海南省海口市名校2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种 为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ ）AAFEBBACEBC

2、ACGEBDADGEB2下列代数式书写规范的是（ ）ABCD厘米3计算|3|的结果是（）A3BC3D4如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，BAO和BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则PBC的度数为（ ）A43B44C45D4652019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有亿元，与去年同期相比增速，将亿用科学记数法表示是（ ）ABCD6已知和是同类项，则的值为（ ）A2B1C-1D-27如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的

3、个数是()A28B29C30D318已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+39如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN2：3：4，点P是MN的中点，PC2cm，则MN的长为（）A30cmB36cmC40cmD48cm10若，则（ ）A6B6C9D9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是_度12已知和互为补角，且比小30，则等于_13一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折

4、优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是_元（用含a的最简式子表示）14按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_15每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站因而考后分析，总结得失尤为重要如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知，_同学的进步大16在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 _ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分

5、)17（8分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“陶艺社团、航模社团、足球社团、科技社团、其他”，规定每位学生选报一个为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_名学生；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数18（8分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨进库的吨数记为正数，出

6、库的吨数记为负数）：+26，32，25，+34，38，+1（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？19（8分）先化简，再求值：，其中20（8分）如图，已知AOB=120，射线OP从OA位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒（1）当t=2时，求POQ的度数；（2）当POQ=40时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在

7、t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由21（8分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=122（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由23（10分）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点（1）若，求的长和的距离；（2）如果，用含的式子表示的长24（12分）已知，,求：当时，的值是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直接根据两点之间线段最短即可解答【详解】解：到达B处必须先到达E处，确定从A

8、到E的最快路线即可，每条线路行走的速度相同，应选取的线路为AFEB故选A【点睛】此题主要考查最短路径问题，正确理解两点之间线段最短是解题关键2、C【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案【详解】A.正确的书写方式是 ，错误；B.正确的书写方式是 ，错误；C.正确的书写方式是，正确；D.正确的书写方式是厘米，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键3、A【分析】根据绝对值的性质进行计算.【详解】解：|1|=1故选A【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4、C【分析】依据一次函数

9、即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，过P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，又CO=BO，BOAC，与是等腰直角三角形，如下图，过P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分线AP，CP相交于点P，BP平分，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.5、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可【详解】解：亿用科学记数法表示为，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值6、C【分

10、析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.【详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.【点睛】本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.7、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解【详解】第1个图案中有黑色纸片31+1=4张，第2个图案中有黑色纸片32+1=7张，第3图案中有黑色纸片33+1=10张，第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，当n=10时，3n+1=310+1=1故选：D【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对

11、象的数量规律，是解题的关键8、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b11a2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解【详解】解：由图可得：b11a2，则有：|ab|a2|b2|=ab(a2)b2=aba2b2=2a2b故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简9、B【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解【详解】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，因为P是MN的中点，所以PCPNCNMNCN，即：9x4x2，解得x4，所以MN4x36cm

12、故选B【点睛】此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键10、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同时AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通过角平分线性质求解【详解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB

13、=90，AOC=45，AOD=1故答案为1【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角12、75【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】和互为补角，且比小30，解得：105，75，故答案为75【点睛】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.13、0.2a【分析】旅游鞋的标价为元，售价为元，再根据利润=售价-成本价计算即可【详解】解：由题意得出：元故答案为：【点睛】本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项14、6【分析】程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性

14、，转换计算方式，总结出规律.【详解】按照程序：输入次数输入数输出数1 48 24224 123 12 64 6353 868 47 4 282 19 1 610 6 311 3 812 8 413 4 214 2 1可见，输出数自第三个数开始每6个数循环一次，则第2019次得到的结果为（2019-2）6=336余1；第一个数是6，故本题答案为：6.【点睛】此题主要考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.15、A【分析】根据折线的上升趋势解答即可.【详解】根据折线图可知：在5次成绩统计中，A同学的成绩由70分上升到超过90分，而B同学的成绩由70分上升到85分，故A同学的成绩

15、上升较快，进步更大，故答案为：A.【点睛】此题考查折线统计图的实际应用根据折线的上升趋势做出选择.16、88【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，由题意,得：2xx=2，解得：x=10,则x=6，所以正方形ABCD的周长是：4(x+2x)=4(10+12)=88.故答案是：88.点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200（2）144（3）见解析（4）680人

16、【分析】（1）由C社团的人数及其百分比可得总人数；（2）先求出B社团的人数，再用360 乘以所得百分比可得；（3）根据B社团的人数即可补全条形统计图；（4）总人数乘以样本中D社团的百分比可得【详解】（1）本次调查的学生人数为6030%200人，故答案为：200；（2）B社团的人数为200-10-60-20-30=80人，扇形统计图中，扇形的圆心角度数为360 144，故答案为：144；（3）B社团的人数为80人，故补全条形统计图如下：（4）估计全校选择“科技社团”的学生人数为6800680人【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利

17、用数形结合的思想解答问题18、（1）-25吨；（2）505吨；【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.【详解】（1）26+（32）+（25）+34+（38）+1=25（吨）答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480（25）=505（吨）答：3天前粮库里存粮有505吨；【点睛】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.19、，1【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把代入化简后的式子

18、，计算即可【详解】原式=，当时，原式=考点：整式的加减化简求值20、（1）POQ =104；（2）当POQ=40时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可【详解】解：当OQ

19、，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）当0t15时，2t +40+6t=120， t=10；当15t20时，2t +6t=120+40， t=20；当20t30时，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答：当POQ=40时，t的值为10或20. （3）当0t15时，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15t20时，2t (120-6t）=(120 -6t），t=.当20t30时，2t (6t -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=A