基础题

6、8. 若直线与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（ ） A. B.C. D. 参考答案：B略9. 两数与的等比中项是（ ） A. 1B. 1C. 1D. 参考答案：C试题分析：设两数的等比中项为，等比中项为-1或1考点：等比中项10. 若a，b是任意实数，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设：对于A选项，故A选项错误.对于C选项，故C选项错误.对于D选项，故D选项错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

7、分,共28分11. 若log2（3a+4b）=log2a+log2b，则a+b的最小值是参考答案：7+4【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用已知条件求出得到+=1，然后根据基本不等式即可求解表达式的最小值【解答】解：log2（3a+4b）=log2a+log2b=log2ab，a0，b0，3a+4b=ab，+=1，a+b=（a+b）（+）=4+3+7+4，当且仅当a=4+2，b=2+3时取等号，故答案为：12. 若，则的最小值为 . 参考答案：13. 已知xR，符号表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x0），则给出以下四个结论：函数f（x）的值域为；函数f（x）的图象是一条曲线；函数

8、f（x）是（0，+）上的减函数；函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时其中正确的序号为 参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】通过举特例，可得、错误；数形结合可得正确，从而得出结论【解答】解：由于符号表示不超过x的最大整数，函数f（x）=（x0），取x=1.1，则=2，f（x）=1，故不正确由于当0 x1，=0，此时f（x）=0；当1x2，=1，此时f（x）=；当2x3，=2，此时f（x）=，此时f（x）1，当3x4，=3，此时f（x）=，此时g（x）1，当4x5，=4，此时f（x）=，此时g（x）1，故f（x）的图象不会是一条曲

9、线，且 f（x）不会是（0，+）上的减函数，故排除、函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时，函数f（x）的图象和直线y=a有且仅有3个交点，此时，故正确，故答案为：【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题14. 已知是奇函数,且.若,则_ .参考答案：略15. 已知函数定义域是，则的定义域是 参考答案：16. 已知幂函数的图象过点（2，），则f（x）_ 。参考答案：略17. 函数在上单调递增，则实数k的取值范围是 _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知等差数

10、列的首项为，公差为，且不等式的解集为。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 参考答案：(1)； (2)19. 已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（，0）（0，+）若x0时，f（x）=lg（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式f（x）0参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）设x0，则x0，代入已知解析式得f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求得函数f（x）（x0）的解析式，（2）原不等式化为，或，根据对数的性质，解得即可【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=lg，函数f（x）

11、是定义域为R的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=f（x）=lg，f（x）=；（2）f（x）0，或，即或解得0 x1，或x2，故不等式的解集为（，2）（0，1）【点评】本题主要考查了利用函数的奇偶性和对称性求函数解析式的方法，以及不等式组的解法和对数的性质，体现了转化化归的思想方法，属于中档题20. 给出下列命题：既是奇函数，又是偶函数；和为同一函数；已知为定义在R上的奇函数，且在上单调递增，则在上为增函数；函数的值域为.其中正确命题的序号是 .参考答案：略21. (本小题共10分)已知是满足下面性质的函数的集合:在定义域内，方程有实数解.（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求t的取值范围.参考答案：（1）在定义域内，则，方程无实数解，. -4分 （2）有实数解.时，；时，由，得. -10分 略22. 对于函数： ()是否存在实数使函数为奇函