认证机构SPC和MSA培训课件

1、1 SPC + MSA 培训一、SPC 统计过程控制 Statistical Process Control 二、MSA测量系统分析Measurement Systems Analysis2 SPC导出质量体系关注改进和预防合理的过程控制可以实现改进和预防过程是把输入转化成输出的相互关联和相互作用的活动, 过程涉及到我们业务的各个方面 什么是过程?能产生输出(一种给定的产品或服务)的人、设备、材料、方法和环境的组合。过程可涉及到我们业务的各个方面。管理过程的有力工具即为统计过程控制。什么是过程控制?过程控制是为了确保满足顾客的要求而对过程所执行的一套程序和经过策划的措施。这些程序和措施包括:-

2、 经过策划的用以收集有关输入和输出信息的检验和监控基于所收集信息而对过程进行的调整什么是统计过程控制?使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出，以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态，从而提高过程能力。 有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声 人 设备 材料 方法 产品或 环境 服务 输入 过程/系统 输出 顾客的呼声我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望过程的状态的衡量过程控制:操作员培训、变换材料设备修理人员沟通改变车间温度、湿度输出控制:返修、返工、特采退步放行、降级、报废变差及其产生原因 1)产品的特性具有变异性; 没有两件产品是完全相同的 任何过程都存在

3、许多引起变差的原因 机加工轴直径的变差源?哪些是长期影响,哪些是短期影响? 2)产品质量的变异具有统计规律性; 利用统计技术来进行正确的推定和预测; 根据推定和预测采取正确的行动; 真正实现预防性管理范围范围范围范围过程变差： 每件产品的尺寸与别的产品都不同范围范围范围过程变差： 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为 一个分布过程变差： 分布可以通过以下因素来加以区分范围范围范围或这些因素的组合 位置 分布宽度 形状标准差(StandardDeviation) 过程输出的分布宽度的分布宽度的量度。正态分布与几率范围 百分比 1 68.26% 2 95.44% 3 99.73%普通原因和特殊原

4、因普通原因持续得影响过程,是具有稳定的、随时间可重复分布的诸多过程变化根源,影响过程输出的所有单值处于统计控制状态的稳定系统(受控)过程的输出是可预测的过程固有的、始终存在例如：机床开动时的轻微振动、机器部件的正常间隙、轴承自然磨损等。 特殊原因指并不永远作用于过程而引起变化的任何因素,间断的如果存在特殊原因，过程输出随时间进程将不是稳定的(不受控)异因则非过程固有，有时存在，有时不存在例如：原材料不均匀、设备未润滑、参数设置不正确、人员技术不纯熟等。普通原因特殊原因不同原因导致变差的措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措

5、施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题措施选择不当的后果技术状态满足要求受控非受控可接受 理想状态过程处于控制状态，满足要求的能力是可接受的 过程满足要求可被接受，但不受控.如果特殊原因已确定但难以以经济的方式予以消除, 过程也可能被顾客接受不可接受 过程虽然受控，但是由普通原因引起的变化过多，必须减少。短期来讲可以通过100%检查以保护客户 过程既不受控，也不可接受，普通和特殊原因引起的变差都必须被减少。100%检查并采取措施稳定过程何时需要采取措施?何种过程控制和过程能力能接受？两类错误一类错误:没有特殊原因影响,但采取了措施(过度控制)二类错

6、误:有特殊原因影响,但没有采取措施(控制不足)不可能把错误概率降为零通过控制图可以有效地降低该错误针对计量型数据和计数型数据的不同控制图控制图的主要特征:- 合适的刻度- 上下控制线- 中心线- 子组顺序- 失控点的识别- 事件记录计量型数据控制图 与过程有关的控制图 计量单位：（mm, kg等） 过程 人员 方法 材料 环境 设备 1 2 3 4 5 6结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图使用控制图的准备1、建立适合于实施的环境 a 排除阻碍人员公正的因素 b 提供相应的资源 c 管理者支持2、定义过程 根据加

7、工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。3、确定待控制的特性 应考虑到：- 顾客的需求 - 当前及潜在的问题区域 - 特性间的相互关系4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。接上页5、使不必要的变差最小 - 确保过程按预定的方式运行 - 确保输入的材料符合要求 - 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。均值和极差图（X-R） 1、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应

8、制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 接上页1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用控制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数

9、据 （见下图） 1-3、计算每个子组的均值（X）和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 为子组内的每个测量值。n 表示子组 的样本容量1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：接上页 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 （ 例如：平均值图上1个刻度代表0

10、.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸）1-5、将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和

11、范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R 接上页 注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值 见下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.02A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同

12、样的”测量结果是可能成立的。 控制图：- 收集数据- 建立控制图- 登录数据- 计算数据- 建立控制限- 分析R图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限，分析R图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限- 更新Xbar图- 分析X bar图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限控制限的沿用和更新（子组容量的变更）控制图失控的特征： 超出极差上控制限的点说明存在下列情况中的一种或几种： 控制限计算错误或描点时描错； 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏）， 增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一 部分； 测量系统变化（例如，不同的检验员或量

13、具）； 测量系统没有适当的分辨力。有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或几种： 控制限或描点错误； 分布的宽度变小（即变好）； 测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 特殊原因识别规则的汇总一个点远离中心线超过三个标准差连续点位于中心线的一侧连续点上升或下降连续点交替上下变化个点之中的点距中心线的距离超过个标准差（同一侧）out of 3 point2 standard deviations from centerline (same side) 个点之中的的点距中心线的距离超过个标准差（同一侧）4 out of 5 point1 standard deviations from cen

14、terline (same side)连续个点排列在中心线个标准差的范围内（两侧） 连续个点距中心线的距离大于个标准差（两侧)判定规则的说明1) 1、2、3、4可由点绘人员作例行检定用。2)为提早得到警告，5、6两项检定可用来强化前面四个检定规则。 3)检定规则7、8是判断分层用的；检定规则8是显示在一段时间内样组来自一个来源、另一段时间内来自另一个来源。4)如 点恰落于线上，则采严格的态度判定。识别并标注特殊原因 对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据，及时分析问题是很重要的。 在识别变差的特殊原因方面,过程事件日志可能也是一个有用的信息源.

15、过程能力过程满足顾客要求的能力过程的对中性过程的变化性技术规范限值计算过程偏差CP双边规格单边规格上规格界限单边规格下规格界限计算过程能力指标CPK1、进行过程能力分析，须满足以下条件下方可： 过程在统计稳定状态； 过程呈正态分布； 产品之规范值满足客户之要求2 过程固有变差（普通变差）仅由普通原因产生的部分过程变差。如 或 过程总变差普通变差+特殊变差 3、 4、 分析控制图; 判断是否受控(即稳定)进行分析剔除特殊原因3.6.2分析过程能力最关键最容易被忽视的一步判断能力是否足够?过程控制进行分析减少普通原因NYNY 评价过程能力 Cp与Cpk Pp与Ppk Cpk与Ppk提高过程能力 为

16、了提高过程能力，必须重视减少普通原因。例如：机器性能、输入材料的一致性、过程操作的基本方法、培训方法或工作环境。一般来说，纠正这些造成不可接受的过程能力的系统原因可能会超出操作者或者他们的现场管理人员的能力。相反，需要采取管理层介入做一些基本的变化、分配资源、并为改进过程的整个性能进行协调，用短期的局部措施来纠正系统是不会成功的。 对修改的过程绘制控制图并分析 对过程已采取了系统的措施后，其效果应在控制图上表现出来，控制图更成了验证措施是否有效的一种方式。 在对过程实施改变时，应仔细的监视控制图。 XR控制实例：某工厂生产车间 工序：弯曲夹片 特性：间隙、尺寸“A” 工程规范:0.500.90

17、mm 样本容量/频率：5件/2h收集数据时间：3月8日3月16日，共收集到25个子组日期12345XR将计算后的各子组的均值X、极差R填入数据栏中：计算控制限： R =（0.20+0.20+0.10）/25=0.178 X = (0.7+0.77+0.66)/25=0.716 UCLR=D4 R =2.110.178=0.376 UCLR=D3 R (n=57 无下限 UCLX= X+A2R=0.716+0.580.178=0.819 LCLX= X-A2R=0.613在控制图上画出均值和极差的上、下控制限线（虚线）。分析极差图上的数据点： 在极差控制图上发现，3月10日12点，查明因有对设备

18、不熟悉的人员操作，该点超出控制限，排除该点后，重新计算控制限。 重新计算控制限：（去除3月10日12点一个子组后，存24个子组）R=4.05/24=0.169X=17.15/24=0.715UCL=2.110.169=0.357UCLX=0.715+0.580.169=0.813LCLX=0.715-0.580.169=0.617分析均值图上的数据点： 发现从3月12日10点起，因使用了不合规范的原材料，其后8个子组被排除（这一阶段在低的过程均值下受控，但连续7点在平均值一侧），至此，只存下16个子组。 排除了与极差和均值有关的可解释和可纠正的问题，过程看来是统计受控的。重新计算控制限： X

19、=（0.70+0.77+0.76）/16=0.738 UCLx =0.738+（0.580.169）=0.836 LCLx =0.738-（0.580.169）=0.640计算过程能力和能力指数并作评价:在本例中: X =0.738 USL=0.900 LSL=0.500 R =0.169 = R/d2=0.169/2.33=0.0725 计算能力指数:Cpk=Zmin/3=2.23/30.74 （接受准则要求Cpk1.33）或Cpk=（Cpu=USL- X 或 CpL= X-LSL 的较小值） 3 3在不考虑过程有无偏倚时:Cp= USL-LSL = 0.900-0.500 = 0.92 6

20、 60.0725 如果本例是过程性能研究,则计算Pp、Ppk即Ppk=0.71 （能力不足）从上面分析，尽管过程处于受控状态，但过程能力不足，使过程输出的1.3%左右超出规范限值。为此，采取措施将过程均值向规范中心调整.本例结论: 从本例中可以看出,在将过程均值向规范中心调整前,无论是过程能力Zmin=2.23（要求4）还是能力指数Cpk=0.74（要求1.33）,均是不可接受的.后经采取措施,但Zmin=2.76、Cpk=0.92，但仍有大约0.6%的输出超出规范界限.为此,必须由管理者参与和支持,对系统采取管理措施,改进系统,提高过程能力（即减少过程变差），方能从根本上满足Zmin4、CP

21、K1.33的要求。计数型控制图案例P图1、P控制图的控制状态 P控制图的控制状态指过程的不合格品率为一常数P2、P控制图的统计基础 P = nP/n P = n1P1+n2P2+nkPk/n1+n2+nk P(1P) P = n 若过程的参数P已知，则P图的控制线为 P(1P) UCLP = P +3 P = P + 3 n P(1P) LCL P= P3 P= P3 n建立 P 控制图的步骤步骤1：预备数据的取得。步骤2：计算样本不合格品率。步骤3：计算 P 图的控制线。步骤4：为了判断过程是否处于稳定状态，将各个样本不合格品率点绘制在图中。步骤5：判稳。 P控制图的实例0.050.00？请

22、问P图的过程能力如何表示？NPCU MSA测量系统分析Measurement Systems AnalysisMSA第三版快速指南 Third Edition Fast Guide测量系统类型MSA方法章基本计量型极差、均值和极差、方差分析（ANOVA)、偏倚、线性、控制图三基本计数型信号探测、假设试验分析四不可重复（如破坏试验）控制图三、四复杂计量型极差、均值和极差、ANOVA、偏倚、线性、控制图三、四多重系统、量具或试验台控制图、ANOVA分析、回归分析三、四连续过程控制图三其他情况替代法五其它White papers 可在http: /www. ,aiag .org /publicati

23、ons/quality /msa3.htm 术语:测量: 赋值（或数）给具体物以表示它们之间关于特定特性的关系。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值量具:用于获得测量的装置测量系统:是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程测量数据的用途:产品控制过程控制特性之间的联系测量数据的质量:真值一个好的或高质量的测量具备哪些特点？一个差的或低质量的测量具备哪些特点？如何表征数据质量 偏倚:位置 方差:分布测量数据变差的来源(S、W、I、P、E):变差的普通原因和特殊原因理想的测量系统：零方差、零偏倚和错误

24、分类零概率；用多次测量数据的统计特性来确定MS的质量测量数据的变差的统计特性:偏倚(Bias)重复性( Repeatability )再现性( Reproducibility )稳定性( Stability )线性（Linearity）相对于公差，对零件作出错误决定的潜在因素只在测量系统误差与公差交叉时存在，下面给出三个区分的区域； 目标此处：坏零件总是坏的可能作出潜在的错误决定好零件总是好的对于产品状况，目标是最大限度地作出正确的决定，有两种选择：A、改进生产过程：减少过程变差，没有零件生产在区域；B、改进测量系统：减少测量系统误差从而减少区域的面积，所有零件都在区，从而风险降低。LSLUS

25、L测量数据的变差:如果测量系统用于过程控制，测量系统的误差会掩盖制造过程本来的变差在进行过程分析之前必须先进行测量系统分析确保测量误差在接受的范围内在进行测量系统分析之前的概念和准备:分辨率:测量系统检测并如实指示被测特性的微小变化的能力。被测特性根据测量值分为不同的数据组，同一数据组内的零件之被测特性具有同样的数值。典型的,此能力的度量是看仪器的最小刻度值什么样的分辨率是可以接受的?分辨率:测量系统检测并如实指示被测特性的微小变化的能力。被测特性根据测量值分为不同的数据组，同一数据组内的零件之被测特性具有同样的数值。典型的,此能力的度量是看仪器的最小刻度值通用准则是一个量具的分辨率是所测特性

26、公差/过程变差的十分之一分辨目录数(ndc):测量特性将根据测量的值而分成不同的目录组,在一组内的产品具有一样的值.分辨目录数如果过程变差相对于产品公差小许多,那么可以用于检测合格与不合格品可以用于控制图等控制 1个数据组 2-4 个数据组大于等于5 个数据组正态分布MSA之前，应区分测量过程是否呈正态分布，因为MSA是建立在正态分布基础之上的对非正态分布，过程责任者有责任纠正这些测量系统的评价测量系统分析前的准备:确定统计特性和分析方法(如有些情况下重复性忽略)确定评价人数量样本数量重复读数的次数评价人的选择测量系统分析前的准备:样本的选择产品控制情况:测量系统的评定是基于特性的公差,样本不

27、必覆盖整个过程范围过程控制情况(如SPC):获得在整个操作范围的样本非常重要盲测每次读数应到有效位数测量系统分析结果:位置误差:通常情况,如果偏移或线性误差明显与零有偏差,或超过校准程序要求的最大偏差就不可以接受宽度误差:小于10%可以接受10%-30% 基于测量的重要性、测量装置的成本、维修的成本等确定是否可以接受大于30% 不可以接受Ndc 大于等于5计量型测量系统研究 指南确定稳定性的指南确定偏倚的指南独立样本法确定偏倚的指南控制图方法确定线性的指南确定重复性和再现性的指南稳定性：- 选择在产品生产产品中值附近的零件- 定期（天、周）测量标准样本35次，应在不同时间读数以代表测量系统的实

28、际使用情况，以便反映在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化- 将数据按时间顺序画在均值极差或均值标准差图上- 建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态- 如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚和重复性可能需要试验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。举例稳定性 为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在产品中值数附近选择了一个零件，实验室测量结果是6.01。小组每班测量这个零件5次，共测量4周（20个子组） 。收集所有数据后均值极差图就作出来了。 控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显的特殊原因。(The X-R co

29、ntrol chart in the next page.)偏倚独立样本法：取样本并建立可溯源的标准值。在工具室测量把其当作“基准值”。让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。相对与基准值将数据画出直方图并评价，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n小于等于30时的解释或分析，应当特别谨慎。计算n个读数的均值偏倚观测测量平均值基准值偏倚研究的分析如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：标准和基准值误差，检查标准程序仪器磨损，这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整仪器制造尺寸有误仪器测量了错误的特性仪器未得到完善的校准，评审校准程序评价人设备操作不当，

30、评审测量指导书仪器修正运算不正确线性- 择不少于5个覆盖量具操作范围的零件；- 确认其基准值；- 由仪器操作者随机测量（盲测）每个零件m10次。- 计算每次测量的偏倚及偏倚均值；- 在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值- 用下面等式计算和画出最佳拟合线和置信带最佳拟合直线 , xi=基准值，yi=偏倚平均值对于给定的x0,水平置信带是：重复性和再现性常用方法有：均值极差法：是一种可提供可对测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分，而不是他们的交互作用。收集数据（零件数可超过10，最好大于15，可以减少抽样变差和结果的风险），

31、完成GRR数据表。均值图：可以确定评价人之间的一致性（一半以上的点超出控制线）极差图：用于确定过程是否受控。如果所有的极差都受控（趋势分析不适用），则所有评价人的工作状态都是相同的。如果一个人不受控，说明他的方法与其他人不同。如果所有评价人都不受控，则测量系统对评价人的技术很敏感，需要改善。其它图形如链图、散点图、震荡图、误差图、归一化直方图、均值基准值图、比较图等数值的计算重复性(设备变差)EV再现性(评价人变差)AV重复性和再现性R&R=AV2+EV2零件变差PV总变差TV=R&R2+PV2%R&R=R&R/TV%R&R=R&R/TV 用于过程的控制的测量，如SPC%R&R=R&R/Tol

32、erance 用于产品控制的测量，如100%检验、抽样检验%R&R = 20%R&R = 40%R&R = 100%产品公差（ Tolerance）LSLUSL测量系统变差R&R = 10%R&R= 20%R&R = 50%过程实际变差产品公差过程变差 如果重复性比再现性大，原因可能是：设备需要维护、量具需要重新设计增加刚度、测量的夹紧或定位需要改进、零件内的变差过大； 如果再现性比重复性大，原因可能是：评价人需要更好地接受如何使用测量仪器和度数培训、量具刻度盘校准部清晰。反应措施：位置误差：再校准调零宽度误差：重新校准量具的维护量具的改进设计夹具的调整岗位操作培训例: 游标卡尺测量一金属零部

33、件的长度 1. 分析变差的来源。主要变差来源： a. 人员读数，手势，方法 b. 卡尺本身游隙 2. 选择恰当的方法参考方法：重复性和再现性分析。（前提偏倚已在控制范围内。）计量型数据的 均值-极差法均值-极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法，步骤如下：1 选择三个测量人（A, B,C）和10个测量样品。 测量人应有代表性，代表经常从事此项测量工作的QC人员或生产线人员 10个样品应在过程中随机抽取，可代表整个过程的变差，否则会严重影响研究结果。2 校准量具3 测量，让三个测量人对10个样品的某项特性进行测试，每个样品每人测量 三次，将数据填入表中。试验时遵循以下原则： 盲

34、测原则1：对10个样品编号，每个人测完第一轮后，由其他人对这10个样品进行随机的重新编号后再测，避免主观偏向。 盲测原则2：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。4 计算计算A测的所有样品的总平均值XA。同样方法计算RB, XB, RC, Xc对每个样品由三个人所测得的9个测试值求平均值，计算这些均值的极差Rp计算A对每个样品三次测试结果的极差，然后计算10 个样品的极差的均值RA测量系统分析R=(RA+RB+RC)/3XDIFF=MaxXA,XB,XC-MinXA,XB,XC重复性-设备变差 EV=RK1 再现性-测验人变差 AV= (XDIFF K2)2-(EV2/nr)过程变差 PV=

35、RP K3R&R= (EV2+AV2)总变差 TV= (R&R2+PV2)%EV=EV/TV%AV=AV/TV%R&R=R&R/TV%PV=PV/TVP/T=R&R/Tolerancen=样品个数r=每个人对每个样品的试验次数rK1234.563.05K2233.652.70测试人数nK3789101.821.741.671.62K1=5.15/d*2*AV计算中，如根号下出现负值，AV取值0卡尺的R&R研究 Excel 运算 StdDev Study Var %Study Var %ToleranceSource (SD) (5.15*SD) (%SV) (SV/Toler) Total G

36、age R&R 1.85E-02 0.095449 18.87 19.09 Repeatability 1.42E-02 0.073006 14.44 14.60 Reproducibility 1.19E-02 0.061486 12.16 12.30 Part-to-Part 9.64E-02 0.496646 98.20 99.33 Total Variation 9.82E-02 0.505735 100.00 101.15 Number of distinct categories = 7Minitab 计算GR&RXbar-R 均值极差法注：使用同组数据Discrim98.218.9=sspms=*.227.3 %ContributionSource VarComp (