广东省云浮市泷水中学高三数学文期末试卷含解析

1、广东省云浮市泷水中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在上有零点的函数是A BC D参考答案：D2. “x3”是“|x3|0”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：不等式的解法及应用分析：由题意看命题“x3”与命题“|x3|0”是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断解答：解：对于“x3”?“|x3|0”；反之“|x3|0”?“x3”一定成立，因此“x3”是“|x3|0”的

2、充分必要条件，故选C.点评：本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度3. 复平面内表示复数z=i(2+i)的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C由题意：z= 12i，故位于第三象限【答案】【解析】4. 已知A=x|x1，B=x|x22x0，则AB=（）Ax|x0或x1Bx|1x2Cx|x0或x1Dx|x0参考答案：D【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出既属于A又属于B的部分，即可求出两集合的并集【解答】解：由集合B中的不等式x22x0，即x（x2）0，解得：0

3、x2，即B=x|0 x2，又A=x|x1，则ABx|x0，故选：D【点评】本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键5. 函数 （ ） A是奇函数，且在（-，+）上是减函数 B是奇函数，且在（-，+）上是增函数 C是偶函数，且在（-，+）上是减函数 D是偶函数，且在（-，+）上是增函数参考答案：B略6. 若曲线在处的切线与的切线相同，则b=（ ）A. 2B. 1C. 1D. e参考答案：A【分析】求出的导数，得切线的斜率，可得切线方程，再设与曲线相切的切点为（m，n），得的导数，由导数的几何意义求出切线的斜率，解方程可得m，n，进而得到b的值【详解】函数的导数为yex，曲线在x0

4、处的切线斜率为k=1，则曲线在x0处的切线方程为y1x；函数的导数为y，设切点为（m，n），则1，解得m1，n2，即有2ln1+b，解得b2故选：A【点睛】本题主要考查导数的几何意义，求切线方程，属于基础题7. 若为等差数列,是其前项和,且S15 =,则tan的值为( )A B C D参考答案：【答案解析】B 解析：由等差数列an的前n项和的性质，,故选B【思路点拨】由等差数列an的前n项和的性质，n为奇数时，求出，进而根据特殊角的三角函数值求出结果8. 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为A96 B11

5、4 C128 D136 参考答案：B略9. （5分）（2014?辽宁）设等差数列an的公差为d，若数列为递减数列，则（） A d0 B d0 C a1d0 D a1d0参考答案：C【考点】： 数列的函数特性【专题】： 函数的性质及应用；等差数列与等比数列【分析】： 由于数列2为递减数列，可得=1，解出即可解：等差数列an的公差为d，an+1an=d，又数列2为递减数列，=1，a1d0故选：C【点评】： 本题考查了等差数列的通项公式、数列的单调性、指数函数的运算法则等基础知识与基本技能方法，属于中档题10. 已知集合且，若则A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

6、8分11. 函数在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是_.参考答案：或【分析】首先根据单调性及最值可得，分为和两种情形，求出函数的导数，根据函数的单调性得到关于的不等式，解出取并集即可.【详解】由题意得，时，即，因此；时，即，因此，综上可得，故答案为.【点睛】本题主要考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，分类讨论的数学思想，是一道综合题12. 所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数如：；已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数 ；又，所以的所有正约数之和可表示为；，所以的所有正约数之和可表示为；按此规律，的所有正约数之和可表示为 参考答案：13.

7、 观察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其 构成真命题(其中l、m为直线，、为平面)，则此条件为_?l； ?l；?l参考答案：l?线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，故此条件为：l?.14. 已知= .参考答案：无略15. 已知点在直线上，则的最小值为 . 参考答案：16. 如图，在矩形中， 在上，若， 则的长=_参考答案：在RtABC中，BC3，AB，所以BAC60.因为BEAC，AB，所以AE，在EAD中，EAD30，AD3，由余弦定理知，ED2AE2AD22AEADcosEAD，故ED.17. 已知，且的最小值为_参考答案：25三、 解答题

8、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在四棱锥中，底面为菱形，其中，为的中点() 求证：；() 若平面平面，且为的中点，求四棱锥的体积参考答案：（），为中点， 连，在中，为等边三角形，为的中点，, ,平面,平面 ,(三个条件少写一个不得该步骤分) 平面. 4分（）连接,作于. ,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD， , , . , 又,. 在菱形中，,方法一:, . 12分方法二:， , 12分19. 设，满足。求函数的最小正周期和单调递减区间；若，求的最大值和最小值。参考答案：解： 由即 。 函数的最小正周期为，函数的单调递减区间

9、为。由于，所以 即 的最大值为，最小值为。略20. 设函数.（I）已知函数是偶函数，求的值；（）求函数 的值域.参考答案：（I）因为是偶函数，所以，对任意实数x都有，即，故，所以又，因此或（）因此，函数的值域是21. 已知函数f（x）=aln（x+1）axx2（1）若x=1为函数f（x）的极值点，求a的值；（2）讨论f（x）在定义域上的单调性参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）求函数的导数，根据x=1为函数f（x）的极值点，建立方程f（1）=0，进行求解即可（2）求函数的导数，讨论a的取值范围，结合函数单调性和导数之间的关系进行讨论即可【

10、解答】解：（1）因为f（x）=a2x，令f（1）=0，即a2=0，解得a=4，经检验：此时，x（0，1），f（x）0，f（x）递增；x（1，+），f（x）0，f（x）递减，f（x）在x=1处取极大值满足题意（2）f（x）=a2x=，令f（x）=0，得x=0，或x=，又f（x）的定义域为（1，+）当1，即a0时，若x（1，0），则f（x）0，f（x）递增；若x（0，+），则f（x）0，f（x）递减；当10，即2a0时，若x（1，），则f（x）0，f（x）递减；若x（，0），则f（x）0，f（x）递增；若x（0，+），则f（x）0，f（x）递减；当=0，即a=2时，f（x）0，f（x）在（1，+）内递减，当0，即a2时，若x（1，0），则f（x）0，f（x）递减；若x（0，），则f（x）0，f（x）递增；若x（，