人教版数学八年级上册：14.3.1提公因式法-教案设计

1、14.3.1 提公因式法 -教案设计新人教版八年级理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系。2、在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，思想方法会用提公因式法分解因式如何确定公因式及提出公因式后的另外因式启发式教学、小组合作探14.3.1 提公因式法 -教案设计新人教版八年级理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系。2、在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，思想方法会用提公因式法分解因式如何确定公因式及提出公因式后的另外因式启发式教学、小组合作探究 . 课件、投影上册第 14章第 3节第 1课时了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解渗透化归的因式分解 提公因式

2、法 教学设计教材：1、教学目标3、教学重点教学难点教学方法教学手段1 / 6 14.3.1 提公因式法 -教案设计教师活动(1) m(a+b+c)= ； 索的过程中，14.3.1 提公因式法 -教案设计教师活动(1) m(a+b+c)= ； 索的过程中，问题 1：你能用几种方法表示这块菜地的面积？预设 1：ma+mb+mc预设 2：m（a+b+c）问题 2：不同的表示方法之间有)( ) 变形关系，为(2) -1 2 22学生活动(2) (x+1)( x-1)= ； 了 解因 式分(3) ( a+b) . 解的概念，同2. 根据等式的性质填 时 发现 因式空： 分 解与 整式(1) ma+mb+

3、mc=( 乘 法的 互逆x设计意图22 后 续探 索因教学过程教学环节、如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块菜地的面积吗？观察、思考，用双求法得出同一图形面积。 通过具 体问题的解决，1.运用整式乘法法则或 让 学生 在思公式填空： 考、观察和探一、创设情境，引出问题什么关系？预设：ma+mb+mc= m（a+b+c）=( )( ) 式 分解 的具(3) a +2ab+b 体 方法 做铺=( ) 垫2 / 6 14.3.1 提公因式法 -教案设计理解概念，分解的对象是什么？以及分解后的要求又是什么？通过实例222 2概念，认识到2 2以致用2概念：多项式中各项都含有的14.3.

4、1 提公因式法 -教案设计理解概念，分解的对象是什么？以及分解后的要求又是什么？通过实例222 2概念，认识到2 2以致用2概念：多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式的公因式问题 2 如何确定一个多项式的公因式？ 2进 一步 了解因 式分 解与整 式乘 法的关系，了解因式 分解 的理论依据，为提公 因式 法分解 因式 做基础，初步理解提 公因 式法学生用自己的语言进行归纳、然后其他同学进行补充，形成共识 2 3m+n) m+n) 2 2 2结合概念进行判断，部 辨析，让学生分同学对（ 2）、（ 5） 进 一步 理解把握不够好 因 式分 解的x通过学生观察、思考和总结归纳，让学 生了 解

5、公理解：多项式中每一个分解因式 23 ) 因式的概念，3 / 6 因 式分 解是恒等变形学定义：我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式3、辨一辨：根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解（1）am+bm+c=m(a+b)+c；（2）24xy=3x 8xy（3）x -1=(x+1)(x-1) （4）(2x+1) =4x+4x+1 1（5）x +x=x(1+ （6）2x+4y+6z=2(x+2y+3z) 4、公因式问题 1 观察下列多项式，它们有什么共同特点？pa+pb+pc ； x x观察、思考二、探索发现，推陈出新找

6、 3x 6 xy 的公因式 . 都具有的因式归纳方法：如何确定多项式各项的公因式？1定系数：找多项式各项系数的最大公约数2定字母：找多项式各项相同的字母3定指数：相同字母的最低的次数5、找一找：写出下列多项式各项的公因式(1) 3 x+6y(2) ab-2ac(3) a - a(4)4 ( +2(5)18 mn-24mn(6)-6 x yz -8 xy14.3.1 提公因式法 -教案设计会逆用乘法分配律完成由 特殊 到一7 7 79 9 9理解概念，归纳分解14.3.1 提公因式法 -教案设计会逆用乘法分配律完成由 特殊 到一7 7 79 9 9理解概念，归纳分解因 小 题的 公因式的步骤：

7、1找 2提 式是多项式，通 过这 一例题的教学，提思考：公因式提出后，另一个因式怎么得到？ 因式”的认识 可 以是以是多项式，3 2 3式法分解因式？ （1找2 的整体思想提）引导学生分析、思考，寻2 3mx(3)8m2n9x2yz) 3b(zb2) q(a22会由数到式，般的过程高学生对“公思考：如何用提公因 了 解数 学中6my2mn2知。同时发现y)b2)其中 a=-5,x=3 (学 以 致抽学生上黑板练习问题，适时反馈。用 、巩 固新6、思考：怎样计算下列程式？学 生 体(1)11 98 11 2(2) 13 6 2例 2第 27、提公因式法pa+ pb +pc p( a+b+c )

8、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 . 单项式，也可例2 把下列各式分解因式(1) 8 ab + 12abc(2) 2 a(b+c) - 3( b+c). 教师板书解题格式：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式 . 求解决问题的方法8、课堂练习a、把下列多项式分解因式：(1)ax ay三、应用新知(4)12 xyz(5)2 a( y(6) p(a2b.先分解因式，再求值：4a(x+7)-3(x+7),4 / 6 通 过 小14.3.1 提公因式法 -教案设计学 生在 小结归1

9、4.3.1 提公因式法 -教案设计学 生在 小结归 纳的 基础新 知识 纳入已 有的 知识定系数；定字母；定次数提公因式法分解因式 :分两步：1找 2提(第一步找公因式；第二步提公因式 ) 内在联系. 按要求完成作业生斗志，获得2 2 3M(3a xy) ，则 M 等于_. 解 所学 过的知识；运用已学生根据自己掌握的情况，反思、大胆地交流、其他同学补充。解 因式 应用难题，激发学成功喜悦。通过作业，掌握 并加 深理系统，并进一步 加深 对提公 因式 法分因式分解am+bm+mc = m(a+b+c) 多项式 几个整式积上，能及时将公因式确定公因式的方法：三定，即四、课堂小结的 基础 上体会 概念 间的通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些不懂的地方？你觉得本节课较为困难的地方是 什么，怎么去解决？分层作业，学生 敢于 挑战必做题：P119，习题 4.3 第1题、第 6题、第 7题选做题：若 9a(xy) 3a(yx)五、课后作业学 过的 知识融会贯通，举一反三。巩