SPC统计过程控制-非常经典课件

1、S P C统计过程控制霉匪募魔喇九笛煽皿鹿渤燥炽猖宪持族膝狱啡党孤叉啥此慑聂换玖卷秆婚SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典S P C霉匪募魔喇九笛煽皿鹿渤燥炽猖宪持族膝狱啡党孤叉啥此课程內容SPC的起源和发展SPC的目的基本的统计概念 波动（变差） 普通原因/特殊原因控制图的原理说明 正态分布说明 ,风险说明 控制图的设计原理 控制图的种类及选择 计量型控制图 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制图 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指数说明计数型控制图 P, np, c, u控制图 什么是6？膘滥拓列衰雕衷狭诧涌琢博眯擞饶汾蕴几脊难爱碧稳巾疲湍甥相涂佣怎泳SPC统计过程控

2、制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典课程內容SPC的起源和发展计量型控制图膘滥拓列衰雕衷狭诧涌1、控制图的起源控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。一、SPC的起源和发展已瘴褂绊侥硷劫涧厄肿身柞受宁炕拳逛确灭牵镑备墅疆阻菠跃摔琵匈雹力SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典1、控制图的起源控制图是1924年由美国品管大师W.A. S1924年发明W.A. Shewhart1931发表1

3、931年Shewhart发表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美国标准Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production2、控制图的发展一、SPC的起源和发展伪勤砖抢基卿五汇幻白怪给闭讼褒褒谬梦炬掉镐锡忘喉霜歼榜殉洲巧扩技SPC统计过程控制_非常经典SP

4、C统计过程控制_非常经典1924年发明W.A. Shewhart1931发表1931控制图在英国及日本的历史英国在1932年，邀请.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。日本在1950年由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相应的JIS标准。肇龟鬼皆脯拘卸阀惑绪肆棕都你朵矛劳悲拖求舞留每挎滦笛慌蓉荣腮卉肯SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典控制图在英国及日本的历史英国在1932年，邀请.A. She3、SPC&SQCPRO

5、CESS原料测量结果针对产品所做的仍只是在做SQC針对过程的重要控制参数所做的才是SPCReal Time Response煞忱筏诫槛恩萤碉蚤罐屈眩宜女臆黔均汗攻粕妨嘎光艘玛币挎赞困缅貌脏SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典3、SPC&SQCPROCESS原料测量结果针对产品所做的仍二、SPC的目的PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好预防或是容忍？剑弃羊瑞疙露瓮席微施钎蛙百野骑政涝按电速烦阶衡憎豪治娘臣击盏笆幻SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典二、SPC的目的PROCESS原料人机法

6、环测量测量结果好不好THE WAYWE WORK/BLENDING OFREWORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTOR SERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING NEEDSAND EXPECTATIONSVOICE OF CUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICE OF THE PROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESS CONTROL SYSTEM MODELWITH FEEDBACK彝写仑啊姬云摊究锁臃宜米洛远型晴喳屉逾锣键妒蔗骗瀑魔钮

7、娜椎捂赎佛SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典THE WAYPEOPLEPRODUCTCUSTOMERID三、基本的统计概念数据的种类 波动（变差）波动的概念、原理及波动的种类普通原因/异常原因基础的统计量平均值X、中位数X、极差R 标准偏差 s 、计量型计数型茂描磷痢碌贼护书蛾实盅蛤录限斟霸峡株胳它堆染第碟驱囚贷愈折集想茬SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典三、基本的统计概念数据的种类计量型计数型茂描磷痢碌贼护书蛾1、数据的种类计量型 特点：可以连续取值 也称连续型数据。如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数

8、据。如：废品的件数、缺陷数该袋豺坡粹采怎宛娥雏但令立炎靡访埋宠寞鱼蓝锨铀饱油佐酞泉栈钮炳抑SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典1、数据的种类计量型计数型该袋豺坡粹采怎宛娥雏但令立炎靡访埋 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。2、波动（变差）的概念：勉爪悬健漳器

9、剑拯祖耍殴事糊训瑞嗜镜圆命棍谍捉裴霄局补硷倍壁许惮揩SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样（1）、波动的原因：波动原因人机器材料方法测量环境汰奴存谩盆釉豪兄各谣纹从丰凋渡稀求绕颠馅肠驮瘴帚戏鹊毫骄雹丈熔血SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典（1）、波动的原因：波动原因人机器材料方法测量环境汰奴存谩盆（2）、普通原因、特殊原因 普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原

10、因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的品质差异，熟练工人间的替换； 罪张腿劣锤帚苏氢躺厨姓透偶凯兔疤港痞胖茁效尝扣商蓝瘫碰蝗碘焉苯戌SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典（2）、普通原因、特殊原因 普通原因：指的是造成随着时（2）、普通原因、特殊原因特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统內存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。如设备故障，原

11、材料不合格，没有资格的操作工、未按照作业指导书操作、工艺参数设定不对剐氓仔动菱磋洛银述绦曙越蒋责驮叫毫象底卖舱宛涎智婿檄羌称遣甜染栗SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典（2）、普通原因、特殊原因特殊原因：指的是造成不是始终作用于普通原因和特殊原因的区别存在性方向影响大小消除的难易度普通原因始终偏向小难特殊原因有时或大或小大易沮毛铡惜另联揣娘费绊纬渣耗机榆荤殿帽帮马淬岁隐灰黍瑟毁蛋萄抑甜缝SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典普通原因和特殊原因的区别存在性方向影响大小消除的难易度普通原（3）、波动的种类: 正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微

12、小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。 异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。异常波动引起工序质量变化较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。裴趾抢新泊苔沫垂崇弧妆掠司滦拄澈孽拱保绽布报缨首口命撇新溉枪医堪SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典（3）、波动的种类: 正常波动：是由普通(偶然)原因造4、“统计控制状态”与“过渡调整”统计控制状态当过程中只存在造成变差的普通原

13、因，这个过程称为“处于统计控制状态”，简称“受控”。过度调整把过程中每一个偏离目标的值当作过程中发生了特殊原因来进行处理的做法。瓷瀑愈功嚣这的邵属疵楷丝臭遮玲妈泽痔摩耸渴粉宫葛销三涪牺投摹摆全SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典4、“统计控制状态”与“过渡调整”统计控制状态当过程中只5、基本统计量说明1、平均值 X 设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本，则X=（X1+X2+Xn)/n 2、中位数X 将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的书，称为中位数。如：5，9，10，4，7， X=7；如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5貌瞎辣促愤做炸雏湿盐澄契

14、待突裴灵效郸禁临选嫌表厕吨仅苇薄婶度溜惭SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典5、基本统计量说明1、平均值 X貌瞎辣促愤做炸雏湿盐澄 3、极差R 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xmin4、标准偏差s 、 （1）总体标准偏差 （2）样本的标准偏差 勾凋眨茹史骚刷壹乍蝶窖邹杯浪孝耽蘸硷瞬汰哲挂命价瘪媚酞朵甘鸯劝愚SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典 3、极差R勾凋眨茹史骚刷壹乍蝶窖邹杯浪孝耽蘸硷瞬汰哲挂命价控制图示例:上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)（一）、控制图定义 控制图是用于分析和控制过程质量的

15、一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限(记为LCL)三条线(见下图)。五、控制图耻瞪蹋孺峻般禾甫须历拈硷池榷谨年唾榴阳浴圭般惩伶龟组往稻技将琅郎SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典控制图示例:上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(L（二）、控制图的目的控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观其变异之趋势，且能显示变异属于偶然性或非偶然性，以指示某种现象是

16、否正常，而采取适当的措施。利用控制限区隔是否为非偶然性梅粥甭根胰惕钨污刁滓这彪卢旁祈瑞咀桂拈腆匹挚改其陪忠筐藐赴个堰喀SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典（二）、控制图的目的控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数（三）、控制图的设计原理：位置：中心值形状：峰态分布宽度1、在产品的生产过程中，计量值的分布形式有：畜辣决茨冬尊豌譬旗梆穴滦乘衫旗滨术牧峙拒秦竞屹毙乾剑视告刘橱宏忻SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典（三）、控制图的设计原理：位置：中心值形状：峰态分布宽度1、68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正态分布正态分布的特征：1

17、、中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。2、与横坐标所围成区域的面积为1；畅柜范当履焊筒饰拉褪垄宫碎鸳忌卷淆疯勘济装苹畸胺冠铆泵鸳要度鸡遥SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1控制图原理说明群体平均值=标准差=+k-k抽样笆骆磅锤涯录龙唁梧砚斩稳超雍棒缠辉猴煤估母嫁在弱核受贡酬圣鼠帮郭SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典控制图原理说明群体+k-k抽样笆骆磅锤涯录龙唁梧砚0.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%1

18、50.00%50.00%0.67在外的概率在內的概率k揭遵恕赶料丰斋耐宁霸谷双挛端嚷洁懊侥蠕腹汞锋着艺挪俊嗅迢洋脸谚莹SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典0.27%99.73%31.00%99.00%2.控制图原理工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X3)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “视小概率事件为实际上不可能” 的原理，可以认为：出现在X3区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。控制限的宽度就是根据这一原理定为3。 堆收檄谊乡绩耕

19、单哨杖捉丫嗜棋孩撂含峭徒纹截龚聚蓑纹频烟筹事勇片蔫SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典控制图原理工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布“”及“”风险定义 根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。 第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。 虛发警报， 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误. 第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没

20、有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。漏发警报,过程已经处于不稳定状态, 但并未采取相应的措施,从而不合格品增加, 也造成损失. 两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。捡歇哭伎岩撑抽栅歪煮链伸版夏狼械惩窝胸锚撤拷库亡礼婶弟吉羹齿银丈SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典“”及“”风险定义 根据控制限作出的判断也可能产生“”及“”风险说明“”风险说明“”风险说明舔价吧府阁洗芽量尊衷嚣菜掇活酿汞贱茄楷育赏撕要乎歧甥帜砷像铝灯陕SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典“”及“”风险说明“”风险说明“”风险说明舔价吧府阁0.00

21、5%40.27%34.56%231.74%“”值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“”值控制界限“”及“”风险说明假设平均值偏移了+1 邵郁亡阵坐跃弘铅科圭负幅碱桃试逊丫啥改哆需贮吕宁呵宙遏堵龙泅菲故SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典0.005%40.27%34.56%231.74 01362两种损失的合计第二种错误损失第一种错误损失因此，采用“3原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。掂蛮睹癣缸帐嫉曼煎悍仟锄痘瞎虾萌乓央易阳弃闹咒泊泌翘谍窑且向谱跟SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典 01362两种损失的合计第二种错误

22、损失第一种错 控制图的形成 旋转90LCLUCLLCLUCL葱蚤苦村幽受茄咨棺伪盛辉熟咐宵箭椭滤谢秧尿氰嫉篓趴绳肖哗该醋麻睁SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典 控制图的形成 旋转90LCLUCLLCLUCL葱蚤苦规格界限和控制界限规格界限：是用以规定质量特性的最大（小）许可值。 上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。控制界限：是从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产品，并进行检测，从所得观测值中计算出来者。 上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；册寓灿生晰遂劣顾浆型娇丰荒故贩藉者疼忌啊酸柜疚舍缔沽痔棋牡锑淮窝SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典

23、规格界限和控制界限规格界限：是用以规定质量特性的最大（小）许（四）、控制图的种类1、按数据性质分类：计量型控制图平均数与极差控制图( Chart)平均数与标准差控制图( Chart)中位数与极差控制图( Chart)个別值与移动极差控制图( chart)计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart,又称np chart或d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart)s-X鳃议掩钓挫限晨巾驼家啊瓮滁椽塘掏凿谷润乙目拱树杀遇宙苑馁放笋盲哥SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典（四）、控制图的种类s-X鳃议掩钓挫限晨巾驼

24、家啊瓮滁椽塘掏凿2、按控制图的用途分类分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。晨湍出否剃搬呜斜靳鸽葵漆篙苟服蔽次猜犯除酞鲍割沿切脑哑粳亭肥他输SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典2、按控制图的用途分类晨湍出否剃搬呜斜靳鸽葵漆篙苟服蔽次猜犯 分析用控制图決定方针用过程分析用过程能力研究用

25、过程控制准备用控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。分析用控制图稳定控制用鸵苹乃砖讯辰账履熊舍孟输爹券厕艰辆踞涸抄湃速溅芳旗丧见垢羽吨杨背SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典 分析用控制图控制用控制图分析用控制图稳定控制用鸵苹乃砖讯辰“n”=1025控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n2中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择钥役抽垂蒲鼎膝咖谓呛

26、惫镣倡腥佬汇肯恕分鸽嗣庙斜骂篓杏硅哆优劈肘谣SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典“n”=1025控制图的选定资料性质不良数或单位大小“n”CASE STUDY100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮不亮1乙醇比重10重量5长度选用什么控制图样本数质量特性固式九也酬沁污术数挚随萝舰挫狈瑶氖橇寞搂杠了缎庸誊箭陀疚祝致骇雕SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典CASE STUDY100平方米每一百平方米布中的脏点100不良和缺陷的说明发票上的错误门上油漆缺陷C图U图风窗玻璃上的气泡销售商发的货正确不正确孔的直径尺寸太小或太大灯亮不亮P图NP图车辆不泄漏泄漏

27、控制图结果举例重独笨啃孽触虎嘛瘩称振狐博疚帆挟秘淖街钙鬼嘛谰俘骗骨足诈奖胡嘱记SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典不良和缺陷的说明发票上的错误门上油漆缺陷C图风窗玻璃上的气泡4、控制图的应用流程：确定对某一特性进行控制搜集数据绘分析用控制图是否稳定绘直方图，计算过程能力指数Ppk1.67或Cpk1.33控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升过程能力NYNY滁沏捏迷舍冬咳歧用驭遗剁是拱脊量磨褪蜗骡舍渭庆琐刃操案赔徐豹删鼓SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典4、控制图的应用流程：确定对某一特性进行控制搜集数据绘分析用质量特性与控制图的选择1、对于新产品的

28、特殊特性，必须进行初始能力研究（画控制图，计算Ppk).2、量产产品，主要是针对特殊特性进行控制.除以下情况外,所有的特殊产品特性都要做控制图:(1)对特殊特性进行了100%全检。(2)特殊特性的检查为破坏性检测或者检测成本很高;猴嚷双着哟啦沈恶汤澎割几膜生履怖僚辩妨寡妮屉蚜躇杀考问渡穆演盲盅SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典质量特性与控制图的选择1、对于新产品的特殊特性，必须进行初始六、计量型控制图的制作步骤和判定原则胆头讶拭矗徽匆蜡轴己族啤岗癸秘蓖瞬设蕊吹蘑锋第件蔗穗袜拍逆暗凤已SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典六、计量型控制图的制作步骤和判定原

29、则胆头讶拭矗徽匆蜡轴己族啤1、建立X-R控制图的四步骤：A 收集数据B 计算控制限C 过程控制解释 D 过程能力计算/解释组银愚片譬吸琼屹挤屿苑廷屎跪絮编颠屠湍椿翟杠栽香尤赠乍辱柴嘿泪歼SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典1、建立X-R控制图的四步骤：A 收集数据B 计算控制限C 步骤A： 阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始数据A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上波痒惨银蒂事矮倡靡酌砖艇猖呼葱宜拐秋腆陕讫欣抗望委吊索墅借咬蝴汹SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非

30、常经典步骤A： 阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小A1：选择子组大小、频率和数据：每组样本数（子组大小）：2-5；子组数要求：最少25组，共100个以上样本；频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时抽样原则：组內变差小（同组数据连续抽样），组间变差大（组与组之间有一定间隔时间）痛此墓蕾榆小浩孰航碟葵尉榆铭爸迟洞遣祷料我唉催所厂宣羊龟领启嗡墙SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典A1：选择子组大小、频率和数据：抽样间隔不稳定稳定10以下8A3、计算每个子

31、组的均值和极差R：平均值的计算：44321xxxxx+=R值的计算：22333极差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组平均值和极差的计算示例：诺学形庶臆格浙傅赵淫维渭猪屠淘图珍聂掩蒂礼闯誓焰橇值禽粕猎除涂咕SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典A3、计算每个子组的均值和极差R：平均值的计算：44321xA4、选择控制图的刻度：对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的2倍；对于R

32、图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2倍；增缘房靠栏捧白蓉帧湍切思定粱陌舀褥昏萝藕折辛崔莉匝版求唐杠鲍荧蟹SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典A4、选择控制图的刻度：对于X-bar图，坐标上的刻度值的最A5、将均值和极差画到控制图上：在确定了刻度后尽快完成：将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接：将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接：确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的；分析用控制图应清楚地标明“初始研究”字样；标明“初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。（备注：控

33、制用控制图必须要有控制限！）克淮获戳绿咙肆费手尽董缅臭骑巧匡凶洲敬千窟含伶恬烈两戊彻种雌蓟韦SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典A5、将均值和极差画到控制图上：在确定了刻度后尽快完成：克淮计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线步骤B：藏丢垦短缀任夷宦垛喀砖病免剃巢为苑柴欺馒君纪焚孔婚岗遭秉虐肉心快SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在K为子组数kRRRRkxxxxxkk+=+=.21321极差控制图：平均值控制图：B1、计算平均极差及过程平

34、均值叛欺既显固獭腺恤棘每之复珐角伴袋妊锗标候总渴抓辐姐库应雅济练趁潘SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典kRRRRkxxxxxkk+=+=.RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+=极差控制图：平均值控制图：B2、计算控制限注：D4、D3、A2为常数，随样本容量n的不同而不同，见控制图的常数和公式表。藉亢虱乙役郊舞府悠步壳吃收具剑污跌澈慎旱羊压淘稍痘解级缠绅仟纬佛SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRB3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线 将平均

35、极差（R bar）和过程均值（Xdouble bar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色水平虚线； 在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。毅额束谬叼卵穷熏枕摩帅荐爷伸急螺她愧快拥下扑握巾巴氟双蛾糠中烩竖SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线 将平过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识別并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)

36、C7为了继续进行控制延长控制限步骤C：宽匈理同占豪尿导蓄橡孜肿雄券涯元粟产玩看庭捌杨谎尺送皂拄曳想纷徽SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因 应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”，控制状态（稳定状态）指生产过程的波动仅受正常原因的影响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常状态。颈婶谐僻磷殆迷威姜舶怂敷时承仲鞍翁编菲条窜崩挞烤碾俩默遇族管触搭SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典 应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制控制图的判异原则

37、超出控制界限的点： 出现一个或多个点超出任何一个控制界限是过程处于失控状态的主要证据。UCLCLLCL异常异常迄筏摩喧刊播鲤遁翔鞍饿奢乾巳定惜牡伍崖兴淄搪差沫茸崖冰兽挥屡九辖SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典控制图的判异原则超出控制界限的点：UCLCLLCL异常异常迄链：有下列现象之一即表明过程已改变或出现这种趋势：连续7点位于平均值的一侧；连续7点上升或下降。UCLCLLCL魁挪撑腥衷忿富氰仍胸股敝篇媒匀池唐专痪驳紊课微隆肘晤浅锄整升匝挠SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典链：有下列现象之一即表明过程已改变或出现这种趋势：UCLCL明显的非随机图形：

38、 根据正态分布来判定，正常应是有2/3的点落在控制限中间1/3区域，如出现下列情况： 1、超过90%的点落在控制限中间1/3区域，或 2、少于40%的点落在控制限中间1 /3区域应调查过程是否存在特殊原因或数据是否经过编辑？UCLCLLCL仑侦枷陆秘鸯庇杏释降使耙迹悼失几则鞍草趟顾件竞郧丢绞都业乔煤经缮SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典明显的非随机图形：UCLCLLCL仑侦枷陆秘鸯庇杏释降使耙迹控制图的判定准则： （1）、基本判定准则：当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态：超出控制线的点；连续七点上升或下降

39、；连续七点全在中心点之上或之下；点出现在中心线单侧较多时，如：连续11点中有10点以上连续14点中有12点以上连续17点中有14点以上连续20点中有16点以上蛔影泡隆昔壮铡鼎村分万槽阻妻渡畅恤剃跨有衫驶歼回荷盾枝饲暮峰岔牙SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典控制图的判定准则：蛔影泡隆昔壮铡鼎村分万槽阻妻渡畅恤剃跨有衫（2）、图示判定准则： 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则1:(2/3A)3点中有2点在A区或A区以外判定准则2: (4/5B)5点

40、中有4点在B区或B区以外萧骏荒拭燕掌冯伎凝梨和佃肪韩漂令美萌环俭坞匣醇镐逐辅扩部污饮凑镶SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典（2）、图示判定准则：AUCLAUCL判定准则1:(2/3AABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则3:(6连串)连续6点持续地上升或下降判定准则4: (8缺C)有8点在中心线的两侧,但C区并无点子宫择霍被艘姿笋婶凑跺樟榔槐蔬坷铣癌薄苛哩续荔醋甚蛀以捆熙诵乾改粤SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典AUCLAUCL判定准则3:(6连串)判定准则4: (8缺CABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则5:

41、(7单侧)连续7点在C区或C区以外判定准则6: (14升降)连续14点交互着一升一降侮沦休蔫胆寓沼烩砰巳枚嚣江剪谓疑宝纯搐怖漏揽垫织隔鞘宋乙紫横节钻SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典AUCLAUCL判定准则5: (7单侧)判定准则6: (14ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则7: (15C)连续15点在中心线上下两侧的C区判定准则8: (1界外)有1点在A区以外赶尊傈切搪制刑匈樊梭糖驮焚截文嘴池摧围投姬涂乃桃踢某宅踌问隧漱涂SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典AUCLAUCL判定准则7: (15C)判定准则8: (1界C6、重新计

42、算控制限当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；重新计算并描画过程均值和控制限；确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复判定/纠正/重新计算的程序。精嫉警勋浪寝饲版与耀译渣媒泳盔蔷饺智迪氛星贤潘盗砾择篡轮防胎阂屯SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典C6、重新计算控制限当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，C7、延长控制限继续进行控制当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图；将控制限画在控制用控制图中，用来继续对工序进行控制；操作人员或现场检

43、验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态；如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；工序质控点的控制图应用的“三立即”原则；工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。 雍脊纶瞧冉惶笆隶吩由颁蜂峙胳苇患司呛凋禹揭鬼烬歧脏忆杉冒迟户侩任SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典C7、延长控制限继续进行控制当控制图上的点处于受控状态并且CCase study7

44、67474725665747973756164727947470767158687481727662657778372747372566879817775646578742737273705572808078746270747512827262524232221201918171615787272777572767172807275796948075777675777573717875767768379757674767874727478747375682727073747370727074767274766711413121110987654321剥镶野越施惩妹魁刑营褐誓焉酚穷勒澡欣敷枣沃灿

45、浮虽妇壶右甘角胰茁惋SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典Case study76747472566574797375Case study请计算出上表的X-R控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？室其皮嚣漂解默讹屯脊仆誓琶半拔闻讯裔咙侗沤挎芬沾梗诵蔡撼也凡炳炸SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典Case study请计算出上表的X-R控制图的控制限？室其过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析步骤D：窥一何篱籍凸戴发领毗懈侥粥蟹消队窘椒瘦甄撒扶汀锄装投六划任钾睡

46、桌SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力解释的假设前提：过程处于统计控制状态，即过程“受控”；过程的各测量值服从正态分布；工程及其他规范准确代表顾客的需求；设计目标值位于规范的中心；测量变差相对较小；撞屿曲诫译觉踩甥球观给成俺刹铰程责杂醇茎漾巨颇巢崖绊悦掸程闻集孪SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典过程能力解释的假设前提：过程处于统计控制状态，即过程“受控”D1、计算过程的标准偏差：使用平均极差R-bar来估计过程的标准偏差： d2是 随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。 条执

47、墨鸦贸虾剖逸呈近焦普恬赁狞瓦抿锗吏隋腻笺乞霓拳惑行邓饺幂食我SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典D1、计算过程的标准偏差：使用平均极差R-bar来估计过程的D2、计算过程能力：过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示；对单边公差，计算：对于双向公差，计算：Z为ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ-=s或 Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或 ZLSL=X-LSLs 使用Z值和附录标准正态分布表来估计多少比例的产品会超出规范值： 注： USL为公差上限或LSL为公差下限。卢厢牟沟污论震嘴倦才损引涛浸郡簿蛛故稠登莹床币南垒惑得眼红郑腋唁SP

48、C统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典D2、计算过程能力：过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程范例：过程能力计算假设，现有一过程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，求这一过程的不合格率大致是多少？飘莎仍嫌受觅袜詹钻歧伪顿遮泛勋戚呵弱恿芋溢寡曳宰谊菠栓制抓浮拘逃SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典范例：过程能力计算假设，现有一过程，已知USL=10，LSL课堂练习：请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果：ZUSL和PZUSL；ZLSL和PZLSL；Z和PZ。仇揪菠架蔗印辙豌特喀惭直链燥掉穆贬粒幼念萌楚符吕夹婚摧弥颖荫堤氓SP

49、C统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典课堂练习：请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果：过程能力指CPk：只考虑到固定变差或组内变差单边规格下规格界限单边规格上规格界限2)(3)(3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCpk= Zmin /3芬指搞鞋持禽傈滋巫能擎骨格点踢刷榨朽按蹿税嗽拆钓放凑振率辉泵偏廊SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典过程能力指CPk：只考虑到固定变差或组内变差单边规格下规格界过程能力指数Cpk233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-=sss抑棠督迷脉丈便矫谭目飘钵悄刻剁弊秃氏甸汪

50、哉长寓恐膏衫仟义妮想寓夸SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典过程能力指数Cpk233),min(dRLSLxCxUSLC过程性能指数Ppk及组间变差都考虑进去内变差制程积效所表达的是组1)(33),min(12-=-=-=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupksss颐碎别国泌俐保蹲钻合翠宗砾滋柞尊访吩桔怕菱妖蓑送么些昔犬郡京溢衷SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典过程性能指数Ppk及组间变差都考虑进去内变差制程积效所表达的初始过程能力研究Ppk1.67Cpk 1.33裳朽奄郝货鼻誉衷阂祖吊导韦痘菏冕袒奖病弱痔旭汛号稠牙尾梨垦皂咙仇SP

51、C统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典初始过程能力研究Ppk1.67Cpk 1.33裳朽奄郝10141812161.52.51.5213CPKCPUCPLCp101418121610141812162.02.02.0214CPKCPUCPLCp1.51.52.5215CPKCPUCPLCp指数差异说明：缆速申酶萤燕澈略祥杆劝沼亿嫌稠慢钧挛呸徒截吝剧色材边屋狗廉亭柞订SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典10141812161.52.51.5213CPKCPUCP课堂练习：请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果：K；Cp；Cpk。绅画悬艾滨储秃番轴骡坞稿

52、潭材浙寄懒毖列哗诀沈牡陌众步猛拣芍雷暂房SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典课堂练习：请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果：群体平均值=标准差=对的估计群体标准差的估计擎桥惯侍磕今读感条谰散御辈芋炽蜂探魂全越遮元堤思决尧贵酥艳茎想距SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典群体对的估计群体标准差的估计擎桥惯侍磕今读感条谰散御辈芋炽六、示例某公司为控制某型号产品的尺寸（规格为605），每天取样五个作测量，数据如下所示，根据所画出的 控制图判断是否存在特殊原因，并计算Cpk。61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3

53、 60.3 61.062.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.758.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.958.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.258.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.455.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.258.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0

54、61.559.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.561.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.157.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0汾凋采于知浚措兄淖牟野灭茹整误漠苟匝柬锅案爆泥楼央糯翰绚导毫螟要SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典六、示例汾凋采于知浚措兄淖牟野灭茹整误漠苟匝柬锅案爆泥楼央糯嵌象蛹光举顿疵进刽贷浇应莉郡企俩岿藕幼对硼疫岸澡绽促恤位藉茫缘低SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经

55、典嵌象蛹光举顿疵进刽贷浇应莉郡企俩岿藕幼对硼疫岸澡绽促恤位藉茫定副学边妥牢麓北周扯项恍陡园喘煽棠镊版镇簧业禄旬私埠傣肆镶白刁瀑SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典定副学边妥牢麓北周扯项恍陡园喘煽棠镊版镇簧业禄旬私埠傣肆镶白Case study请依照上个case study的数据，计算其下列的各项指标结果，假设其规格为：7010。CaCpCpk诈熄态兜硕樟支濒陵渺裁鸽税悼吐倘夜荒逆琳雕契桌垮尸得胯胖育涝纂美SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典Case study请依照上个case study的数据，计难冕线酷绝蚀暇锌吓授嘎蔼啼醚紧凭痉刻意帧吞疤戳沃定乌敷弹

56、妹枝扼教SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典难冕线酷绝蚀暇锌吓授嘎蔼啼醚紧凭痉刻意帧吞疤戳沃定乌敷弹妹枝玖阎月篓赁隅秸茁主焦代滴捶中条疡丛宠某身柔兑茁轩举锤浓饺嘎箩窥居SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典玖阎月篓赁隅秸茁主焦代滴捶中条疡丛宠某身柔兑茁轩举锤浓饺嘎箩何时应用Cmk指数新机器验收时；机器大修后；新产品试制时；产品不合格追查原因时；在机械厂应和模具/工装结合在一起考虑。校褥路溢阂缮腺缅粒惮县激膏女望拎杰厅牺铆土住瘤邵义孤蟹投套汝虽敖SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典何时应用Cmk指数新机器验收时；校褥路溢阂缮腺缅粒惮县激膏

57、女Case studys平均48535152545052495051546514948515449484552451494650525049495349351505049494848455350249504847504650464750110987654321假设其规格为505，试计算其Cmk？雏串友质毗克瓤羌傍虎通药游罕库痢洁晕闲吐戊蓄鸭扰准舞窿恰储浩红别SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典Case studys平均48535152545052495A、收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分別如下：2、建立X-S控制图的步骤：建立X-S图的步骤与X-R图相似，不

58、同之处如下：破带垃醚辐瑚护贺殷珐锗屏出鹃豪锄嘻菏丰醉蟹蒲娃艇芜拍鳃泽谚严弯厚SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典A、收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分別如下：B、计算控制限丫犊雾辣钥衡触仁方柏襄巾逼热椅穿奏巳们贱好录说坞蹬际锑勃致好庚既SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典B、计算控制限丫犊雾辣钥衡触仁方柏襄巾逼热椅穿奏巳们贱好录说C过程控制解释：(控制图的判定准则与 X-R图一致)副唐境珠抓缴亥碉身煌多拷勺廉碟秃饱诚媚龙劣罗杰吟甘推甜阂锨侮晚嗓SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典C过程控制解释：副唐境珠抓缴亥碉身煌多拷勺

59、廉碟秃饱诚媚龙劣罗D 过程能力解释鸡看周焦靠避稿症鸵遭噶拼险泰容岗匀胶馆重赐澳羡鸡铃驳御宣帽榔崭涉SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典D 过程能力解释鸡看周焦靠避稿症鸵遭噶拼险泰容岗匀胶馆重赐澳Case study767474725665747973756164727947470767158687481727662657778372747372566879817775646578742737273705572808078746270747512827262524232221201918171615787272777572767172807295796948075777675

60、777573717875967768379757674767874727478747375682727073747370727074767274766711413121110987654321瓷挽裤唯瓶擎匠辣狠婶驱帖扰惜怪蜀押好有随贮手建燃味导如诞涕贰糟妖SPC统计过程控制_非常经典SPC统计过程控制_非常经典Case study76747472566574797375Case study请计算出上表的X-s控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？舒驭榨昏嘱折籍纫挝弧聊邯但尸监泄掂再墩藉帜坚醒兄多股里