2022-2023学年天津市南开区津英中学数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，则点D所表示的数为（ ）ABCD2把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）A圆柱B圆锥C球D正方体3用量角器测量的度数，操作正确的是( )ABCD4如图，已知点C在线段AB上，线段AC4，线

2、段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（ ）A1B2C3D45如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，1=2740，2的大小是( )A2740B5740C5820D62206下列式子一定成立的是（ ）ABCD7如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ）A发出100元红包B收入100元C余额100元D抢到100元红包8如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（ ）ABCD9已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（ ）ABCD10两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时

3、，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A2小时B2小时20分C2小时24分D2小时40分二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都一样，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形一共有_个122020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米将数字21500000用科学记数法表示为_13现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道

4、而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”请你用数学知识解释出现这一现象的原因是_14一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价是_元15若方程有增根，则增根是_，的值为_16直线上有三点，已知，则的长是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：，其中，满足18（8分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？19（8分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨

5、进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，32，25，+34，38，+1（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？20（8分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程请根据上述规定解答下列问题：（1）判断是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值21（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上

6、点B所表示的数 ；（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长22（10分）某班捐赠图书的情况如下表：每人捐书的册数/册5101520相应的捐书人数/人162242根据所给的表格解答下列问题：（1）该班共捐了多少册书？（2）若该班所捐图书按扇形统计图所示的比例分送，则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册23（10分）有甲、乙两家复印社收费标准如下：不超过页超过页不超过页超过页甲复印社元/页超过页的部分每页打七五折乙复印社元/页超过

7、页的部分每页打七折（1）当复印不超过页时，请直接写出到哪家复印更合算_；（2）当复印超过页不超过页时，复印多少页，两家复印社的收费相同？（3）数学老师要复印超过页的资料，请你帮他选择哪一家复印社更合算24（12分）如图，直线、相交于点，平分，=90，1=40求2和3的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 A表示的数，本题得以解决【详解】点B所表示的数为a，点表示的数为:，点A、D表示的数是互为相反数点D表示的数为：，故选：A【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、C【解析】根据点动成线，线动成面，

8、面动成体解答即可【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体3、C【解析】试题分析：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.考点：角的比较.4、B【分析】根据已知条件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于点D是线段AB的中点，于是得到结论【详解】解：AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，BC=8，AB=AC+BC=11，点D是线段AB的中点，AD=AB=6，CD=AD-AC=1故选：B【点

9、睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差5、B【分析】先由1=2740，求出CAE的度数，再根据CAE+2=90即可求出2的度数.【详解】1=2740，CAE=60-2740=3220，2=90-3220= 5740.故选B.【点睛】本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.6、C【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可【详解】解：A、因为，所以原式不成立；B、因为，所以原式不成立；C、因为，所以原式成立；D、因为，所以原式不成立；故选：C【点睛】本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键7、A【分析】根据用正负

10、数表示两种具有相反意义的量解答即可【详解】解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包故选：A【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量8、C【分析】设出小长方形的长为，宽为，根据题意列出等式，求出的值，即为长与宽的差【详解】设出小长方形的长为，宽为，由题意得：，即 ，整理得：，则小长方形的长与宽的差为，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关键9、D【分析】根据线段中点的定

11、义对每一项分别进行分析，即可得出答案【详解】解：A.若AC=CB，则C是线段AB中点；B.若AC=AB，则C是线段AB中点；C.若AB=2BC，则C是线段AB中点；D.AC+CB=AB，C可是线段AB上任意一点因此，不能确定C是AB中点的条件是D故选：D【点睛】此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键10、C【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小时21分答：停电的时间为2小时21分故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛

12、长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任取四个点，组成的四边形能满足定义即可【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为1-9，一共可能组成正方形的组合有1种，按照序号依次连接，即可得到正方形：1、2、5、4；2、3、1、5；4、5、8、7；5、1、9、8；2、4、8、1；1、3、9、7，故答案为：1【点睛】本题主要考察正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况12、【分析】对于一个

13、绝对值较大的数，用科学记数法写成a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整数位数少1的数【详解】解：21500000=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、两点之间，线段最短【解析】根据线段的性质，可得答案【详解】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键14、1【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x

14、0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可【详解】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得x（1+50%）80%x=18，解得：x=1答：这件夹克衫的成本价为1元故答案为：1【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键15、； 1. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【详解】解：方程两边都乘(2x1)，得6x=k+2k(2x-1)原方程有增根，最简公分母2x1=0，解得x=，当x=时，k=1故答案为；1.【点睛】此题考查了分

15、式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16、2或1【分析】根据题意分别利用当C点在B点左侧和当C点在B点右侧两种情况讨论即可【详解】解：如图所示：当点在点左侧：，；当点在点右侧：，；综上所述：的长是2或1，故答案为：2或1【点睛】本题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点的位置是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、原式=【解析】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算.试题解析:原式= ,=,=,由题意知:,当,时,原

16、式=.、18、老师投中16个，小明投中4个【分析】根据题意列出一元一次方程或二元一次方程组即可求解【详解】解法一：（一元一次方程）设老师投中个，则小明投中个，根据题意，得解得所以答：老师投中16个，小明投中4个解法二：（二元一次方程组）设老师投中个，小明投中个，根据题意，得解得答：老师投中16个，小明投中4个【点睛】本题考查一次方程或方程组的应用包括审、设、列、解、验、答等步骤在充分理解题意的基础上，选择适当的量设未知数，列方程（组）、解方程（组）、检验并作答19、（1）-25吨；（2）505吨；【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的

17、情况;（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.【详解】（1）26+（32）+（25）+34+（38）+1=25（吨）答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480（25）=505（吨）答：3天前粮库里存粮有505吨；【点睛】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.20、（1）是差解方程；（2）【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定义可得：，再解关于的一元一次方程即可得到答案【详解】解：（1），是差解方程；（2）由， 关于x

18、的一元一次方程是差解方程， 解得：【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键21、（1）-4；（2） ；（3）不变，图见解析，MN的长度为1【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；（2）根据题意可得P所表示的数为：66t，然后直接得到中点所表示的数；（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可【详解】解：（1）数轴上点A表示的数为6，OA6，则OBABOA4，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为4，故答案为：4； （2）点P运动t秒的长度为6t，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的

19、速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为：66t，则线段AP的中点所表示的数为=；（3）线段MN的长度不发生变化，理由：分两种情况：当点P在A、B两点之间运动时，如图MNMP+NPBP+PAAB1当点P运动到B的左边时，如图MNMPNPAPPBAB1综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可22、（1）400（2）160【分析】（1）求出相应捐书人数与每人捐的书籍的和即可；（2）利用（1）中的答案及本市兄弟学校所占的百分比即可求出答案【详解】（1）该班相应捐书人数的和是16224244人；共捐赠16510221542024