广东省云浮市车岗中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析

1、广东省云浮市车岗中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：A略2. 若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点参考答案：D3. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C4. 定义在R上的奇函数，当时，则关于x的函数的所有零点之和为（ ）A. B. 0C. D. 参考答案：A【分析】函数零点转

2、化为：在同一坐标系内的图象交点的横坐标，作出两函数图象，考查交点个数，结合方程思想，即零点的对称性，根据奇函数的图象，结合图象及其对称性，求出答案.【详解】因为当时，即时，当时，当时，画出时，的图象，再利用奇函数的对称性，画出时的图象，如图所示：则直线与的图象有5个交点，则方程共有5个实根，最左边两根之和为，最右边两根之和为，因为时，所以，又，所以，所以中间的一个根满足，即，解得，所以所有根的和为，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数零点的问题，涉及到的知识点有将函数的零点转化为图象交点的问题，注意对奇函数的性质的应用，以及图象的对称性的应用，属于中档题目.5. 若一个三位数的十位数字比个位数

3、字和百位数字都大，则称这个数为“伞数，现从1，2，3，4，5，6这六个数中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有A120个 B80个 C40个 D20个参考答案：B略6. 已知向量 , 则ABC=A. 30B. 45C. 60D. 120参考答案：A试题分析：由题意，得，所以，故选A【考点】向量的夹角公式【思维拓展】（1）平面向量与的数量积为，其中是与的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围：；（2）由向量的数量积的性质知，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题7. 阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（）

4、A75，21，32B21，32，75C32，21，75D75，32，21参考答案：A【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是按顺序交换变量a，b，c的值模拟程序的执行过程，易得答案【解答】解：由流程图知，a赋给x，x赋给b，所以a的值赋给b，即输出b为21，c的值赋给a，即输出a为75b的值赋给a，即输出c为32故输出的a，b，c的值为75，21，32故选A8. 设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D【分析】根据

5、与夹角为，求，判断充分性；根据，求，夹角，判断必要性，即可得出结果.【详解】因为，均为单位向量，若与夹角为，则；因此，由“与夹角为”不能推出“”；若，则，解得，即与夹角为，所以，由“”不能推出“与夹角为”因此，“与夹角为”是“”的既不充分也不必要条件.故选D9. 两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是A（6，2） B（，0） C（，） D（，）参考答案：C10. 已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则线性回归方程=bx+a必过点()A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程ln（2x+1）+ex1=0的根的集合为参考答案：0【考点

6、】对数的运算性质；集合的表示法【分析】令函数f（x）=ln（2x+1）+ex1=0，可知：函数f（x）在上单调递增，因此函数f（x）至多有一个零点即可得出【解答】解：令函数f（x）=ln（2x+1）+ex1=0，可知：函数f（x）在上单调递增，函数f（x）至多有一个零点而f（0）=0，方程ln（2x+1）+ex1=0的根的集合为0故答案为：012. 完成下面的三段论：大前提：互为共轭复数的乘积是实数小前提：与是互为共轭复数结论：_参考答案：(xyi)(xyi)是实数【分析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例

7、中的“互为共轭复数的乘积是实数”；含有小项的前提叫小前提，如本例中的“x+yi与xyi是互为共轭复数”另外一个是结论【详解】由演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论，则这个结论是：“（x+yi）（xyi）是实数，故答案为：（x+yi）（xyi）是实数【点睛】三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论一个正确的三段论有仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项13. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 参考答案： 或1

8、4. 如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧面都是正方形，且AA1底面ABC，M是侧棱BB1的中点，则异面直线AC1和CM所成的角为 。参考答案：15. 设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 参考答案： 16. 函数f（x）=x2在点（1，f（1）处的切线方程为 参考答案：2xy1=0考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 导数的概念及应用分析： 求导函数，确定切线的斜率，确定切点坐标，利用点斜式，可得方程解答： 解：由题意，f（x）=2x，f（1）=2，f（1）=1函数f（x）=x2在点（1，f（1）处的切线方程为y1=2（x1），即2xy1=

9、0故答案为：2xy1=0点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题17. 函数f（x）=x33x2+1在x= 处取得极小值参考答案：2【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】首先求导可得f（x）=3x26x，解3x26x=0可得其根，再判断导函数的符号即可【解答】解：f（x）=3x26x，令f（x）=3x26x=0得x1=0，x2=2，且x（，0）时，f（x）0；x（0，2）时，f（x）0；x（2，+）时，f（x）0，故f（x）在x=2出取得极小值故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设与是

10、函数的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值.参考答案：19. 一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积。1 1 2 22 11 11 1 1 2 1 2 正视图侧视图 俯视图参考答案：解：由三视图可知为组合体，上、下部分均为长方体V2211=420. （本小题满分12分）已知：是一次函数，其图像过点，且，求的解析式。参考答案：假设，则，.5分又，所以。即。.12分21. 某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：x（百元）56789y（件）108961（1）求

11、y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求求出回归系数，即可y关于x的回归直线方程；（2）销售价为x时的利润为（x4）（2x+20.8）=2x2+28.8x83.2，即可得出结论【解答】解：（1）因为=7， =6.8，所以， =2， =20.8于是得到y关于x的回归直线方程y=2x+20.8（2）销售价为x时的利润为（x4）（2x+20.8）=2x2+28.8x83.2，当x=7时，日利润最大22. 某重点高中计划面向高二年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利

12、实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人（1）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生的人数；（2）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列22列联表并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计附：，其中P（K2k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（）由条件知，抽取的男生为105人，女生为180-