2022年湖南省株洲市茶陵县七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列正确的是（ ）A的系数是-2B的次数是6次C是多项式D的常数项为12单项式与是

2、同类项，那么、的值分别为（ ）A4、2B2、4C4、4D2、23我国古代数学名著算法统宗中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A（1+）x=100+1Bx+x+x+x=1001C（1+）x=1001Dx+x+x+x=100+14如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（ ）Ax=0Bx=-1Cx=1Dx=5下列运算正确的是（）A3a+2a5aB3a+3b3abCabba0D

3、aaa6若，则的值为( )A1B2C3D47数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a1|+|b1|ab|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）ABCD8点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为3、1，若 BC2，则 AC 等于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 69已知，则下列结论不一定正确的是（ ）ABCD10下列说法正确的是（）A线段AB和线段BA表示的不是同一条线段Bx2y的系数是1，次数是2C多项式4x2y2xy+1的次数是3D射线AB和射线BA表示的是同一条射线11单项式2x2y的系数和次数分别是（）A2，3B2，2C2，3D2，

4、212某书店推出一种优惠卡，每张卡售价为50元，凭卡购书可享受8折优惠，小明同学到该书店购书，他先买购书卡再凭卡付款，结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书，则他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 _.14若与是同类项，则_15如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为_16平方等于的数是_；比较

5、大小: _17若则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：(1)设学校购买x台电脑(x40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.19（5分）解方程：=120（8分）如图，已知线段

6、a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BCa（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB5，BC3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长21（10分）先化简，再求值：，其中满足条件22（10分）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，.（1）图中共有_条线段，分别是_；（2）求线段的长；（3）若点在直线上，且，求线段的长.23（12分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】利用单项式及

7、多项式的定义进行判定即可【详解】A. 的系数是 ，正确；B. 的次数是4次，错误；C. 是单项式，错误；D. 的常数项为 ，错误故答案为：A【点睛】本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键2、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值【详解】解：单项式与是同类项，故选：A【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题3、B【解析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可【详解】设这群羊有x只，根据题意得：x+x+x+x=1001故选B【点睛】本题考查了由实际问题

8、抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系4、B【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可【详解】解：根据题意可得：12x3，解得：x1，故选：B【点睛】此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答5、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可【详解】解：A、3a+2a5a5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2bba20，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应

9、会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键6、C【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.【详解】解：，1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.7、A【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】A中a1b，|a1|+|b1|1a+b1ba，|ab|ba，A正确；B中ab1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ba，B不正确；C中ba1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ab，C不正确；D中1ab，|a1|+|b1

10、|a1+b12+b+a，|ab|ba，D不正确；故选A【点睛】本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键8、D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=1第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=12=2故选D9、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，

11、即，故此选项不符合题意；D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键10、C【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线故选C【点睛】本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是

12、解题关键11、A【分析】根据单项式系数、次数的定义进行求解.【详解】单项式2x2y的系数是2，次数是3，故选A【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，正确把握定义是解题关键.12、D【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解【详解】解：设小明同学不买卡直接购书需付款是x元，则有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同学不凭卡购书要付款300元故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1元【解析】解

13、：设这种服装每件的成本是x元，由题意得：（1+20%）90%xx=8，解得：x=1故答案为1元点睛：本题是商品利润问题，注意公式：售价=进价（1+利润率）14、-1【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值【详解】解：与是同类项，m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，n-m=-3-3=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键15、【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，则新矩形周长为，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解

14、本题的关键16、 【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；|-0.5|=，|=，因为,故答案为：【点睛】本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则： 1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则17、【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

15、步骤.）18、 (1)甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额；(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解.【详解】(1)根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)根据题意得：0.92000 x2000 x10000；解得x50，当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用

16、，根据题意列出正确的方程是本题的关键19、x2【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括号得，2x-14-3-3x=6，移项得，2x-3x=6+14+3，合并同类项得，-x=2，系数化为1得，x=-2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）见解析；（2） OB长为1【分析】（1）依次按步骤尺规作图即可；（2）求出AC8，则BOABAO541【详解】解：（1）如图：延长线段AB，在AB的延长线上截取BCa（2）AB5，BC3，AC8，点O是线段AC的中点，AOCO4，BOABAO541

17、，OB长为1【点睛】本题考查线段两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，并会尺规作图是解题的关键21、，【分析】利用绝对值的非负性得出的值，接着将原式进行化简，然后进一步代入计算求值即可.【详解】由题意可知：，当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.22、 (1)6，分别为：，；(2);(3)或【解析】（1）根据线段的定义即可得结论；（2）根据线段的中点定义及线段的和即可求解；（3）分点E在点A的左右两侧两种情况进行计算即可【详解】（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；（2）点B是CD的中点，BD=2，CD=2BD=4，AD=AC+CD=10，答：AD的长为10cm；（3）当点E在点A左侧时，如图：点B是线段CD的中点，BC=BD=2，AB=AC+BC=8，BE=AE+AB=3+=11，当点E在点A右侧时，如图：BE=AB-AE=8-3=1答：BE的