2022-2023学年徐州市重点中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各数：，其中负数的个数是（ ）A个B个C个D个2明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤

2、.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD3在，.（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ）A 个B个C个D个4将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果，则有；如果，则有；如果，必有；正确的有（ ）ABCD5如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）ABCD6下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）AB0.0035C7658D2.24万7若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是10，并且A，B两点经

3、折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（）A6B9C6或14D1或98在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（）ABCD9下列化简正确的是( )ABCD10下列说法正确的有（ ）个一个数前面加上“”号，这个数就是负数 单项式的系数是 若是正数，则不一定是负数 零既不是正数也不是负数 多项式是四次四项式，常数项是-6 零是最小的整数A1B2C3D411已知ab，则下列等式不成立的是（）Aa+1b+1B1a1bC3a3bD23a3b212小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）ABCD二、填空题（每题4

4、分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为_元14去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_吨15已知、在数轴上的对应点如下图所示，化简_16若的展开式是关于的三次二项式，则常数_17如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50

5、名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动19（5分）已知，代数式的值比多1.求的值.20（8分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？21（10分）解方程：（1） （2）=122（10分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面

6、积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长23（12分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：3，4参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可【详解】，其中负数的个数为4故答案为：D【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键2、A【分析】根据题意列出方程求出答案【详解】由题意可知：7x49x8故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型3、C【分析】由于无理数就是无限不循

7、环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项【详解】解：=-2，在，.（两个之间依次多一个）中，无理数有，.（两个之间依次多一个）共3个，故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数4、A【分析】根据平行线的判定定理判断；根据角的关系判断即可；根据平行线的性质定理判断；根据的结论和平行线的性质定理判断【详解】2=30，1=60又E=60，1=E，ACDE，故正确；1+2=90，2+3=90，即BAE+CAD=1+2+2+3=9

8、0+90=180，故正确；BCAD，1+2+3+C=180又C=45，1+2=90，3=45，2=9045=45，故错误；D=30，CAD=150，CAD+D=180，ACDE，4=C，故正确故选A【点睛】本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键5、A【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线故选A6、A【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可【详解】A ，数字1在千位，故本选项符合题意；B 0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意； C 7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意； D 万=2

9、2400，数字4在百位，故本选项不符合题意；故选A【点睛】此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键7、C【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是10818，折线与数轴的交点表示的有理数是14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是10+82，折线与数轴的交点表示的有理数是1故选：C【点睛】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法注意数轴上的点和数之间的对应关系8、B【分

10、析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】点M在第二象限，且点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，点M的横坐标是-2，纵坐标是3，点M的坐标为(-2,3).故选B.【点睛】本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.9、D【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A. ，故错误； B. ，故错误；C. 不能合并，故错误； D. ，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.10、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答【详解】解：负数

11、是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故错误；单项式的系数是，故错误； 若a是正数，则a0，-a0，所以-a一定是负数，故错误；零既不是正数也不是负数， 正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故错误；零是绝对值最小的整数，故错误；正确的共1个故选：A.【点睛】此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.11、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】

12、A、ab，a+1b+1，故本选项正确；B、ab，ab，1a1b，故本选项正确；C、ab，3a3b，故本选项正确；D、ab，ab，3a3b，23a23b，故本选项错误故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键12、A【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】3-(-1)=3+1=4故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、100【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，

13、进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点14、8.091【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】80900000008.091，故答案为：8.091【点睛】本题考查科学记数法的表

14、示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据题意得：，则原式=故答案为：【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因为（x2-ax+1）（x-1

15、）的展开式是关于x的三次二项式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数17、1；【分析】根据线段的和差，可得（BMCN）的长，由线段中点的性质，可得AB2MB，CD2CN，根据线段的和差，可得答案【详解】由线段的和差，得MBCNMNBC642cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB2MB，CD2CNABCD2（MBCN）224cm，由线段的和差，得ADABBCCD641cm故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离，

16、利用线段的和差得出（BMCN）的长是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动【解析】（1）根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是 ，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数=人，参与国学社的人数为5051012815人，补全条形统计图如图所示：（3）参与科技制

17、作社团所在扇形的圆心角度数为；（4）名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、【解析】先根据|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根据代数式的值比的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值【详解】|a-2|2，（b+1）22，且|a-2|+（b+1）2=2，a-2=2且b+1=2，解得：a=2，b=-1由题意得：=+1,即，解得：m=-1，m的值为-1【点睛】考查了非负数的和为2，则非负数都为2要掌握解一元一次方程的一般步骤

18、是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号20、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析【分析】（1）设甲种笔记本销售了x本，则乙种笔记本销售了（100-x）本，根据总价=单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；（2）设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本根据销售款为660列方程，求出y，若y是正整数则为可能，否则不可能【详解】解：（1）设甲笔记本销售了本，则乙笔记本销售了本，由题意得，解得，答：甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能理由如下：设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本若销售款为660，则有，解得因销售本数应为整数，故所得销售款不可能是660元【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21、（1）x=3；(2)【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答；（