广东省东莞市麻涌中学高一数学理模拟试题含解析

1、广东省东莞市麻涌中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形参考答案：解析：A由韦达定理得：在中，是钝角，是钝角三角形。2. 由抛物线与直线所围成的图形的面积是（ ）A. 4 B. C. 5 D. 参考答案：B解得x=1，y=1或x=4，y=2，即交点坐标为（1，1），（4，2）图中阴影部分的面积是.3. 由下面的条件能得出ABC为锐角三角形的是（）A BCcosAcosB

2、cos（A+B）0D参考答案：C【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】对于A，两边平方得，可知A为钝角；对于B，可知夹角A为钝角；对于C，cosAcosBcosC0，从而三余弦均为正，故正确；对于D，有两解，C为60或120【解答】解：由题意，对于A，两边平方得，A为钝角；对于B，A为钝角；对于C，由cosAcosBcos（A+B）0 可得cosAcosBcosC0，从而可知三余弦均为正，从而三角形为锐角三角形；对于D，C为60或120故选C4. 已知各项均为正的等比数列an中，与的等比中项为，则的最小值是（ ）A1 B2 C.4 D8参考答案：C等比数列 与的等比中项为，等比数列各项均为正数

3、，当且仅当时，取等号，的最小值是，故选C.5. 点p（x,y）在直线x+2y=3上移动，则的最小值是 （ ） A、6 B、8 C、3 D、4参考答案：D6. 某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60，小高层底部的俯角为45，那么这栋小高层的高度为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意作出简图，根据已知条件和三角形的边角关系解三角形【详解】依题意作图所示：，仰角，俯角，在等腰直角中，在直角中，小高层的高度为故选B【点睛】解决解三角形实际应用问题注意事项：1.首先明确方向角或方位角的含义；2.分析题意，分清已知与所求，再根据题意画出正确的示意图；3.将实际问题

4、转化为可用数学方法解决的问题7. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A、 B、1 C、17 D、25参考答案：D8. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为ABCD参考答案：C9. 若向量，则与共线的向量可以是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位.10. 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集

5、合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的终边过点（a，2），若 tan(+)=，则a= 参考答案：6【分析】根据定义和诱导公式即可求出【解答】解：的终边过点（a，2），tan=，tan=，=，解得a=6，故答案为：612. 式子用分数指数幂表示为参考答案：【考点】方根与根式及根式的化简运算【分析】把根式化为分数指数幂运算即可【解答】解：原式=故答案为13. 已知，关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 .参考答案：14. 在平行四边形中，,则点坐标为 参考答案：15. 已知，求代数式 参考答案：略16. （

6、4分）函数f（x）=2x2+3x1的单调递增区间为函数y=tanx的定义域是 ，值域是 参考答案：x|, R.考点：正弦函数的定义域和值域；正弦函数的图象；正切函数的定义域 专题：三角函数的图像与性质分析：由正弦、正切函数的定义域、值域直接写出答案即可解答：正弦函数y=sinx的定义域是R，值域是；正切函数y=tanx的定义域是x|，值域是R，故答案为：R；x|；R点评：本题考查三角函数的定义域和值域，属于基础题17. （4分）当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为_参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 顾客采用分期付款的方式购

7、买一件5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款，在购买后的第12个月将货款全部付清，月利率，按复利计算，该顾客每月应付款多少元？（本小题满分16）参考答案：设顾客每月等额付款x元，3分则9分13分得元，15分答：该顾客应付款442元。16分19. （本小题满分12分）已知（1）若，求的值； （2）若，求的值。参考答案：（1） ， （2） 20. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为

8、增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。21. 已知函数（1）判断f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）求f(x)的单调区间.参考答案：(1)由已知得的定义域为，为偶函数(2)在上单调递增，在上单调递减，又在单调递增的单调递增区间为，单调递减区间为；22. 已知：图1为一锐角是30的直角三角尺，其边框为透明塑料制成 (内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)操作：将三角尺移向直径为6cm的O，它的内RtABC的斜边AB恰好等于O的直径，它的外RtABC的直角边AC 恰好与O相切(如图2)。解答：( I )求直角三角尺边框的宽。( II)求证：BBC+CCB=75。(III)求边B