必修4向量概念测试题

1、必修4向量的看法、表示和线性运算综合检测、选择题，本大题共10小题，每题4分，满分40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的?1.以下命题正确的选项是（）A.单位向量都相等B.长度相等且方向相反的两个向量不用然是共线向量C.若a,b满足|a|b|且a与b同向，贝UabD.对于任意向量a、b,必有|a+b|W|b|2.当|a|=|b|工0a、b不共线时，a+b与ab的关系是（）A.平行B.垂直C.订交但不垂直D.相等3.以下命题中正确的选项是（）A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分另U重合B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若a和b都是单位向量，则a=bD.两个相等向量

2、的模相等4.已知A、B、C三点不共线，0是厶ABC内的一点，若OA+OB+OC=0,则0是厶ABC的（）A.重心B.垂心C.内心D.夕卜心5.若|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是（）A.:3,8B.（3,8）C.:3,13D.（3,13）6.已知AM是厶ABC的BC边上的中线，若AB=a,AC=b,则AM等于（）1111A.（a-b）B.（b-a）C.（a+b）D.（a+b）22227.已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且四边形ABCD为平行四边形，则（）A.a+b+c+d=0B.ab+cd=0C.a+bcd=0D.abc+d=0已知O是平行四边形ABCD对角线的交点

3、，则下面结论中不正确的选项是（）A.ABCB=ACB.ABAD二ACC.ADCD二BDD.AOCOOBOD=09.以下各式结果是AB的是（）A.AMMNMBB.ACBFCFC.ABDCCBD.ABFCBC在四边形ABCD中，若ABCD，则此四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.梯形D.矩形2、填空题，本大题共4小题，每题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上11.化简：(1)(AB-CD)()=_(2)(PQ-MO)?(QO-QM)二_AC-BD12.已知：DABC的边BC上的中点,E是AD上的一点，且AE=3ED，若AD=a，则EA+EB+EC=_.(用a表示)13._若a、b是不共线

4、向量，p=2a3b,q=a+5b,x,y?R,xp+yq=2ab,贝Ux=_14.如图，设点P、Q是线段AB的三均分点，若OA=a,OB=b,则OP=,OQ=（用a、b表示）QP三、解答题，A15.（本题满分12分）b已知在矩形ABCD中，宽为2，长为23,=a,=b,ACa试作出向量a+b+c,并求出其模的大小.（本题满分12分）已知任意四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，求证:ABDC=2EF.（本题满分14分）向量a=ei+3e2+2e3,b=4e16e2+2e3,c=3e1+12e2+11e3，冋a能否表示a=1b+2c的形式？若能，写出表达式；若不能够，说明原由（本题满分14分）设两个非零向量e1和e2不共线，若是AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2,CD=4ei8e?，求证：A、B、D三点共线.参照答案192112一、选择题DBDACDAABC二、