山东省临沂市沂水县2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列去括号中，正确的是( )ABCD2二次三项式2x23x1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A2，3，1B2，3，1C2，3，1D2，3，13如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）ABCD4如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414A负一场积1分，胜一场积2分B卫星队总积分b=18C远大队负场数a=7D某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分52018年，全国教育经费投入为461

3、35亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（ ）ABCD6下列四种运算中，结果最大的是（）A1+（2）B1（2）C1（2）D1（2）7等于( )ABCD8如图，点Q的方向是位于点O（ ）A北偏东30B北偏东60C南偏东30D南偏东609根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（ ）.A182个B183个C184个D185个10如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图

4、中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A2条B3条C4条D5条二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与，与，与C重合，若则的度数为_12如图是一个的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出等于_13下列说法：已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；10条直线两两相交最多能有45个交点；式子的最小值是4；关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有_（填序号）14汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇

5、叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_15如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是_16如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，OE为AOD的平分线，CODEOC，COD20，求：EOC的大小；AOD的大小18（8分）先化简再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)其中a= -2，b=319（8分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-a+（5a-2a）-2（a-3a）20（8分）学校体育室

6、有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐设乙筐内原来有只球（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为 只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由21（8分）计算（1）3（8）+（5）+6；（2）12020+2422（10分）解方程（1）x2；（2）223（10分）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（1，1），输出W1（1）若输入数对（1，1），则输出W ；（1）分别输

7、入数对（m，n）和（n，m），输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；（3）设a|x1|，b|x3|，若输入数对（a，b）之后，输出W16，求a+b的值24（12分）如图所示是一个长方形（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用去括号法则即可选择注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号【详解】解：A. ，故A选项错误；B. ，故B选项正确；C. ，故C选项错误； D. ，故D选项错误；【点睛】括号前

8、是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号2、A【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可【详解】二次三项式2x23x1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，3，1，故选A【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键3、A【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线故选A4、D【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分=2得胜的

9、场次数+1负的场次数，即可求出b值；C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，得：，解得：，选项A正确；B、b=24+110=18，选项B正确；C、a=14-7=7，选项C正确；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，依题意，得：2z=14-z，解得：z=，z=不为整数，不存在该种情况，选项D错误故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列

10、出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键5、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】36990亿=，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.6、B【解析】试题解析：A、1+（2）=1，B、1（2）=1+2=3，C、1（2）=2，D、1（2）=， 312，故选B7、B【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键8、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南

11、方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【详解】如图，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以点Q位于点O的北偏东60方向上.故选:B.【点睛】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.9、D【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案【详解】当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）故选D【点睛】本

12、题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题10、D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条故答案选D.考点：点到直线的距离二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6428【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：根据翻折的性质可知，AED=AED，BEF=FEB，AED+AED+BEF+FEB=180，AE

13、D+BEF=90，又，BEF=6428故答案为：6428【点睛】此题考查了角的计算和翻折变换的性质能够根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出AED=AED，BEF=FEB是解题的关键12、4【分析】用不同字母填满表格，然后根据“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列出等式，找出字母间的关系，列方程求解即可【详解】设表格的数如下图2abc6dm1e横、竖、对角线上的三个数之和相等，2+6+e=a+6+1，a=e+12+a+b=a+6+1，b=2m+6+b=a+6+1，m=a+1-b=e+1+1-2=e-3m+1+e=1+6+a，e-3+1+e=1+6+e+1，

14、e=10，m=e-3=10-3=4故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用利用相等关系“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列方程是解答本题的关键13、【分析】首先根据方程解出，然后，根据为整数， 为正整数，解出的最小值即可判断正误；当时，可求出 的值，然后将代入，即可求得结果即可判断正误；根据直线两两相交的交点个数，找出10条直线相交最多有的交点个数，然后判断正误即可；根据四种情况：当时，当时，当 时，当时分别讨论然后求解即可；根据绝对值的性质性质化简，然后求解判断即可【详解】解：，解得，为整数，为正整数，当时，的最小值是2，故正确；当，则，将，代入，可得：，故正确；2条直线相交有1

15、个交点；3条直线相交有个交点；4条直线相交有个交点；5条直线相交有个交点；6条直线相交有个交点；条直线相交有，10条直线相交有个交点，故正确；当时，时，原式有最小值；当时，时，原式有最小值；当时，时，原式有最小值；当时，综上所述，的最小值是 ；故错误；方程，即有：，所有解之和为：，故错误；故答案是：【点睛】本题主要考查的是解方程、代数式求值、两直线的交点、数轴、绝对值，不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键14、1x1153401【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根

16、据题意列方程为 1x1153401故答案为：1x1153401【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程15、圆锥【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案【详解】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键16、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-1”是相对面，“b”与“-1”是相对面，“c”与“

17、2”是相对面，相对面上的两个数都互为相反数，a=1，b=1，c=-2，=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、EOC60；AOD80【解析】根据COD=EOC，可得EOC=3COD，再将COD=20代入即可求解；根据角的和差，可得EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案【详解】解：CODEOC，COD20，EOC3COD60； EOC60，COD20，DOE40，OE平分AOD，AOD2DOE80【点睛】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义(从一个角的顶点引出一条

18、射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线)是解本题的关键18、a2-ab1【分析】先去括号，然后合并同类型进行化简，代入a=-2，b=3进行运算即可【详解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab当a=-2，b=3时原式=（-2）2-（-2）3=4+6=1【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类型，是解题的关键19、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先计算有理数的乘方、括号内的运算、绝对值运算，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法即可；（2）根据整式的加减运算法则即可得【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了绝对值运算、

19、含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟记各运算法则是解题关键20、（2）2a+3 （2）2 （3）可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根据题意列出代数式即可;（2）根据题意,可得等量关系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;（3）设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量关系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根据题意列出等式,解出即可【详解】解：（2）由题意可得, 甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个球,第一次操作后,甲筐有： （2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,（2）由题意可得,(2a+3)-（a+3）=2

20、,解得,a=2,即a的值是2答：第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多2只,则a的值是2（2）由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,则：设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐(2a+3)+x=2（a+3）-x 解得x=2检验,当x=2时符合题意答：可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐【点睛】本题考查列代数式、一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式或者方程,会求代数式的值和解方程21、（1）12；（2）1【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可【详解】解：（1）原式3+85+112；（2）原式1+24391+811【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键22、（1）x3；（2）x1【解析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】（1）去分母得：2（2x1）（x+1）6（x2），去括号得：4x2x16x12，移项得：4xx6x12+2+1，合并同类项得：3x9，系数化为1得：x3，（2）原方程可整理得：，去分母得：5（10 x+10）2（10 x+3