2022年广西柳州市城中学区龙城中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（ ）ABCD2若，则为ABCD或3如图，如果，那么，之间的关系为( )ABCD4如果向南走2km记作+2km，那么3km表

2、示（）A向东走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km5已知单项式与互为同类项，则为A1B2C3D46为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元7已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（ ）A3B3.5C4D4.58下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD9在下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）ABCD10小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（

3、 ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况11就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行用科学技术法表示290000为（ ）A2.9105B0.29106C29104D2.910412在0，2，5，0.3，这5个数中，最小的数是（）A0B2C0.3D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/

4、h，则轮船共航行_km.14已知线段AB7cm，在直线AB上画线段BC2cm，那么线段AC的长是_ cm或_ cm15设一列数a1，a2，a3，a2020中任意三个相邻数之和都是1已知a34+x，a10019，a10282x，那么a2019_16一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为_.17单项式的系数是_，次数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西； （2）南偏东；（3）北偏东；（4）西南方向19（5分）先化简下式，

5、再求值：，其中20（8分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？21（10分） 阅读理解射线是内部的一条射线，若则我们称射线是射线的伴随线例如，如图1，则，称射线是射线的伴随线：同时，由于，称射线是射线的伴随线知识运用（1）如图2，射线是射线的伴随线，则，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是（用含的代数式表示）（2）如图，如，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止，

6、现在两射线同时开始旋转是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；当为多少秒时，射线中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线 22（10分）某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？23（12分）已知点、在同一条直线上，将一个三角板的

7、直角顶点放在点处如图，（注：，）（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则_（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数（4）将图1中的三角板绕点以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】等腰三角形的底角为这个三角形的顶角为 故选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理

8、，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.2、D【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值【详解】解：|x|=7，|y|=9， ；则x-y=-1或2或-2或1故选D【点睛】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、B【分析】如图，过点E作EFAB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EFAB1+AEF=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）EFCDFEC=ECD（两直线平行，内错角相等）2=AEF+FECABCDEFCDFEC=31+2-3=180故选B考点：平行线的性质4、B【分析】首先审清题意，

9、明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5、D【解析】根据同类项的概念求解【详解】解：单项式与互为同类项，则故选D【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同6、C【分析】设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据 “实际售价=进价（1+利润率）”列方程求解即可【详解】解：设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0

10、.8x，根据题意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1故答案为C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、设出未知数、找准等量关系并列出方程是解答本题的关键7、D【分析】由于点M是AC中点，所以MCAC，由于点N是BC中点，则CNBC，而MNMCCN（ACBC）AB，从而可以求出MN的长度【详解】点M是AC中点，MCAC，点N是BC中点，CNBC，MNMCCN（ACBC）AB4.1故选D【点睛】本题考查了两点间的距离不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半8、B【

11、分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；故答案为：B【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键9、B【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可【详解】解：A、1与2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、1与2是对顶角，故此选项符合题意；C、1与2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、1与

12、2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选择：B【点睛】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角10、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A11、A【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】290000=2.91故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法12、B【分析】根据有理数大小

13、比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】20.301在0，2，1，0.3，这1个数中，最小的数是2故选B【点睛】本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 ()【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程【详解】顺水的速度为(a+y)km/h,逆水的速度为(ay)km/h，则总航行路程=3(a+y)+1.5(ay)=4.5a+1.5y.故答案为(4.5a+1.5y).【点睛】本题为整式的加减的实际应用.14、9 1 【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图

14、形，即可解答【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图1所示：ACAB+BC7+29（cm）；当C点在B点左侧时，如图2所示：ACABBC721（cm）；所以线段AC等于9cm或1cm故答案为：9，1【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键15、2【分析】根据题意，可以写出前三的和，以及各项之间的关系，从而可以求出前三项的值，进而得到a2019的值【详解】解：一列数a1，a2，a3，a2020中任意三个相邻数之和都是1，a1+a2+a31，a1a4a7，a2a5a8，a3a6a9，a34+x，a10019，a10282x，1001+333，1

15、0282+3342，a119，a22x，19+2x+（4+x）1，解得，x9，a119，a218，a32，20193673，a2019a32，故答案为：2【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现各项之间的关系，求出相应项的值16、30；【分析】根据图形用1表示出2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可【详解】由图可知，121809090，所以，2901，由题意得，（901）-130，解得130故答案为：30【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，用1表示出2，然后列出方程是解题的关键17、 1 【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解

16、即可【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，所以单项式的系数是，次数是1，故答案为： ；1【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见详解【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可【详解】如下图所示：（1）射线OA表示北偏西60方向；（2）射线OB表示南偏东30方向；（3）射线OC表示北偏东45方向；（4）射线OD表示西南方向【点睛】本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法

17、是正确解答本题的关键19、3xy2，5.【分析】先去括号，然后合并同类项即可，再把代入化简后的原式即可求解.【详解】原式x2xy2+xy23xy2，当x2，y时，原式65【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.20、盈利44元【分析】总售价=均价56乘以8加上八套服装超出的价格，减去进价400元即可得到答案.【详解】总售价为：568+（3+78+92+016）=4484=444（元），444400=44（元）答：盈利44元【点睛】此题考查有理数混合计算的实际应用，将八套服装超过的总价格根据有理数加法列式计算较为简单.21、（1），；（2）存在，当秒或25秒时，CO

18、D的度数是20；当，时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线【分析】（1）根据伴随线定义即可求解；（2）利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可【详解】（1），射线是射线的伴随线，根据题意，则；的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，；故答案为：，；（2）射线OD与OA重合时，（秒），当COD的度数是20时，有两种可能：若在相遇之前，则，；若在相遇之后，则，；所以，综上所述，当秒或25秒时，COD的度数是20；相遇之前：（i）如图1，OC是OA的伴随线时，则，即，；（ii）如图2，OC是OD的伴随线时，则，即，；相遇之后：（iii）如图3， OD是OC的伴随线时，则，即，；（iv）如图4，OD是OA的伴随线时，则，即，；所以，综上所述，当，时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线【点睛】本题是几何变换综合题，考查了角的计算，考查了动点问题，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题22、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克（2）495（元）（3）395（元）【解析】（1）设甲种购进了x千克，则乙种水果进购了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：