垂径定理第二课时课件

1、关于垂径定理第二课时第1页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四复习垂径定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.OABCDMCDAB,如图 CD是直径,AM=BM, AC = BC, AD = BD.第2页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四ABCDHO（1）直径AB（2）AB CD,垂足为H（3）AC=AD （ ）( 4 )CH=DH（3）AC=AD(4)CH=DH（1）直径AB（2）AB CD,1.BC =BD 第3页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四（1）直径AB (4) CH=DH（3）AC=AD2.(2)AB CDABC

2、DHO?将圆沿AB 对折，两个半圆互相重合所以AC=AD, AHD= AHC又因为AHD+ AHC=180 所以AHD= AHC=90 即AB CD因为CH=DH第4页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四CDAB,AB是O的一条弦,且AM=BM.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.过点M作直径CD.O右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?CD由 CD是直径 AM=BM可推得AC=BC,AD=BD. MAB平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.结论不是直径第5页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四弦（不是直径）并且

3、平分弦所对的弧 平分的直径垂直于弦，?!第6页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四如图,在下列五个条件中:只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.OABCDM CD是直径, AM=BM, CDAB,AC = BC, AD = BD.可以写出相应的命题第7页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四ABCDHO（1）直径AB (4) CH=DH（3）AC=AD2.(2)AB CD（1）直径AB（3）AC=AD(4) CH=DH4.(2)AB CD3.（1）直径AB（3）AC=AD(4) CH=DH(2)AB CD（1）直径AB（3）AC=AD(4) CH=DH5

4、.(2)AB CD（1）直径AB（3）AC=AD(4) CH=DH(2)AB CD6.第8页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四OABCDM条件结论命 题垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. 垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.

5、CD是直径, AM=BM, CDAB,AC=BC,AD=BD.第9页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四解：（1）AC=CB，OC 是半径（已知）OCAB(如果圆的直径平分弧，那么这条直径垂直这条弧所对的弦）ADO=90 OAB+ AOC=90OAB=90-35=55例1、如图，在扇形OAB中，C是AB的中点，OC交AB于点D AOC=35 ,AD=16cm求（1） OAB的度数（2）AB的长ABCDO第10页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四(如果圆的直径平分弧，那么这条直径平分这条弧所对的弦)解：（2）AC=CB，CD经过圆心O（已知）DB=AD=16

6、cmAB=2AD=32cm例1、如图，在扇形OAB中，C是AB的中点，OC交AB于点D AOC=35 ,AD=16cm求（1） OAB的度数（2）AB的长ABCDO第11页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四1、判断是非：（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。（2）平分弦的直线，必定过圆心。（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这 条直线垂直这条弦。ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)巩固提高第12页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四(4)弦的垂直平分线一定是圆的直径。（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。（6）弦垂直于直径，这条直

7、径就被弦平分。ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E第13页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四2、在O中，OC垂直于弦AB，AB = 8，OA = 5，则AC = ，OC = 。58432、在O中，OC平分弦AB，AB = 16，OA = 10，则OCA = ，OC = 。1610906第14页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四3.已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 弧AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半径OA.4.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB =

8、 600mm，求油的最大深度. ED 600第15页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四5.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB = 600mm，求油的最大深度. BAO600 650DC第16页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四课堂小结1.本节课你的收获是什么？2.本节课所学内容与垂径定理的区别联系是什么？3.应用者两个内容解决问题时需要注意什么问题？ 4.应用垂径定理及其推论解决计算、证明和作图问题时，常用方法是什么？第17页，共19页，2022年，5月20日，5点44分，星期四1、如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD. 求证：AC =