2023届江苏省无锡市江阴市南菁高级中学数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD2当分别等于1和-1时，代数式的两个值（ ）A互为相反数B相等C互为倒数D异号3下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若，则2a2bD若xy，则4下列方程的变形，正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则60元表示（）A支出

3、40元B收入40元C支出60元D收入60元6有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c07计算的结果是（ ）A-3B3C3D不存在8的相反数是（）AB2CD9下列说法错误的是( )A对顶角相等B两点之间所有连线中，线段最短C等角的补角相等D不相交的两条直线叫做平行线10线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（ ）ABCD11如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中12的是（）ABCD12将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）1

4、3用“、”符号填空：_.14若，则_15如图，将沿方向平移得到，如果的周长为，那么四边形的周长为_16若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为_元.17一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：（1）3（2）2+（28）7；（2）（125）（5）19（5分）（1）计算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值20（8分）如图，数轴上有两定点A、B，点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数

5、轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）.（1）写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数用含t的式子表示：_；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.21（10分）如图，平分，求的度数22（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆

6、，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.(1)求大小两种货车各多少辆.(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：前往A地前往B地大货车/辆a小货车/辆(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)23（12分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？(2)若小李按团体票方式买票，规定人数超过10人不足16人时，团体票每张

7、门票打六折；规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折请问小李采用哪种形式买票更省钱？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c0的条件，故错误；故选择：D【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键2、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数

8、式求出结果即可判断【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；所以两个值相等故选：B【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键3、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、根据等式性质1，xy两边同时减去5得x5y5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到acbc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是等式的基

9、本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键4、D【分析】直接根据等式的性质求解【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=53，A错误；，两边同时除以7，得，B错误；，两边同时乘以2，得，C错误；，两边同时减去3，得，D正确；故答案为：D【点睛】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键5、C【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可【详解】解：因为收入元记作元，所以收入记为“”，则支出就记为“”因此，元表示支出元故选：C【点睛】本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目6、C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【详

10、解】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键7、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可【详解】解：|-1|=1故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键8、D【详解】因为-+0，所以-的相反数是.故选D.9、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查

11、基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.10、D【分析】分别求出，的值，找出规律计算即可；【详解】根据中点的意义，可知，依次规律可得，；故答案选D【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键11、C【分析】根据直角三角板可得A选项中145，进而可得1145；B选项中根据等角的补角相等可得11135；D选项中根据同角的余角相等可得11【详解】A：由题意得：145，1901451，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得11135，故本选项不合题意；C：图中11，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得11，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了三角形

12、的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、A【分析】根据角的和差关系，即可求解【详解】COD=AOB=90，=COD+AOB-=90+90-18=，故选A【点睛】本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】，又故答案为：【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.14、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【详解】解：(a+3) 0, |b-2|0, 又(a+3) =0 |b-2|=0 a+3=0,b

13、-2=0 a=-3,b=2. (a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.15、20【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2，根据ABC的周长即可求得四边形ABFD的周长【详解】由平移的性质可得：AD=CF=2，AC=DFABC的周长为，AB+AC+BC=16四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm故答案为：20【点睛】本题考查的是平移的性质，掌握平移的性质“对应线段相等，对应点的连线相等”是关键16、140【分析】首

14、先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，（1+40%）x80%x=15，1.4x80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；这件商品的成本价为125元这件商品的实际售价为：元；故答案为：140.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答

15、，即设、列、解、答17、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)20解得:x55，即这个角的度数为55所以这个角的补角为180-55125故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）8；（2）25【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题【详解】（1）3（2）2+（28）734+（4）1

16、2+（4）8；（2）（125）（5）（125）（）25+25【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案（2）直接利用平方根的定义分析得出答案【详解】解：（1）原式=2- +3=2-+1+3=6-；（2）（x-1）2-11=0，x-1=9，解得：x=10或-1【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键20、（1）-14，6-4t；（2）线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm；（3）点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度

17、.【分析】（1）根据点B在点A的左侧及数轴上两点间距离公式即可得出点B表示的数，利用距离=速度时间可表示AP的距离，即可表示出点P表示的数；（2）根据中点的定义可求出AM、BN的长，根据MN=AB-BN-AM即可求出MN的长，即可得答案；（3）利用距离=速度时间可得出点R和点P表示的数，根据数轴上两点间距离公式列方程求出t值即可.【详解】（1）点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，点B表示的数为6-20=-14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P表示的数为6-4t，故答案为：-14，6-4t（2）如图，点M是AP的中点，点P的速度为每秒4个单位长度，A

18、M=4t=2t，点N是PB的中点，BN=(20-4t)=10-2t，MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm.（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点R表示的数是-14-2t，点P表示的数为6-4t，点P与点R的距离为2个单位长度.PR=2，即=2，解得：t=11或t=9，点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴和两点间的距离等知识，掌握两点间的距离公式是解题关键.21、24【分析】先根据已知的三个角计算AOD的度数，再根据角平分线求得AOE的度数，最后根据角的和差关系计算BOE的大小【详解】解：AOB=37，BOC=45，COD=40，AOD=122，OE平分AOD，AOE=122=61，BOE=AOE-AOB=61-37=24【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及角的和差倍半的有关计算，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据22、 (1)大货车8辆，小货车12辆；(2)见解析；(3).【分析】(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，则小车有（10-