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文档简介

1、白噪声的产生方法1.1白噪声及其产生方法1.1.1白噪声的概念白噪声过程(一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程)相关函数：Rw(r)=a2S(t)谱密度：Sw(69)=(72-co69+co近似白噪声过程谱密度：几(劲=?円弘(为给定的远大于过程的截止频率)相关函数：心(=也邑坯讨论白噪声时，还耍涉及到白噪声的概率分布，服从正态分布的白噪声称为高斯白噪声。维白噪声：一个维随机过程“满足：EW(t)=0*C(7vW(/),lV(/+r)=EW(r)VV(/+r)=g(r)其中0为正定常数矩阵，则称W为维白噪声过程。白噪声序列白噪声序列是白噪声过程的离散形式。如果序列W伙)满足：相关函数：心

2、(/)=白噪声w(k)线性环节(成型滤波器)A有色噪声伙)可以证明：如果e(k)的谱密度(劲是cosq的有理函数，那么一定存在一个中科院研究生院中科院研究生院20092010第一学期随机过程在工程中的应用讲稿孙应飞 for(k=;k0;i-)M(/)=M(i1);；ifM(0)=0thenu(k)=a；ifM(0)=lthenu(k)=-a;；1.2.7逆M序列的概念及性质由M序列的谱密度可知，M序列含有虚流分量，这是M序列的弱点，为了克服这一弱点，我们引入逆M序列的概念及性质。逆M序列比M序列具有更良好的统计性质。逆M序列的概念设M伙）为周期为皿取值为0和1的M序列，S（灯为周期为2的取値为

3、0和1的方波序列，令/M伙）伙）S伙）则称（灯为周期是2Np的逆M序列。逆M序列的性质（1）逆M序列在一个周期2Wp内取值0和1的儿率均等；（2）逆M序列前半周期与后半周期的取値为逆重复，即：伙）=+Np）（3）逆M序列与原M序列不相关；逆M序列的相关函数R（“和RC）的周期分别为2NpZ和2AZ,且为:R%）=工录0-2kNp）&=-CO/?2）（r）=（r-2Mz）k=v其中：/移位脉冲周期（时钟节拍）,序列幅度为a,心=2卩-,且:1+宜，rArAr7NnM-r)1_,(Np_l)&K(Wp+l)/0,AZr(Np-l)Ar；(Np+1)/r(2Np-1)/R2t)=3N_i,|r|ArNpl丿相关函数的图形见教材P69o逆M序列的相关函数近似的为白噪声序列。逆M序列的谱密度根据Wener-Khitchine关系式，由逆M序列的相关函数可得:S(力)=2勿Np+l)sincot2(工63-*=YOIkS(力)=2勿Np+l)sincot2(工63-*=YOIk丰2S(効=-逆M序列的谱密度函数图形可见教材P70o

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