圆内接四边形性质和判定_第1页
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文档简介

1、关于圆内接四边形的性质与判定第1页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四新课讲解： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB第2页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四OCABD如图，四边形ABCD为圆内接四边形；O为四边形ABCD外接圆。 第3页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四CODBA如图：圆内接四边形ABCD中， 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角AC180 同理BD180圆内接四边形的对角互补。第4页，共16页，2022年，5月20日，5点16

2、分，星期四如果延长BC到E，那么DCEBCD 180所以ADCE又 A BCD 180CODBAE第5页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。CODBAE第6页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四CODBAE1234567第7页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。第8页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四练习：1、如图，四边形ABCD为O 的内接四边形，

3、已知BOD100，求BAD及BCD的度数。AODBC第9页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四圆内接平行四边形是？OCDBA矩形第10页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四例 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。求证：CEDF12OOFABECD第11页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四12OOFABECDCEDF1EF180E1180、1FABEC是O1的内接四边形ABFD是O2的内接四边形连结AB第12页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四证明：连结ABABEC是O1的内接四边形，1FADFB是O2的内接四边形，E1180EF180CEDF12OOFABECD1第13页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四定理： 如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆。圆内接四边形的判定：第14页，共16页，2022年，5月20日，5点16分，星期四ABCDD反正法：以在圆外为例第15页，共16页，

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