垂径定理推论课件

1、关于垂径定理推论第1页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.O.CAEBD如图 CD是直径,CDAB,AE=BE, AC =BC, AD=BD.第2页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四MOACBN直线MN过圆心 AC=BCMNAB弧AM=弧BM 弧AN=弧BN探索一：结论：第3页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四MOACBN MNAB AC=BC直线MN过圆心O弧AM=弧BM弧AN=弧BN探索二：第4页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四MOACBN MNAB

2、AC=BC 弧AM=弧BM直线MN过圆心O弧AN=弧BN探索三：第5页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四如图,在下列五个条件中:只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.OABCDM CD是直径, AM=BM, CDAB,AC = BC, AD = BD.垂径定理的理解第6页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四判断垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧( )弦所对的两弧中点的连线,垂直于弦,并且经过圆心 ( )圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分 ( )平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ( )圆内两条非直径的弦不能互相平分（ ）直径两条直

3、径不是直径第7页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。（2）平分弦的直线，必定过圆心。（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这 条直线垂直这条弦。ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)不是直径直径第8页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四1.平分弧的直线，平分这条弧所对的弦.2.弦垂直于直径，这条直径就被弦平分.ABCDO(5)ABCDO(6)E第9页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四CDABE平分已知弧AB已知：弧AB作法： 连结AB.作AB的垂直平分线 CD，交弧AB于点E.点E就

4、是所求弧AB的中点。求作：弧AB的中点第10页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四你能破镜重圆吗？ABACmnO 作弦ABAC及它们的垂直平分线mn，交于O点；以O为圆心，OA为半径作圆。第11页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.ABCD0EFGHMN3452第12页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。 1046816第13页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四

5、D1.P为O内一点,且OP=2cm,若O的半径为3cm,则过P点的最短弦长等于( ) A.1cm B.2cm C. Cm D. 2.已知:O中弦ABCD且AB=9cm,CD=12cm, O的直径为15cm,则弦AB,CD间的距离为( ) A.1.5cm B.10.5cm; C.1.5cm或10.5cm D.都不对;COP23第14页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四解：（1）OAB+ AOC=90AC=CB，OC 是半径（已知）OCAB(如果圆的直径平分弧，那么这条直径垂直这条弧所对的弦）ADO=90 OAB=90-35=55ABCDO如图，在扇形OAB中，C是AB的中点，OC交AB于点D AOC=35 ,AD=16cm求（1） OAB的度数（2）AB的长第15页，共17页，2022年，5月20日，5点44分，星期四已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 弧AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半径