广东省云浮市西江实验学校2022-2023学年高一数学理月考试题含解析

1、广东省云浮市西江实验学校2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A(2，3)，B(3，2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（ ）A. 或B. 或C. D. 参考答案：A试题分析：画出图象如下图所示，由图可知，斜率的取值范围是或，根据已知两点的斜率公式，有，所以取值范围是或.考点：两条直线位置关系2. 在中，角所对的边分别是，并且，则c的值为（ ）。A.2 B.1 C.1或2 D.或2参考答案：C3. 如图RtOAB是一平面图形的直观图，

2、斜边OB=2，则这个平面图形的面积是（）AB1CD参考答案：D【考点】平面图形的直观图【分析】根据所给的直观图是一个等腰直角三角形且斜边长是2，得到直角三角形的直角边长，做出直观图的面积，根据平面图形的面积是直观图的2倍，得到结果【解答】解：RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，直角三角形的直角边长是，直角三角形的面积是，原平面图形的面积是12=2故选D4. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B的值为（）ABC或D或参考答案：D【考点】余弦定理的应用【分析】通过余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B【解答】解：由，

3、即，又在中所以B为或故选D5. 进制数，则可能是( )A2 B4 C6 D8参考答案：D6. 已知=（1，2），=（2，0），且k+与垂直，则k=（）A1BCD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用【分析】由已知向量的坐标求出k+的坐标，再由数量积的坐标表示列式求得k值【解答】解：=（1，2），=（2，0），k+=k（1，2）+（2，0）=（k2，2k），由k+与垂直，得，即1（k2）+22k=0，解得：k=故选：C【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数量积的坐标表示，是基础题7. 有4个函数：，其中偶函数的个数是（） （）（）（） 参

4、考答案：C略8. 已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是- -( ) A. B. C. D.参考答案：D略9. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数，那么实数a取值范围是( )Aa3Ba3Ca5Da5参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（，4上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果【解答】解：f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其对称轴为：x=1a函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数1a4a3故选A【点评】本题主要考查二次函数

5、的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键10. 设函数的最小正周期为,最大值为,则（ ）A, B. , C, D,参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为 ；参考答案：12. 已知集合，则_。参考答案：略13. 已知函数，且当时，函数 的零点，则 .参考答案：214. 若集合，则=_。参考答案： 解析：15. 函数的最小正周期为 。参考答案：16. 设三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥P-ABC的体积是_参考答案：【分析】由题意可知:，利用线面的垂直的判定定理可以

6、证明出平面，利用三棱锥的体积公式可以求出三棱锥的体积.【详解】由题意可知:，因为,平面,所以有平面,所以三棱锥的体积是.【点睛】本题考查了求三棱锥的体积，考查了转化思想，考查了线面垂直的判定.17. 设函数，则的单调递减区间是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，边长为5的正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在的平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE3.(1)求证：平面ABCD平面ADE；(2)求四棱锥EABCD的体积参考答案：(1)证明：AE平面CDE，CD?平面CDE.A

7、ECD.又ABCD为正方形，CDAD.ADAEA，CD平面ADE，CD?平面ABCD.平面ABCD平面ADE.(2)作EFAD交AD于F，平面ABCD平面ADE，AD为交线，EF?平面ADE，EF平面ABCD.在RtAED中，AE3，AD5，DE4.EF，VEABCDSABCDEF2520.19. 已知全集，集合，（）当时，求（）若，求实数的取值范围参考答案：（），（）易得：（）当时，（），当时，当时，即时，且，20. 在中，内角对边的边长分别是，已知，,，求的面积参考答案：解：由余弦定理得，由正弦定理得：，联立方程组解得：，所以的面积21. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当.（）求出函数f(x)在R上的解析式；（）在答题卷上画出函数f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调区间；（）若关于x的方程有三个不同的解，求a的取值范围。参考答案：（）由于函数是定义域为的奇函数，则；-1分当时，因为是奇函数，所以所以.-3分综上： -4分（）图象如图所示（图像给2分）-6分单调增区间：单调减区间： -8分.（）方程有三个不同的解 -10分. -12分.评分细则说明：1.若单调增区间写成扣1分。22. 已知=，（ R）是