2023届湖南省衡阳市耒阳市七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到百分位）C0.058（精确到千分位）D0.058（精确到0.0001）2某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍

2、可获利10，则这种商品每件的进价为A240元B250元C280元D300元3下列运算中，正确的是（）A5a+3b8abB4a3+2a26a5C8b27b21D6ab26b2a04下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A3x2y0B3x10C2xDx2165下列计算结果正确的是（ ）ABCD6下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD7已知线段AB=8cm，在直线AB上画线B

3、C，使BC=，则线段AC等于（ ）A12cmB4cmC12cm或4cmD8cm或12cm8将算式1（+2）（3）+（4）写成和式是（ ）A12+34B123+4C1234D12+349甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是 ABCD10如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）A0条B1条C2条D无数条二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11观察下列数据: ， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_12由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近

4、似值是_.13某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_14若=70，则它的补角是 15如图所示，O是直线AB与CD的交点，BOM：DOM1：2，CON90，NOM68，则BOD_16钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点为原点，、为数轴上两点，且（1）、对应的数分别为_、_；（2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？（3）动点从点出发，沿数轴正方向运动，为

5、线段的中点，为线段的中点在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长18（8分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？19（8分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？20（8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小

6、麦种植面积的2倍少3公顷（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？21（8分）已知平面上的四点，按下列要求画出图形：（1）画直线，射线，连接，；（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由_22（10分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？23（10分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OEAB（1）用量角器和直角三角尺画AOC的平分线OD，画FGOC，FG交AB于点G；（2）在（

7、1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若BOC40，求AOD与DOE的度数24（12分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入根据其作出判断【详解】A、0.05802精确到0.1为：0.1，不符合题意；B、0.05802精确到百分位为：0.06，不符合题意；C、0.05802精确到千分位为：0.058，不符合题意；D、0.05802精确到0.0001为：0.0580，符

8、合题意故选：D【点睛】此题主要考查了近似数近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位2、A【解析】试题分析：由标价的八折得3300.8，设进价为x元，则利润为根据利润率=利润进价，由“获利10”利润列方程：解得：x1检验适合这种商品每件的进价为1元故选A3、D【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得【详解】解：A5a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B4a3与2a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C8b27b2b2，此选项错误；D6ab26b2a0，此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义4、B【分析】只含有一个未

9、知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）【详解】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.5、C【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. ，故该选项错误；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项正确D. ,不能

10、计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.6、D【分析】根据“两点确定一条直线”解释，根据两点之间线段最短解释【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释故选：D【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短7、C【分析】分两种情形：当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案【详解】

11、解：BC=，AB=8cm，BC=4cm当点C在线段AB上时，如图1，AC=AB-BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8-4=4cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8+4=12cm综上可得：AC=4cm或12cm故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解8、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可【详解】解：原式12+34故选：D【点睛】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用

12、加减法之间的关系，省略加号代数和9、B【解析】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义二、填空题(本大

13、题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将数据改写为：，看出规律：第奇数个数是负数，偶数个数是正数，第几个数分母就是几，分子是分母的平方加1，由规律可写出第11个数.【详解】由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11+1，所以第11个数为，故答案为.【点睛】本题考查数字规律问题，将原数据进行改写，找出符号和数字的规律是关键.12、0.1【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入【详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.1故答案为：0.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入13、 +=1【分析】设甲

14、队做了x天，则乙队做了（25x）天，根据题意列出方程即可【详解】设甲队做了x天，则乙队做了（25x）天，根据题意得：+=1，故答案为+=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解答本题的关键14、110【解析】试题分析：根据定义的补角度数是18070=110故答案是110考点：余角和补角15、1【分析】根据角的和差关系可得DOMDONNOM22，再根据BOM：DOM1：2可得BOMDOM11，据此即可得出BOD的度数【详解】CON90，DONCON90，DOMDONNOM906822，BOM：DOM1：2，BOMDOM11，BOD3BOM1故答案为：1【点睛】本题

15、考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键16、22.5【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30即可得结果【详解】解：钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30，钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，时针和分针相差个大格，即3022.5故答案为：22.5【点睛】本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是6三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-10；1；（

16、2）2秒或秒；（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1，理由见详解【分析】（1）根据题意可得出，继而可得出A，B对应的数；（2）分相遇前与相遇后两种情况，设时间为x，列一元一次方程求解即可；（3）线段MN的长度不变化，分类讨论：点P在点A，B两点之间运动时，点P运动到点B的右侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN【详解】解：（1）AB=11，OA:OB=，即点A对应的数为-10，点B对应的数为1；（2）设x秒后，A，B两点相距1个单位长度，由题意得出：当A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x=2；当A，B相遇后，4x+3x=11+17x=16解得，答：2秒或秒后A，B两点相

17、距1个单位长度（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1， 理由如下：分两种情况：点P在点A，B两点之间运动时：；点P运动到点B的右侧时：；综上所述，线段MN的长度不变化，其值都等于7.1【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用以及两点间的距离解此题的关键是通过数轴计算线段的和差18、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：，解得x=20，经检验，x=20是原方程的根甲队每天安

18、装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键19、（1）a3，b的最大值为2（2）这个几何体最少由11个小正方块搭成，最多由16个小正方块搭成.【分析】（1）由图可知，主视图最右侧一列有3层，而俯视图中a所在的一列只有一行；主视图中间一列有2层，而俯视图中b所在的一列有两行，据此可进行解答；（2）按照上一问中分析的方法分别确定每个字母的最大值和最小值，再相加即可.【详解】（1）由图可知，主视图最右侧一列有3层，而俯视图中a所在的一列只有一行，据此可确

19、定a=3；主视图中间一列有2层，而俯视图中b所在的一列有两行，故可确定b的最大值为2；（2）主视图中左起第一、三列有3层，第二列有2层，故俯视图中左起第一列三个数def中，至少有一个是3，其他两个的最大值均为3，最小值均为1；同理可得bc两个数中，至少有一个是2，另一个最大值为2，最小值为1，则这个几何体，最少由：3+1+1+1+511个小立方块搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16个小立方块搭成；【点睛】本题考查了立体图形的三视图，理解各视图所表示的含义是解题关键.20、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根据题意，分别表示出小麦、水稻和玉米的面积，相加可得；（2）水稻面积减玉米面

20、积可得.【详解】（1）根据题意，小麦a公顷，水稻4a公顷，玉米(2a-3)公顷总面积为：（2）【点睛】本题考查用字母表示实际量，解题关键是先根据题干，用字母表示出所有的量，然后再进行加减等运算.21、（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，；（2）连接、交于点，点即为所求，理由是：两点之间，线段最短【点睛】此题考查作图能力，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键22、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米分别列出一元一次方程，再求解方程即可【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米有两种情况：两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17