被动调频阻尼器及其减振设计

1、被动调频阻尼器及其减振设计第一页，共28页。回顾TLD（TUNED LIQUID DAMPER）利用固定水箱中的液体晃动过程中产生的动侧压力来提供减振力TMD（TUNED MASS DAMPER）通过改变质量或刚度调整子结构的自振频率，使其尽量接近竹节都的基本频率，当主结构振动时，子结构就会产生一个与主结构振动相反的惯性力。第二页，共28页。一、 概念设计地震在极短的时间内达到峰值，TMD还没有来得及充分启动， 因此TMD的吸振能力在最需要时未能充分地发展。地震地面运动覆盖的频率范围宽，是一个非平稳随机过程，且有很大的不确定性，同时考虑到在罕遇地震作用下结构一般都将进入非线性状态，没有固有的振

2、型频率，很难进行调频。被动调频减振装置广泛应用于高层结构以及土木工程结构的振动控制中，尤其是电视塔及桥梁结构的抗风设计。但在地震抗震应用方面还存在争议，主要原因是：第三页，共28页。1、被动调频减振结构的适用范围2、被动调频减振结构的设防目标 安装被动调频减振结构的位移或加速度响应应满足以下要求：（1） （3） （2） 顶点位移层间位移最大加速度被动调频减振结构主要适用于高层建筑、高耸结构和大跨空间结构的风振控制以及大跨楼盖结构的振动响应控制，主要用于减小结构在风荷载作用下的位移和加速度响应。（10-120）（10-121）（10-122）第四页，共28页。3、被动调频减振结构的性能要求 仅对

3、安装被动调频装置的水平方向的振动响应具有减振效果，而在其它方向不会产生不利的影响； 应具有可靠的耗能机制，使结构在遭遇意想不到的或难于判断的振动作用及其效应影响的时候，不致失效； 应具有良好的环境适应特性：在使用期限内，应做到耐气候、耐腐蚀，不需维修和更换等。4、被动调频减振装置的选择 被动调频减振装置的选择包括减振装置的类型和规格的选择。 在概念设计阶段，消能装置类型的选择应综合考虑结构类型、周围环境、设防目标，减振装置的力学性能及耗能机理、耗能装置的总体费用等因素。第五页，共28页。 6、被动调频减振装置的布置 被动调频减振装置应设置在所控振型的振幅最大处，这样减振效果最优。5、被动调频减

4、振装置参数的选择被动调频减振装置的选用参数主要包括质量、刚度、频率和阻尼。建议调频装置的质量与结构的质量的比值在1%-4%之间为宜；调频装置的自振频率应尽量调频至结构的所要控制的振型的自振频率左右； 在设计中应注意减振装置的位移应控制在容许的范围内。第六页，共28页。二、实用设计方法 设置被动调频减振装置实质上是通过提供给结构的附加阻尼比来提高结构的 阻尼。 被动调频减振结构总的振型阻尼比可表示为：为了达到结构风振控制的最佳效果,TMD和TLD的频率比 和阻尼比 应满足关系式:（10-124）（10-125）式中 原结构振型阻尼比； 被动调频减振装置附加的振型阻尼比，它对结构风振反应的控 制主

5、要体现在降低风振脉动增大系数上。（10-123）第七页，共28页。 当TMD或TLD设置在结构顶端(即基本振型值最大处)，TMD提供给结构基本振型附加的等效阻尼比近似按下式计算：质量比 0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10附加阻尼比 （%） 1=1=5%2.31.81.583.32.72.94.13.33.94.83.94.765.44.55.475.85.06.096.25.46.646.75.97.137.16.27.587.56.67.98式中的部分值列入下表10-9中表10-9 TMD附加给结构的阻尼比（10-127）第八页，共28页。 TL

6、D提供给结构基本振型附加的等效阻尼比近似按式计算：式中常数对于矩形和圆形容器的TLD， 按下式计算式中 b1 =1.84； h容器中液体深度对于矩形容器，a是容器顺振动方向的长度，对于圆柱形容器，a是容器半径 的部分值列入下表10-10中 h/a0.010.050.100.200.300.400.501.00矩形容器0.8100.7900.7880.7160.6340.5490.4740.257圆形容器0.4200.4200.4070.4020.3820.3570.3310.217表10-10 TMD的常数（10-128）（10-129）第九页，共28页。 当阻尼器设置在结构的多个楼层时，所有

7、阻尼器提供给结构的附加的总阻尼比仍可按式（10-127）计算，但其中的质量比采用以下的等效质量比 （10-130） i=1,2,3.,n （10-131） 式中 第i个阻尼器的质量比； 正规的基本振型在第i个阻尼器位置处 zi 处的振型值的平方 由表10-9可以看出，在调频阻尼器TMD和TLD工程应用可能的质量比 0.010.04的范围内，它们提供给结构附加的阻尼比不大于4.8 。因此， TMD和TLD用于低阻尼的钢结构(结构阻尼比2)时可以获得明显的风振控制效果，而在用于较大阻尼比的钢筋混凝土结构时，风振控制效果通常不到20。第十页，共28页。10.4 TMD风振控制实例实例1 kN/m2相

8、关 参数：上海地区、B类地貌，100层钢结构，层高3.0m，矩形截面，迎风面宽60m，沿高度的线质量分布为600t/m。由建筑结构荷载规范（GB500092012）按特别重要的高层建筑考虑，由重现期n=100年查得w0=0.60kN/m2 ,结构体型系数 =1.43。按式（3-4）可得风压高度变化系数 和脉动系数 分别为第十一页，共28页。结构的基本振型式中，H=300m为总高度钢结构的基本振型阻尼比取 =2%根据式（2-60），可求得基本振型广义质量 =62400 t相关参数结构基本周期可近似取：第十二页，共28页。静风位移为 1、无阻尼结构的风振反应 2、设置TMD的结构风振反应其中，第一

9、振型影响系数 0.0885，脉动增大系数 =3.2，于是，最大风振反应均值求得为TMD设置在钢结构的顶端，质量比 =0.03提供给结构附加的阻尼比 3.9%，脉动增大系数 =1.95于是，最大风振反应均值求得为设置TMD的结构静风位移与无控结构的静风位移相同，不再赘述。第十三页，共28页。主要参数的计算结果项目原结构设置TMD后静风位移0.830.83脉动增大系数3.21.95动风位移0.430.26（控制效果40%）总风位移1.261.09总风位移与高度比值1/2381/275风振加速度0.170.1（控制效果40%）表10-11 有控、无控结构顶部的风振反应第十四页，共28页。实例2、北京

10、太平桥大街人行过街天桥工程简介：北京太平桥大街人行天桥的主体结构为一跨简支的三室封闭钢箱梁，主跨42.0m，两端各悬挑4.0m，桥面宽3.0m，主梁高1.494m。第十五页，共28页。钢箱梁内部构造及尺寸为：上下翼缘板厚16mm，腹板厚12mm；沿纵向每6m设置一道8mm厚、尺寸988mm*1462mm的横隔板，横隔板中部开488*700的检修孔；每两道横隔板之间每隔2m设置一道尺寸120*1127的腹板横向加劲板；沿纵向通长设置10mm厚的上翼缘纵向加劲板和腹板纵向加劲板。天桥三室封闭钢箱梁截面如图10-38所示A）沿腹板横向加劲板剖开B）沿横隔板剖开图10-38 天桥三室封闭钢箱梁截面示意

11、图第十六页，共28页。TMD减振方案及设计改变结构的振动特性可以通过改变其刚度k、质量m和阻尼系数 c实现，此外也可以通过外加装置来提供干扰力、增加结构阻尼来改变结构的振动反应。因此，可供选择的措施有以下几种： 行人在桥面通过时会对桥面产生一个随机激励，激励的主要方向垂直于桥面，这个激励与人的步速、体重有关。统计表明，正常人行走的自振频率为1.82.5Hz。通过动力计算，该天桥的自振频率（第一阶振型自振频率2.436Hz）与行人步行的自振频率比较接近，行人步行通过天桥桥面时容易引起共振。通过改变刚度等措施，调整天桥的自振频率，使其尽可能远离行人的自振频率。在钢箱梁的适当位置粘贴阻尼材料，以此提

12、高结构阻尼比。通过外加装置来提供干扰力、增加结构阻尼来削减结构的振动反应第十七页，共28页。 图10-39单质点主结构受激励的TMD减振原理模型综合比较后认为，第（3）种方案，即在天桥钢箱梁的内部安装减振装置的方法最为可行。实际工程中采用了TMD系统，它由主结构（即天桥本身）和附加在结构上的子结构（固体质量、弹簧减振器和粘滞流体阻尼器等）组成。通过调整子结构的自振频率，使其尽量接近主结构的基本频率或激励频率。当主结构受激励而振动时，子结构就会产生一个与结构振动方向相反的惯性力作用在结构上，使主结构的振动反应衰减并受到控制。根据有效控制的激励频宽，装设一个子结构只能对卓越频率为主的外部激励进行有

13、效控制。一般行人自振频率1.82,5hz，因此采用三种TMD减振体系，自振频率分别为1.8hz、2.0hz和2.5hz。图10-39为等效的大跨单质点主结构在外部激励p(t)作用下的TMD系统减振原理示意图，可直观的反应人行天桥的效能减振原理。第十八页，共28页。 TMD减振装置安装在天桥钢箱梁内，沿桥梁中心线对称布置在两侧的桥箱内，通过连接件固定在箱梁上、下翼缘板上，其中3号减振装置布置在跨中，1号和2号对称布置在桥跨中心线两侧。减振装置在桥箱内的布置图见10-40、10-41、10-42。图10-40 TMD减振装置平面布置图图10-40 TMD减振装置平面布置图图10-42 TMD减振装

14、置立面布置图（沿桥箱横向）第十九页，共28页。图10-41 TMD减振装置立面布置图（沿桥箱纵向）图10-42 TMD减振装置立面图（沿桥箱横向）第二十页，共28页。图10-44（a） 天桥第一阶振型图10-44（b） 天桥第二阶振型 结构动力分析图10-43 天桥计算模型图 第一阶振型自振频率2.436Hz，振型是典型的简支梁一阶对称弯曲模态，跨中振幅最大；第二阶振型自振频率9.276Hz，振型是典型的简支梁二阶反对称弯曲模态。第二十一页，共28页。该天桥的第一阶频率与行人步行频率比较接近，将激发出天桥的第一阶模态，容易引起共振。采用等效简谐激励法，在桥面选择了78个点施加正弦激励，该激励的

15、幅值为1.5kN，频率分别为1.8 Hz 、2.0Hz、2.3 Hz和2.5 Hz。计算中，人行天桥结构阻尼比取为0.02，天桥跨中竖向响应计算结果如下表格10-14所示。表10-14 各种计算工况下天桥的跨中响应从表中可以看出，在频率为2,5hz正弦激励下，桥梁将发生共振，竖向位移幅值为160.6mm。说明在行人通过天桥时会引起较大的振动，造成不适感，且在长期使用过程中，天桥会发生疲劳破坏。因此，有必要进行减振设计来削减结构的共振反应。第二十二页，共28页。采用FNA方法计算安装TMD减振装置后的激励响应不同激励频率下，天桥的跨中竖向位移反应（a)1.8Hz（b)2.0Hz（c)2.3Hz（

16、d)2.5Hz第二十三页，共28页。从计算结果可以看出，采用TMD消能减振装置后，结构在不同激励频率下的动力响应均有不同程度的减小，其中在2.5Hz（接近天桥第一自振频率，结构在此频率最容易发生共振）时减小幅度最大，减振率可达70%。FNA（FAST NONLINEAR ANALYSIS）方法分析结果第二十四页，共28页。应用实例1、101大厦 台湾位于地震带上，且每年夏天都会受到太平洋上形成的台风影响，防震和防风是大厦所需要克服的问题。 大楼外形的锯齿状，经由风洞测试，能减少30%-40%风所产生的摇晃。 为了提高遭遇强风时在楼内人员的舒适性，在高楼配置风阻尼器。 101大厦风阻尼器为一金色

17、球体，重660吨、直径5.5米，整个球体由8组90mm直径的高强度钢索，透过支架托住球体质量块的下半部悬吊支承于87-92层楼之间，它是通过巨大钢球的摆动来减缓建筑物的晃幅。阻尼器 此外，为了避免强风及大地震作用时质量块摆幅过大，阻尼器下方放置了可限制球体质量块摆动的缓冲钢环，以及8组水平向防撞油压式阻尼器，当质量块摆动振幅超过1.0 m 时，质量块支架下方的筒状钢棒就会撞击缓冲钢环，吸收球体质量块摆动时产生的冲击能量，以减缓质量块的运动。 当强风来袭时，该装置使用传感器来探测风力大小和建筑物的摇晃程度，通过计算机经由弹簧、液压装置来控制配重物体向反方向运动，来降低建筑物的摇晃程度。 这一装置

18、能把强风加在建筑物上的加速度降低40%左右，即使遭受强风袭击，建筑内的人也基本感觉不到建筑物的摇晃。第二十五页，共28页。2、上海环球金融中心 中国第三高楼、大陆第二高楼、世界第五高楼、世界最高的平顶式大楼，楼高492米，地上101层。 一般说，在正常的风压状态下，若高达300-400米，风力将更加强大，即风速达到30米/秒以上时，摩天大楼会产生晃动。 上海环球金融中心在90楼（约395米）设置了两台风阻尼器，各重150吨，使用感应器测出建筑物遇风的摇晃程度，及通过电脑计算以控制阻尼器移动的方向，减少大楼由于强风而引起的摇晃。3、大连国贸中心大厦 地下5层，地上78层，建筑主体高度为335.35米，加上塔尖总高度为420米。 加拿大西安大略大学边界层风洞实验室完成了大厦的“抗风能力”实验，结果表明，可以抵抗百年一遇的强风，楼在遇风时的“摇摆”距离为楼高的1/500，抗震按7级设防。 大厦采用TLD减振控制装置。大厦的抗震和抗风作用计算结果显示，在多遇地震作用和百年一遇风荷载作用下，对结构起控制作用的是风荷载，因此水箱中水的阻尼作用是可以利用的资源以减少结构的水平位移。第二