广东省东莞市雁田镇田学校初中部2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省东莞市雁田镇田学校初中部2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “x”是“不等式|x1|1成立”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用绝对值不等式的解法化简条件“不等式|x1|1成立”，判断出两个集合的包含关系，根据小范围成立大范围内就成立，判断出前者是后者的充分不必要条件【解答】解：因为|x1|1?1x11?0 x2，因为x|?x|0 x2，所以“”是“不等式|x1

2、|1成立”的充分不必要条件，故选A2. 从数字，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是(A) (B) (C) (D) 参考答案：C3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D. 参考答案：A4. 抛物线的准线方程是( )A B C D参考答案：C5. 已知是夹角为600的两个单位向量，则和的夹角是（） A300 B600 C1200 D1500参考答案：C略6. 已知集合A=1,2,3,4，B=5,6，设映射f：AB使集合B中的元素在A中都有原象，这样的映射个数共有（ ）A16B14C15D12参考答案：B7. 数列中，是方程的两个根，

3、则数列的前项和 A、 B、 C、 D、参考答案：D8. 已知中，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略9. 某高级中学高一，高二,高三年级学生人数分别为700，800，600，为了了解某项数据，现进行分层抽样，已知在高一抽取了 35人，则应在高三抽取的人数为 A. 15 B. 20C. 25 D. 30参考答案：D略10. 已知集合，若是整数集合)，则集合B可以为()A. B. C. D. 参考答案：C【分析】从选项出发，先化简集合，然后判断是否等于，即可判断出正确的答案.【详解】A选项：若，则，不符合；B选项：若，则，不符合；C选项：若，则，符合；D选项：若，则集合的元素为所有整

4、数的平方数：，则，不符合.故答案选C.【点睛】本题主要考查了集合的化简和集合的运算，属于基础题.对于数集的化简，一般用列举法表示，或者化为范围的形式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=ln的值域是 参考答案：（，0【考点】函数的值域【分析】先确定解析式中真数位置的范围，再由对数函数的单调性计算值域【解答】解：|x|0，|x|+11，从而再根据对数函数的单调性，有故所求值域为（，0【点评】本题考查的是复合函数的值域问题，只需逐步计算范围即可12. 设，且恒成立，则的最大值为_。参考答案：413. 一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法

5、从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为 。参考答案：8略14. 已知下列两个命题：，不等式恒成立；：1是关于x的不等式的一个解 若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 参考答案：a15. 若实数x，y满足，如果目标函数的最小值为，则实数m=_.参考答案：8略16. 已知函数,则_参考答案：-217. 已知且，函数存在最小值，则的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥中，底面四边形是直角梯形，是边长为2的等边三角形，是的中点，是棱的中点，（1）求证：平面平面；（2）求三棱

6、锥的体积参考答案：（1）证明：底面四边形是直角梯形，是的中点，四边形为平行四边形， ， ，又是的中点，故，又，由勾股定理可知，又，平面，又平面，平面平面； （2）解：连接， ，是的中点， ，平面平面，且平面平面，平面，又是棱的中点，故，而，19. 已知椭圆的离心率为，且曲线过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求的取值范围. 参考答案：（1） （2）（1），2分曲线过，则3分由解得4分则椭圆方程为5分(2)联立方程，消去整理得：7分则8分解得9分，即的中点为10分又的中点不在内，12分解得，13分由得：14分20. （本小题满分12分）

7、已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值参考答案：（1），3分所以函数的最小正周期为4分由得所以函数的单调递增区间为6分（2）由可得，又，所以。8分由余弦定理可得，即又，所以，故，当且仅当，即时等号成立因此的最大值为。12分21. 已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2()求实数a,b的值；()设g（x）=f(x)+是的增函数。（i）求实数m的最大值；(ii) 当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q且与曲线y=g(x)相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。参考答案：略22. （本小题满分12分）的中点（）求证：DA平面PA