朔州市重点中学2022年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD2某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要

2、5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（ ）ABCD3上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是()ABCD4下面合并同类项正确的是（）A3x+2x25x3B2a2ba2b1Cabab0Dy2x+xy205下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD6下列四个命题：5是25的算术平方根；的平方根是-4；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；同旁内角互补其中真命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个7如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）A1B2C-1D-28如

3、图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）ABCD9如果x=1是关于x的方程x+a=3x2的解，则a的值为（）A1B1C2D210用分配律计算，去括号后正确的是（）ABCD11若x1是关于x的方程2x5a3的解，则a的值为（ ）AB4C1D112下列说法中，正确的是（ ）A在所有连接两点的线中，直线最短B线段与线段是不同的两条线段C如果点是线段的中点，那么D如果，那么点是线段的中点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输

4、出的数据是_；当输入数据是时，输出的数据是_14若 n-m，且4，3，则mn_15如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若， 而_.16九章算术是中国古代算经十书中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程_17某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写

5、出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D连接AB；画直线BC；画射线CD；画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则ACB的度数为 ，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为 19（5分）设、的度数分别为（2n+5）和（65n），且、都是的补角（1）求n的值；（2）与能否互余，请说明理由20（8分）如图，是的角平分线，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到

6、，求的值21（10分）解方程：（1）解方程：.（2）22（10分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a=2，b=23（12分）解方程：；参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几

7、何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养2、D【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】依题意，得：故选：D【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.3、C【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=230=60故选：C【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟

8、转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键4、D【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变【详解】A. 3x+2x2不是同类项不能合并，该选项错误；B. 2a2ba2ba2b，该选项错误；C.abab2ab，该选项错误；D.y2x+x y20，该选项正确故选：D【点睛】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变5、D【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【详解】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角

9、，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了角的概念，掌握角的概念是解题的关键.6、C【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】5是25的算术平方根，故原命题是真命题；的平方根是，故原命题是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键7、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可

10、【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：6+m=7，解得：m=1，故选A【点睛】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键8、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为： 故选D【点睛】本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键9、C【详解】解： 把代入方程得到：，解得故选C【点睛】本题考查一元一次方程的解，难度不大10、D【解析】根据乘

11、法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化【详解】解：=，故选D【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法11、C【解析】解：x1是关于x的方程2x5a3的解，2（1）+5a=3，解得：a=1故选C12、C【分析】逐一对选项进行判断即可【详解】A 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；B 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；C 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；D 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，

12、将答案填在答题纸上）13、256 【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的幂从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为负;输入数据为偶数，输出数据为正根据这两个特征即可得到解答【详解】解：设输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以：当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是时，输出的数据是 故答案为256；【点睛】本题考查数字规律的发现与应用，结合以2为底的幂进行探索是解题关键14、-1或-1【分析】根据绝对值的意义求出m和n的值，然后分别代入m+n中计算即可【详解】解：|m|=4，|n|=3，m=4，n=3，而|m-n|=n-m，nm，n=3，n=-4或n=-3，m

13、=-4，m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1故答案为-1或-1【点睛】本题考查了绝对值,掌握：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=-a，是解题的关键.15、【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案【详解】在与中，故答案为：【点睛】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系16、8x-3=7x+1【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程【详解】解：设有x人，由题意，得8x-3=7x+1故答案为：8x-3=7x+1【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程

14、17、64【分析】根据题意，找出相等关系为：进价(1+25%)=10080%，设未知数列方程求解.【详解】解：解：设这件玩具的进价为x元，依题意得：(1+25%)x=10080%，解得：x=64.故答案为:64.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）135、150【分析】（1）根据语句画图：连接AB；画直线BC；画射线CD；AC和BD相交于点即为P；（2）根据一副三角板的摆放即可求解【详解】（1）如图，线段AB即为所求的图形；直线BC即为所求作的图形；射线CD

15、即为所求作的图形；连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；（2）观察图形可知：ACBACO+OCB45+90135；射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150故答案为135、150【点睛】本题考查了复杂作图、线段的性质、一副三角板的特殊角度，解决本题的关键是准确作图19、（1）n20；（2）与互余，理由见解析【分析】（1）根据补角的性质，可得、，根据解方程，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案【详解】解：（1）由、都是的补角，得，即（2n+5）（65n）解得n20；（2）与互余，理由如下：（2n+5）45，（65n）45，+90，与互为余角【点睛】本题主要考查补角和余角的

16、性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角和余角的性质.20、（1）COE =20；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出BOD=90，BOE=DOE =45，即可求出AOB，再根据角平分线的定义即可求出BOC，从而求出COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关

17、系列出方程求出m即可；【详解】解：（1），是的角平分线，BOD=90，BOE=DOE=BOD =45AOB=AOEBOE=130是的角平分线，AOC=BOC=15COE=BOCBOE=20（2）由原图可知：COD=DOECOE=25，故OC与OD重合时运动时间为255=5s；OE与OD重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为155=13s；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示：OC和OE旋转的角度均为5t

18、此时AOC=155t，DOE=5t45155t=5t45解得：t=11综上所述：当=11时，（3）OE与OB重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为1510=15s； OC为OA的反向延长线时运动时间为（18015）10=25s；OE为OB的反向延长线时运动时间为（18045）5=45s；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=1510m，BOE=455m1510m =（455m）解得：m =；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=10m15，BOE=455m10m15=（455m）解得：m =；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=10m15，BOE=5m4510m15=（5m45）解得：m =，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m=或【点睛】此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决