2022年福建省福州市第十八中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1山东省在北京市的（ ） A西偏南方向B东偏南方向C西偏北方向2在中，负数的个数是（ ）Al个B2个C3个D4个3已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的

2、长为（ ）A3B3.5C4D4.54有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ） ABCD512月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗 380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心请你用科学记数法表示380000（ ）ABCD6如图，射线表示的方向是（ ）A东偏南B南偏东C东南方向D南偏东7用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A107B107.0C106D106.58数轴上到原点的距离为2的点所

3、表示的数是（ ）A2B-2CD09绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）AB28CD14102018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是4，5，6，8，这一天中气温最低的是（）A北京B上海市C郑州D宁夏11若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克ABCD122019 年 3月 3 日至 3 月 15 日，中国进入“两会时间”。据相关数据统计显示，自 3 月 2 日 至 3 月 15 日，2019 年全国两会热点传播总量达万条。将数据万用科学计数法 表示正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在平面内过点作三条

4、射线,已知，则的度数为_14若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=_cm15已知有理数、互为相反数，、互为倒数，则的值为_16若一个角比它的补角大，则这个角的度数为_17已知是同一直线上的三个点，且，则_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）2019年11月铜陵举办了国际半程马拉松比赛，吸引了大批运动爱好者某商场看准时机，想订购一批款运动鞋，现有甲，乙两家供应商，它们均以每双元的价格出售款运动鞋，其中供应商甲一律九折销售， 与购买数量无关；而供应商乙规定:购买数量在双以内(包含双)，以每

5、双200元的原价出售，当购买数量超出双时，其超出部分按原价的八折出售问:某商场购买多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多?若该商场分两次购买运动鞋，第一次购进双，第二次购进的数量是第次的倍多双，如果你是商场经理，在两次分开购买的情况下，你预计花多少元采购运动鞋，才能使得商场花销最少?19（5分）综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点 图1 图2 图3 （1）问题探究若，求的长度；（写出

6、计算过程）若，则_；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，若，求的度数；（写出计算过程）若，则_；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，若，则_（直接写出结果）20（8分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数21（10分）儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁经过_年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍

7、能否算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍？如果能，请算出结果；如果不能请说明理由22（10分）（1）化简求值: 2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y，其中x-1，y.（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(3x25x7)2x23x6.求所捂的多项式.23（12分）化简：（1）3x2y5x7y； （2）2(x22x)(2x23x)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系再根据上北下南，左西右东，来描述物体

8、所处的方向【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，故选：B【点睛】本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向2、B【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可【详解】解：，和是负数，共有2个，故选：B【点睛】本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键3、D【分析】由于点M是AC中点，所以MCAC，由于点N是BC中点，则CNBC，而MNMCCN（ACBC）AB，从而可以求出MN的长度【详解】点M是AC中点，MCAC，点N是BC中点，CNBC，MNMCCN（

9、ACBC）AB4.1故选D【点睛】本题考查了两点间的距离不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半4、C【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可【详解】由图可知，a10b1，ab0，故A错误；0，故B错误；ab，故C正确；a0b，故D错误故选C【点睛】本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键5、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，整数位数减1即可当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解

10、：，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值6、B【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，故选：B【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西7、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.8、C【分析】根据数轴的特征即可得

11、出结论【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C【点睛】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键9、A【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.【详解】由题意，得满足条件的整数为：，所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，故选：A.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.10、D【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低因为所以最低气温是即这一天中气温最低的是宁夏故选：D【点睛】本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较

12、法则，理解正负数的意义是解题关键11、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B【点睛】本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式12、C【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论【详解】解：万=8298000=故选C【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、70或30【分析】考虑两种情形当OC在AOB内部时，AOCAOB

13、AOC502030，当OC在AOB外部时，AOCAOB+BOC50+2070【详解】如图：当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AOCAOB+BOC50+2070，故答案为:70或30，【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型14、3或7【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系【详解】解：当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm故答案为3或7cm15、.

14、【分析】根据题意得出，或，再分情况计算可得【详解】根据题意知，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：、【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则16、【分析】根据互为补角的两个角的和为180，设这个角为x，则它的补角为180-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果【详解】解：设这个角为x，x-(180-x)= 解得：x=故答案为：【点睛】本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键17、9或1【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据线段之间的关系即可求

15、出结论【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示AC=ABBC=9cm当点C在线段AB上时，如图所示AC=ABBC=1cm综上AC=9cm或1cm故答案为：9或1【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样；（2）商场经理该花元进货最少【分析】设购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样多，根据题意列出一元一次方程即可求解；根据题意求出甲，乙两家供应商两次的进货价，比较即可求解【详解】设购买双时，去两个购物商处的进货价

16、钱一样多由题意得解得答:购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样第一次甲供应商的价钱(元)，第一次乙供应商的价钱=12800(元)，故第一次选择甲供应商实惠，第二次甲供应商的价钱(元)，第二次乙供应商的价钱 (元)，故第二次选择乙供应商实惠，所以此方案共支付(元)答：花38200元采购运动鞋，才能使得商场花销最少【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程或式子求解19、（1）3；（2）40；40；（3）【分析】（1）先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；利用的方法求MN即可；（2）先求出BOC，再利用角平分线的性质求出AOM，BON，即可求出MON；利

17、用的方法求出MON的度数；（3）先求出BOC，利用角平分线的性质分别求出AOM，BON，再根据角度的关系求出答案即可.【详解】（1），BC=AB-AC=4，是的中点，是的中点， ，MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；，BC=AB-AC=a-b，是的中点，是的中点， MN=AB-AM-BN=，故答案为：；（2），BOC=AOB-AOC=50，分别平分和，AOM=15，BON=25，MON=AOB-AOM-BON=40；，BOC=(80-m)， ，分别平分和，AOM=，BON=（40-m），MON=AOB-AOM-BON=40,故答案为：40；（3），BOC=AOC-AOB=(m-n)，和的角

18、平分线分别是，AOM=,CON=，MON=AOC-AOM-CON=，故答案为：.【点睛】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.20、（1）BOE、COE；（2）90；（3）90【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=90【详解】解：（1）OE平分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180，AOE+COE=180，与AOE互补的角是BOE、COE；故答案为BOE、COE；（2）OD、OE分别平分AOC、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE=BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE=BOC=54，DOE=COD+COE=90；（3）当AOD=x时，DOE=90【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键21、（1）13；（2）不