2023届山东省青岛第五十九中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数：，0，其中有理数有（ ）A6个B5个C4

2、个D3个2下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50B64C68D723如图的四个图中，1与2是同位角的有（ ）ABCD4下列说法不正确的是（）A0是单项式B单项式的系数是C单项式a2b的次数为2D多项式1xy+2x2y是三次三项式5下列说法正确的有（ ）角的大小与所画边的长短无关；如图，也可用表示如果，那么是的平分线；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；两点之间线段最短；点在线段上，若，则点是线段的中点A个B个C个D个6下面图形中是正方体的表面展开图的是ABCD7中国

3、是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则60元表示（）A支出40元B收入40元C支出60元D收入60元8下列算式中：；计算结果是正数的有（ ）A2个B3个C4个D5个9在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+c0，则下列式子一定成立的是( )Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|10下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11日常生活中，“老人”是一个模糊概念可用“老人系数”表示一个人的老年化程度“老人系数”的计算方法如下表：人

4、的年龄x（岁）x6060 x80 x80“老人系数”01按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是_岁12如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7；则上图中m+n+p_；13将4个数，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则_14把多项式按降幂排列是_15的倒数是_， 的绝对值是_， 的相反数是_16是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发2

5、0分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？18（8分）计算：(1) (2)(3) (4)19（8分）如图，点是上一点，点是的中点，若，求的长.20（8分）如图所示，点O是直线AB上一点，BOC=130，0D平分A0C求COD的度数解： O是直线AB上-点， AOB=_（理由是 ） BOC=130， AOC=AOB-BOC= OD平分CAOC， COD=AOD（理由是 ） COD= 21（8分）已知，是过点的一条射线，分别平分，请回答下列问题：（1）如图，如果是的平分线，求的度数是多少？（2）如图，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？（3）

6、如图，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由22（10分）下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等可求得 第2020个格子中的数为 求前个格子中所填整数之和是多少?23（10分）已知多项式；（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；（2）在（1）的条件下，求多项式的值24（12分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？参考

7、答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断【详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有理数；0.66666.是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118.是无限不循环小数，是无理数；有理数有5个，故选B【点睛】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键2、D【解析】解：第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则所以第个图形中五角星的个数为262=72；故选D3、D【分析】根据同位角的特征：两条

8、直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可【详解】解：1和2是同位角；1和2是同位角；1的两边所在的直线没有任何一条和2的两边所在的直线公共，1和2不是同位角；1和2是同位角1与2是同位角的有故选：D【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形4、C【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判

9、断即可【详解】A0是单项式，此选项正确；B单项式的系数是，此选项正确；C单项式a2b的次数为3，此选项错误；D多项式1xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选C【点睛】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义5、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可【详解】根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；根据角的表示方法，图中ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；因为OC不一定在AOB内部，所以当时，那么OC不一定是AOB的角平分线，故错误；连

10、接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；两点之间线段最短，故正确；点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键6、A【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图【详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图故选：A【点睛】此题考查正方体展开图，解题关键在于掌握其分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结

11、构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形7、C【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可【详解】解：因为收入元记作元，所以收入记为“”，则支出就记为“”因此，元表示支出元故选：C【点睛】本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目8、C【分析】先对各式逐一计算，再利用正数的定义加以判断即可.【详解】解：=，是正数；=-1，是负数；=46.5，是正数；= ，是正数；=-24+30-16+39=29，是正数；= =-9 ，是负数；综

12、上所述，这6个式子中计算结果是正数的有4个.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正数的定义，正确计算出结果是解题的关键.9、B【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出abc的结论，再根据已知条件ac0，b+c0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.【详解】由图知abc，又ac0，a0，c0，又b+c0，|b|c|，故D错误，由|b|c|，b0，abc0，故C错误，abc，a0，b0，c0，a+c0，故A错误，B正确，故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）

13、的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a1），高于一次的项系数是1【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、72【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60 x80之间，所以将y的值代入

14、对应的函数解析式即可求得函数的值【详解】解：设人的年龄为x岁，“老人系数”为0.6，由表得60 x80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁故答案为：7212、1【分析】根据约定的方法求出m，n，p即可【详解】解：根据约定的方法可得： ， ； ， ； 故答案为1【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法13、【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号，得： 合并同类项，得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同

15、类项、化系数为1注意移项要变号14、【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列，常数项排在最后【详解】解：按降幂排列是，故答案为：【点睛】本题考查了多项式的知识，一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列；注意每一项的符号不改变15、 1 1 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，故答案为：，1，1【点睛】本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义正确把握相关定义是解题关键16、1；【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便

16、不难发现，每1个数为一个循环组依次循环，用2020除以1，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解【详解】，a2，a1，a4，由此可知该数列每1个数为一周期依次循环，由202016711知a2020a11，故答案为：1【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每1个数为一个循环组依次循环是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、山高是1200米【分析】本题的等量关系是：山高不变，即张华的登山速度登山时间=李明的登山速度登山时间，据此即可列出方程，解方程即可求出x，进一步可求出结果【详解】解：根据题意，得15x=20(x20)，解得：x=80，1580=

17、1200（米）答：山高是1200米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键18、 (1)1； (2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加减法；（4）先去括号，再合并同类项即可.【详解】（1）=1； (2) =-13；（3） =-12；(4) .【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，熟练掌握有理数及整式的运算法则是解答本题的关键.19、2.【分析】首先根据AB和BD求出AD，然后根据中点的性质求出AC，即可得出CB.【详解】，.点是的中

18、点，.【点睛】此题主要考查线段的求解，熟练掌握，即可解题.20、180、平角的定义、 50、角平分线的定义、25【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数和理由【详解】解： O是直线AB上-点， AOB=180（理由是平角的定义） BOC=130， AOC=AOB-BOC=50 OD平分AOC， COD=AOD（理由是角平分线的定义） COD= 25【点睛】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解21、（1）的度数是40（2）的度数没有变化，证明过程见详解（3）可以求出的度数，的度数是40，证明过程见详解【分析】（1）根据，代入求出的度数（2）根据，代入求出的度数（3）根据，代入求出的度数【详解】（1）OD、OE分别平分BOC和AOC ， OC平分AOB （2）OD、OE分别平分BOC和AOC ， （3）OD、OE分别平分BOC和AOC ， 【点睛】本题考查了角平分线的性质和应用，掌握了角平分线的性质和各角之间的关系是解题的关键22、（1）；（2）2019.【分析】（1）由题意可知，找规律问题，把相邻三个数相加，可求得相邻的三个数为6，-2，1，依次重复出现，计算2020，除以3的余数对应即