小学奥数专题-还原问题(二).学生版

1、6-1-2. 问（教学目本讲主要学习还原问题过节课的学可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方并会运用倒推 法解决问题 掌用倒推法解单个变量的还原问题 了用倒推法解多个变量的还原问题 培学“推的思想知识点一、还原问题已知一个数经过某些运算之后 得了一个新数求原来的数是多少的应用问题它的解法常常是以新数为 基础按运算顺序倒推回去解原数,种方法叫做逆推法或还原,种问题就是还原问题还原问题又叫做逆推运算问题解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道根据题意的叙 述顺序由后向前逆推计算在计算过程中采用相反的运,步逆推二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与

2、原来相反方：推.口：减互,乘除互逆,要求原数逆新数关：最后结果出发,逐步向前一步一步推,一步运算都是原来运算的逆运即变加为减,减为加 变乘为除变除为乘列式时还要注意运算顺正确使用括号.例题精模块一、单个变量的还原问题【 1 刚打篮冬觉非渴就拿起一瓶泉狂他第口喝整水一,第二又喝 了下 第三则了下 ,第四再剩的 , 五喝剩的 此瓶子还 4 5 60.5 升矿水那最始子里几矿水6-1-2.还原问题（二） 题库 7学生版page 1 of【 2 李白壶买遇加倍见花喝一.三遇店花喝壶酒中有 ）斗.【 3 有 60 名生男生女各 名他们拉围一圆果原牵着的生女放 手可分 个组么如原牵手男和男放手分了 _小模

3、块二、多个变量的还原问题【 4 甲、四学小组有书 本,班主任师议四组书样得拥,于是 从调 14 本给从调 15 本给,从丙 17 本给,丁 18 给.这时四组书样这 说甲原有_ 本【 5 一群神玩沙游戏他分甲、两组共有 140 只袋果组给组 只乙又 给组 8 只这时组袋相等两组来有袋少?【固 甲乙班要若棵 ,如果班出乙同样的给班 乙再现的中拿与 甲同多树甲这两恰都 棵树问甲乙班来有多棵【 6 有甲乙堆子,中甲棋多乙在如方移棋：一从甲中出乙 堆样的子到堆第次乙中出甲剩的样多棋放甲；三又 从堆拿和堆样的子到堆此法移动次甲乙堆子恰都 32 个问、两棋原各多个6-1-2.还原问题（二） 题库 7学生版

4、page 2 of【固 有个层架一共放 本书,先上取与层本同多书入层再从层有 中取与层下本同多书放上这进了轮整若此进了轮整, 两摆书本相上书原摆_书下书原摆本【 7 三人不的款只知果给 40 元乙给 30 元丙给 20 ,给乙 这三各 元三原各存多元【固 小、亚小共 90 个璃小给亚 6 个,小亚小 个小给巧 8 他的璃 个正相巧小、红来有少玻球【 8 三棵上有 36 鸟有 4 只从一棵上到二树有 8 只从二树飞第三树 上有 只从三树飞第棵上这时三树的同多原来棵上有只鸟【固 三树共 只,从第一飞第棵 2 只从第棵到三 3 只从三飞第一 4 只这三树的同多原每树各几只？【固 3 个子共了 78

5、只鹦如从 个子取 只到 个子再第 个笼子取 出 6 只到 个子那 个子的鹉样 3 个笼里来养多只鹉【固 3 个子共了 36 只兔如从 个子取 只到 个子再第 个笼子取6-1-2.还原问题（二） 题库 7学生版page 3 of出 6 只到 个子那 个子的子样 3 个笼里来养多只子【 9 张、四小友共课读 200 ,为了泛读给 13 本王李 18 本李给 本赵给 本这 个的数等他原各多本？【 10 解军部加震灾从第队调半支第队抽调 35 支第队又抽剩的 半援四后又进 人这第队有 人求第队有少？【 11 科课老说“土直比球径的 9 多 4800 千土直除 等于水直水 直加 千米火直,火星径除 减

6、500 千米于亮直月直是 3000 千 米”请你一地的径多？【 12 有 18 块,哥哥和弟着搬弟抢前刚好哥赶了哥看弟得多就抢 过半弟不又哥那抢一这爸走来他从哥拿一少 块从弟那 儿走半 块,结果是爸哥多了 3 块哥比弟多了 3 块问初弟准搬少 块?【固 有 块兄二争去弟在面刚摆砖哥哥到哥弟挑太就过 一弟不又哥那抢一哥不弟只给哥 块这时哥弟多 2 块 最弟准挑少？6-1-2.还原问题（二） 题库 7学生版page 4 of【 13 口的个尚别着个罐最初老和的最并有个尚水于是老尚 自的全平分了、两和；着 ,大和又自的全平分给老小个 和；后小尚把己的全平分了外个尚就这,人流谦了阵结 果阳山老尚水里

7、10 升水小和的罐装 20 升请：初和尚水 里多升？【 14 兄三分 个桔,人得数别于他三前自岁如老先所的子 一平给大老 接老把有桔的半分老与老 ,后大现的子 的半分老与三这时人桔数好同问：弟人年各少？【 15 甲乙丙 3 人共 邮甲邮中出那多乙再乙邮中出那 多丙最从丙邮中出那多甲这时、 人票相,甲、乙丙来有 多张【固 有、三苹共 个第次甲中出乙一多的果入堆第次从 堆取与堆样的果入堆第三从堆中出甲剩的果相的果入 甲中 时堆果数等原甲有 个果 乙有 个苹 对有 个果【 16 C、E、F、 七个都有些子 .从 A 始序行下作 每都给他个 人他当手现珠数一多珠 .当 操后每人中恰各 颗珠 请 问 D

8、 先多颗子【 17 一、班三各不数的书果班出班一分书给班三 ,使这6-1-2.还原问题（二） 题库 7学生版page 5 of个的书增一；后班拿一分书给班三班 使两班图各加 倍接三也出部图分一、班使这两个的书增一时三个的 书目是 48 本求个原各图多少？【固 3 个险结去始林险路上得分味聚一玩一甲给乙丙使他 们人钱都了番第局甲和一赢,这样们钱里的钱都了三, 甲丙赢这他俩袋的都了倍结这 3 位险每都了局输了一 局最 人中钱完一的细心甲了他袋的发他己掉了 100 元你 推出甲乙丙 3 人开各多钱？【固 A、C 三油各油干克第一把 A 桶的部油入 、C 两桶使 、C 两内油 分增到来 倍；第次 B

9、桶把倒 C、A 两桶使 、A 两桶的分增到二 倒前内的 2 ；三次 桶把倒 A、B 两桶使 、B 两桶的分增到三到 之桶油 倍,这样各的都 千 、B 三个桶来有多千？【固 乙三各糖若粒甲从处来些使自的豆加一；着从处来一,使 自的豆增了倍丙再甲取一,也使己糖豆加一现三的豆样 多如开时有 粒豆那么最始多粒豆【固 甲乙丙人有板干 开甲自的板出部给、 使、的板各 加 1 倍；把己铜拿一分给、,甲、的板各加了 1 倍丙自的板 拿一分乙使甲铜数增了 倍,这时三铜数是 8 枚原来人有枚【 18 三容各一水 第一次第个器一水另个器 , 使得们水别加原6-1-2.还原问题（二） 题库 7学生版page 6 of的 倍 3 倍,第二从二容倒些水第个第个器使们水别加 倍 与 2 倍第次第个器倒些到第个第个器使们水增到 2 倍,这时三 个器的都 96 毫升原三个器各多毫水【 19 某厂 A 、 B 、 C 、 、 E 五个间人数不等由工需要把 B 车间人 调入 A 车 间 C 车工的 调 B 车间 D 车工的 调 车间 E 车间人 调入 D 间现五 4 个间是 30 人原每车各多人？【 20 老在板写三不的数 ,小明每先掉一数 ,后最后上两数平数 如做 7 次这时板三数和为 如开时师黑上的个之为