广东省云浮市罗定第一中学高一数学文模拟试题含解析

1、广东省云浮市罗定第一中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中哪个与函数相等（）A B C Dy=参考答案：D2. 如图，平面四边形中，将其沿对角线 折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+

2、函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（x）=f（x）也不满足f（x）=f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确故选：D4. 若直线过点，则此直线的斜率为（）ABCD参考答案：D解：直线过点，这条直线的斜率是，故选5. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D6. 已知函数在上有零点，则正数a的所有可取的值的集合为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】考虑函数f(x)在区间1,3上有一个零点、有两个零点，根据二次函数的零点分布分别求解出的取值范围，即可

3、求解出正数的所有取值的集合.【详解】当f(x)在实数集上仅有一个零点，所以，此时零点，所以满足；当f(x)在实数集上有两个零点，有一个零点在上时，所以，所以；当f(x)在1,3上有两个零点时，对称轴为，所以，解得，所以.综上所述：正数的所有取值的集合为.故选：C.【点睛】本题考查二次函数的零点分布以及零点的存在性定理的运用，难度一般.定义在区间上的，若有则在区间上一定有零点；反之，若在区间上有零点则不一定有.7. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A36B40C44D48参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；规律型；对应思想；分析法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写

4、出每次循环得到的S，x，f（x）的值，观察S的取值规律，当x=11时满足条件x10，退出循环，输出S的值，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，x=1f（x）=2，不满足条件x10，S=4，x=2，f（x）=，不满足条件x10，S=4+=8，x=3，f（x）=，不满足条件x10，S=8+=12，x=4，f（x）=，f（）=，不满足条件x10，S=12+=16，x=5，f（x）=，f（）=，不满足条件x10，S=16+=20，x=6，f（x）=，f（）=，不满足条件x10，S=20+=24，x=7，f（x）=，f（）=，不满足条件x10，S=24+=28，x=8，观察规律可得：不满足

5、条件x10，S=32，x=9，不满足条件x10，S=36，x=10，不满足条件x10，S=40，x=11，满足条件x10，退出循环，输出S的值为40故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的S，x，f（x）的值，观察S的取值规律是解题的关键，属于基本知识的考查8. 正方体不在同一平面上的两顶点，则正方体的体积是A. 16 B. 192 C. 64 D. 48参考答案：C9. 过点P(2,4)作圆O：的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )A4 B2 C. D.参考答案：A略10. 已知，是一个位数，是一个位数，则的值是 （ ） 7 8

6、9 10参考答案：由题设：，从而 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为.参考答案：20.512. 已知函数f(x)=(x+1)2，若存在实数a，使得f(x+a)2x4对任意的x2,t恒成立，则实数t的最大值为_.参考答案：413. 若幂函数的图像经过点，则 参考答案： 14. 若函数y=sin3x+acos3x的图象关于对称，则a=参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】利用三角恒等变换得出y=s

7、in（3x+），根据对称轴得出的值，再利用sin=得出a的值【解答】解：y=sin（3x+），其中，sin=，cos=，函数图象关于x=对称，+=+k，即=+k，kZcos=0，=+2k，sin=，=，解得a=故答案为：15. 在ABC中，已知a=6，b=5，c=4，则ABC的面积为 参考答案：【考点】HR：余弦定理；%H：三角形的面积公式【分析】由余弦定理算出cosA，结合同角三角函数的平方关系得sinA，最后由正弦定理的面积公式，可得ABC的面积【解答】解：ABC中，a=6，b=5，c=4，由余弦定理，得cosA=，A（0，），sinA=，由正弦定理的面积公式，得：ABC的面积为S=bcs

8、inA=54=，故答案为：16. 对于函数, 存在一个正数,使得的定义域和值域相同, 则非零实数的值为_.参考答案：解析: 若，对于正数，的定义域为，但的值域，故，不合要求.若，对于正数，的定义域为.由于此时，故函数的值域.由题意，有，由于，所以.17. 里氏地震的震级M=,(A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅）由此可求得7.6级地震的最大振幅是5.6 级地震最大振幅的 倍 参考答案：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)=acos2x+acosxsinx+b(02，a0)，x=是其函数图象的一条对称轴（）求的值；（

9、）若f（x）的定义域为，值域为1，5，求a，b的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性【分析】（）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 b+acos（2x），再由是其函数图象的一条对称轴，可得 2?=k，kz，由此求得 的值（）由（1）可得 f（x）=b+acos（2x），再根据x，可得cos（2x）1，1再由函数f（x）的值域为1，5，可得 ，或，由此求得a、b的值【解答】解：（）函数=+cos（2x）+asin（2x）=b+acos（2x），再由是其函数图象的一条对称轴，可得 2?=k，kz，=3k+1，

10、=1（）由（1）可得 f（x）=b+acos（2x），再根据x，可得 2x，故cos（2x）1，1再由函数f（x）的值域为1，5，可得 ，或由可得，解可得综上可得，或 19. 某班同学利用春节进行社会实践，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。（一）人数统计表： （二）各年龄段人数频率分布直方图： （）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出、的值；（）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动。若将这个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；（）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地岁的人群中“低碳族”年龄的中位数。参考答案：20. （本题满分12分）已知为坐标原点，（,是常数），若 （1）求关于的函数关系式； （2）若的最大值为，求的值； （3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。参考答案：解：（1）， 2分（2）由（1）得 （3）由（2）得， 9分 11分增区间是：，减区间是： 12分略21. 要制作一个如图的框架(单位：m)，要求所围