2023届浙江省杭州市启正中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）ABCD2下列数的大小比较中，正确的是（ ）ABCD3如果x3是方程2x+3a6x的解，那么a的值是（）A4B8C9D44已知，则的值为（ ）A2B1C-2D-15如图，用火柴摆上系列图案

2、，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（ ）根A165B65C110D5560.5的相反数是（）A0.5B0.5C2D27下列说法中，错误的是（ ）A两点之间，线段最短B若线段，则点是线段的中点C两点确定一条直线D直线和直线是同一条直线8下列运算正确的是（ ）Aa6a2=a9计算()ABCD10解方程时，去分母后得到的方程是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_度123.1415926（精确到千分位）_13今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个

3、面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是_14如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为_15如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC60，BOEBOC，BODAOB，则DOE_（用含n的代数式表示）16观察下列各数：1，2，5，14 ，按你发现的规律计算这列数的第5个数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）（1）数轴上

4、点对应的数是_.（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.18（8分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位（1）求七年级师生参加研学活动的人数（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由19（8分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起（1）问题发现：如图，当OB平分COD时，AOD+BOC的度数是 ；（2）拓展探究：如图，当OB不平分COD

5、时，AOD+BOC的度数是多少？（3）问题解决：当BOC的余角的4倍等于AOD时，求BOC的度数20（8分）化简（1）（2）21（8分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用22（10分）定义一种新运算“*”满足下列条件：对于任意的实数a，b，a*b总有意义；对于任意的实数a，均有a*a0；对于任意的实数a，

6、b，c，均有a*（b*c）a*b+c（1）填空：1*（1*1） ，2*（2*2） ，3*0 ；（2）猜想a*0 ，并说明理由；（3）a*b （用含a、b的式子直接表示）23（10分）（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长（2）如图，为直线上一点，平分，求的度数；是的平分线吗？为什么？24（12分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（

7、3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥故选：B【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题2、D【分析】根据正数大于负数和0，

8、0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答【详解】解：A、0-2，故错误；B、-1-2，故错误；C、，故错误；D、，则，正确；故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小3、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a【详解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：23+3a=63，解得：a=1故选：A【点睛】本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将x的值代入原方程再求解4、C【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可【详解】解：，a+1=2，b-1=2

9、，解得a=-1，b=1，把a=-1，b=1代入原式得：原式=-11=-1故选：C【点睛】本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为25、A【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+2n=2（1+2+n），横放的是：1+2+3+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+n）=把n=10代入就可以求出【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+n）=，当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为=165，故选：A.【点睛】此题主要考查图形类规律探索，观察图形总

10、结出规律是解决本题的关键6、A【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.【详解】0.5的相反数是0.5，故选择A.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.7、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C. 两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义8、A【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解【详解】A. a6B. 应为(aC.

11、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a5a=a，故本选项错误；故选A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.9、C【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.详解：原式= .故选C.点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.10、C【分析】方程两边同时乘以2、4的最小公倍数4，即可得解【详解】解：在原方程的两边同时乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故选：C【点睛】本题考查一元一次

12、方程的解法，含分数系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零：消除分数项：等式两边同乘以分母的最小公倍数； 合并同类项：将所有带x的项的系数相加，所有常数项（不带x）项相加； 移动：带x的项移至等号左边，常数项移至等号右边（注意变+、-号）； 4、相除：用常数除以x的系数（即：等号右边的数除以等号左边的数），结果就是方程的解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、75【解析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出

13、结果【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针的夹角是故答案为【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格12、3.142【分析】把万分位上的数字5四舍五入即可【详解】解：根据四舍五入法:（精确到千分位）故答案为：【点睛】此题考查的是求一个数的近似数，掌握四舍五入法是解决此题的关键13、党【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“国”相对的字【详解】结合展开图可知，与“国”

14、相对的字是“党”故答案为：党【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题14、5【解析】把x625代入计算即可求出所求【详解】解：当x625时，原式625125，当x125时，原式12525，当x25时，原式255，当x5时，原式51，当x1时，原式145，依此类推，以5，1循环，（20192）210081，第2019次输出的结果为5，故答案为5【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、【分析】根据各个角之间的关系，设BOEx，表示BOC、AOB、BOD，进而求出DOE的大小即可【详解】解：设BOEx，BOEBOC，

15、BOCnx，AOBAOC+BOC60+nx，BODAOB（60+nx）+x，DOEBODBOE+xx，故答案为：【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法16、1【分析】从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数【详解】解：21130，52331，145932，第5个数为：143314271故答案为：1【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1（2）秒或秒【分析】（1）根据点A表示的数为-2，OB=3OA

16、，可得点B对应的数；（2）分点M、点N在点O两侧；点M、点N重合两种情况讨论求解；【详解】（1）OB=3OA=1故B对应的数是1；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；点M、点N在点O两侧，则2-3x=2x，解得x=2；点M、点N重合，则3x-2=2x，解得x=2所以经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解18、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元

17、【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答【详解】解：（）设租用座客车辆，参加研学活动的人数为人（2）座：元，座：元元，租用座的客车更合算若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，租车费用，而，当，W 的最小值元即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元【点睛】此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解19、（1）180；（2）180；（3）60【解析】试题分析：（1）先根据OB平分COD得出BOC及AOC的度数，进而可得出结论；（2）根据直角

18、三角板的性质得出AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90进而可得出结论；（3）根据（1）、（2）的结论可知AOD+BOC=180，故可得出AOD=180BOC，根据BOC的余角的4倍等于AOD即可得出结论解：（1）OB平分COD，BOC=BOD=45AOC+BOC=45，AOC=45，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180故答案为180；（2）AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90，AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC=90+90=180；（3）由（1）、（2）得，AOD+BOC=180，AOD=180BOCAOD=4（

19、90BOC），180BOC=4（90BOC），BOC=60考点：余角和补角；角平分线的定义20、（1）7x+y；（2）x-1【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】（1）解：原式（2）解：原式.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.21、（1）1500平方米；（2）3970000元【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用【详解】解：

20、（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500改造1500平方米旧校舍；（2）3x+1=5500完成计划需要的费用为：801500+5500700=3970000元答：完成该计划需3970000元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3拆除旧校舍的面积+1完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积（1+20%），列出方程注意本题等量关系极多，要仔细读清题干22、（1）1，2，3；（2）a，见

21、解析；（3）ab【分析】（1）1*（1*1）1*1+11，2*（2*2）2*2+22，3*03*（3*3）3*3+33，即可求解；（2）a*0a（a*a）a*a+aa，即可求解；（3）a*（b*b）a*b+b，即a*0a*b+b，而a*0a，即可求解【详解】（1）1*（1*1）1*1+10+1=1，2*（2*2）2*2+20+2=2，3*03*（3*3）3*3+30+3=3故答案为：1，2，3；（2）a*0a*（a*a）a*a+a0+a=a，故答案为a；（3）a*（b*b）a*b+b，即a*0a*b+b，而a*0a，故a*bab【点睛】本题考查的是实数的运算，这种新定义类题目，通常按照题设的顺序逐次求解，通常比较容易23、（1）12；（2）155，是平分线，理由见解析【分析】（1）根据中点的定义和三等分点的定义可知：，从图中可知，CD=A