山东省济宁鱼台县联考2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各组式子中，是同类项的是（ ）A3x2y与3xy2B3xy与2yxC2x与2x2D5xy与5yz2如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开

2、展成平面图形，这个平面图形是（ ）ABCD3下列调查方式合适的是（ ）A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式4如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm5适合|2a+5|+|2a3|=8的整数a的值有（ ）A4个B5个C7个D9个6把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段

3、是直线的一部分7如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D158如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB若AD=8，则CD的长为（）A7B5C3D29下列各对数中，数值相等的是 ()A23和32 B（2)2和22 C2和|2| D22310下列去括号中，正确的是( )ABCD11一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是（ ）ABCD12如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为1若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）A1B

4、1C3D4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是_14如图，直线，则_15如图，一副三角板如图示摆放，若70，则的度数为_16某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_元，利润率为_17已知与互余,且=3518,则=_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算（50人及以上可买团体票）（

5、1）若师生均到齐，怎样购票最合算？（2）若学生到齐，教师没到齐，只用第种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到19（5分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数20（8分）如图，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是 ；（3）若AOC、射线OE分别以每秒5、每秒3的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，BOE=28？21（10分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的

6、时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度解法一：设火车的速度为每分钟x米相等关系： 火车通过隧道行驶的路程= 根据题意列方程为： 解得；x= 答： 解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度= 根据题意列方程为： 解得；y= 答： 22（10分）如图，射线在的外部，点在的边上请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，求的度数23（12分）先化简，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y1参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个

7、选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：A、与中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项； D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B考点：同类项2、D【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合故选：D【点睛】本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练

8、掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解3、C【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选

9、项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.4、B【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm故选B考点：两点间的距离5、A【解析】|2a+5|+|2a3|=8， ，整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反

10、数，0的绝对值是0，可得 ，解不等式组求出a的整数解. 6、C【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选C7、B【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，8、B【分析】根据BD=AB若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.【详解】解: BD=AB, AD=8，AB=6,BD=2，C为线段AB的中点,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm ,故选B.【点睛】本题主要考查两点间的距离及中点的性质.9、C【解析】选项A，23=8,32=9 ，数值不相等；选项B，（2)2=4，22点睛：解决此类题目的关键是熟记有

11、理数的乘方法则负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数10、B【分析】利用去括号法则即可选择注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号【详解】解：A. ，故A选项错误；B. ，故B选项正确；C. ，故C选项错误； D. ，故D选项错误；【点睛】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号11、C【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据

12、文字表述得到题目中的相等关系甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，进行分析即可【详解】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是理解题意找到等量关系列出方程12、A【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2x=3，则x=2，即点B对应的数为2【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、36【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，长方体的体积V=433=36，故答案为36.14、

13、2【分析】如解图，根据平角的定义即可求出3，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出1【详解】解：3=1801=21=3=2故答案为：2【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键15、1【分析】直接利用和互余，用90减去就是【详解】解： ，故答案为：1【点睛】本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键16、20 20% 【分析】用销售价减去进价即可得到利润，然后用利润除以进价得到利润率【详解】解：1500.8-100=20，20100=20%答：利润为20元，利润率为20%故答案为：20；20%【点睛】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后

14、算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17、54 42 【详解】由题意得=90-3518=5442.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）选用第二种方式较合算；（1）有1位教师没有到【分析】(1)根据有教师14人和全班48名同学和成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算(50人以上可买团体票)，可计算出两种方式从而看看哪种票合算 (1)设有x位老师没到，根据团体票统一按成人票的7折计算，第二种购票方式共需336元，可求解【详解】解：(1)148+485=351(元)(14+48)8

15、0.7=347.1(元)第一种方式的费用为351元；第二种方式的费用为347.1元 因此，选用第二种方式较合算 (1)设有x位老师没到，则 (14x+48)80.7=336， x=1故有1位教师没有到【点睛】本题考查理解题意的能力，第一问求出不同方式花钱情况求出哪种合算，第二中设出未到的人数，根据花去的钱数做为等量关系列方程求解19、；【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再把a的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=；因为a是最大的负整数，所以，当时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键20、（1）COD= 5

16、；（2）北偏东25；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出AOD、AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，BOE=28，分两种情况列出方程并解答即可【详解】（1）因为OB平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如图，作OFOA，AOD=65，FOD=90-65=25，射线OD的方位角是北偏东25；（3）因为AOB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100设经过x秒BOE=2

17、8，则3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：经过36秒或者1秒BOE=28【点睛】本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键21、解法一：隧道长度+火车长度；20 x =10 x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；解法二：火车通过隧道的速度；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米.【分析】解法一：设火车的速度为每分钟x米，则火车的长度为10 x米，火车从车头进

18、入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（10 x+300）米，再根据通过时间20分钟，可表示出火车通过隧道所行驶的路程为20 x米，便可列出方程求解；解法二：设火车的长度为y米，根据灯照在火车上的时间可表示出火车的速度为每分钟米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（y+300）米，根据通过时间20分钟可表示出火车的速度为每分钟米，根据火车行驶速度不变可列出方程.【详解】解法一：设火车的速度为每分钟x米，根据火车通过隧道行驶的路程等于火车长度加上隧道长度可列方程：20 x =10 x+300，解得x=30，10 x=300，答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；故答案为：隧道长度+火车长度；20 x =10 x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；解法二：设火车的长