《有限样本空间与随机事件》课件

1、PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： 随机事件的概率有限样本空间与随机事件PPT模板下载：/moban/ PPT模板下载：/moban/ 行业PP

2、T模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT模板下载：/moban/ 1494年帕奇欧里提出赌金分配问题1654年帕斯卡与费马通信探讨,概率论奠基人1657年惠更斯出版论骰子游戏中的推理

3、20世纪初科尔莫戈罗夫建立严谨的概率论理论体系01020306概率论起源与发展041713年伯努利猜度术大数理论051812年拉普拉斯分析概率论前言：概率的前世今生1494年帕奇欧里提出赌金分配问题1654年帕斯卡与费马通信1.抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况；2.买一注福利彩票，观察中奖、不中奖的情况；研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.学习新知1.抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况；研究某种随机现象1.随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为_ (random experiment)，简称试验，常用字母E表示。随机试验随机试验的特点：(1)试验可以在相

4、同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果可重复性可预知性随机性学习新知1.随机试验随机试验随机试验的特点：可重复性可预知性随机性学思考1：体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码，这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？共有10种可能结果0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.所有可能结果可用集合表示为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9学习新知例如，抛掷一对骰子，建立包含36个样本点的样本空

5、间1=(x,y)|x,y1,2,3,4,5,6,其中每个结果就是基本结果，如果建立只包含4个可能结果的样本空间2=(偶，偶）,(偶，奇）,(奇，偶）,(奇，奇）,其中每个元素就不能认为是基本结果.因为在样本空间2中无法求“点数之和为5”的概率.思考1：体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /wor

6、d/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： 2.样本点和样本空间 定义 字母表示样本点 样本 空间有限样本空间我们把随机试验E的每个可能的基本结果 称为样本点用 表示样本点全体样本点的集合称为试验E的样本空间用 表示样本空间如果一个随机试验有n个可能结果1，2，n，则称样本空间1，2，n为有限样本空间1，2，n学习新知PPT模板下载：/moban/ (1)如何确定试验的样本空间？提示：确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果，并写成=1，

7、2，n的形式.(2)写试验的样本空间要注意些什么？提示：要考虑周全，应想到试验的所有可能的结果，避免发生遗漏和出现多余或者重复的结果.规律方法(1)如何确定试验的样本空间？(2)写试验的样本空间要注意些典型例题解：因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果，所以试验的样本空间可以表示为 =正面朝上，反面朝上,如果用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，则样本空间 =h,t.例1抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间。解：用i表示朝上面的“点数为i”，因为落地时朝上面的点数有1,2,3,4,5,6共6个可能的基本结果，所以试验的样本空间可以表示为 =1,2,3,4,5,6.

8、例2 抛掷一枚骰子（touzi),观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间. 构建样本空间，这是将实际问题数学化的关键步骤，其作用体现在：可以利用集合工具（语言）描述概率问题，能用数学语言严格刻画随机事件的概念，通过与集合关系与运算的类比，可以更好地理解随机事件的关系和运算意义.可以用符号语言准确而简练地表示求解概率问题的过程.典型例题解：因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果，所典型例题解：方法一：掷两枚硬币，第一枚硬币可能的基本结果用x表示，第二枚硬币可能的基本结果用y表示，那么试验的样本点可用（x,y)表示.于是，试验的样本空间 =(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面

9、),(反面，反面)例3抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间方法二：如果我们用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，那么样本空间还可以简单表示为=(1,1),(1,0),(0,1),(0,0).方法三：如图所示，画树状图可以帮助我们理解例3的解答过程.对于只有两个可能结果的随机试验，一般用1和0表示这两个结果.一方面数学追求最简洁地表示，另一方面，这种表示有其实际意义，在后面的研究中会带来很大的方便.典型例题解：方法一：掷两枚硬币，第一枚硬币可能的基本结果用x已知袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下试验的样本空间(1)从中一次任取1球，观察球

10、的颜色；(2)从中一次任取2球，观察球的颜色解析：(1)样本空间为=红,白,黄,黑(2)若记(x，y)表示一次试验中，取出的是x球与y球，样本空间为=(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)6种巩固练习思考1：将(2)条件“从中一次任取2球”改为“从中一次任取1球记录颜色后不放回，再任取1球记录颜色”,求样本空间.解析：若记(x，y)表示一次试验中，第一次取出的是x球与第二次取出的y球，样本空间为=(红，白)，(红，黄)，(红，黑)， (白，红)，(白，黄)，(白，黑)， (黄，红)，(黄，白)，(黄，黑)， (黑，红)，(黑，白)，(黑，黄)已知袋中装有大小相同

11、的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下试验思考2：将(2)条件“从中一次任取2球”改为“从中一次任取1球记录颜色后放回，再任取1球记录颜色”,求样本空间.解析：若记(x，y)表示一次试验中，第一次取出的是x球与第二次取出的y球，样本空间为=(红，红)，(红，白)，(红，黄)，(红，黑)， (白，红)，(白，白)，(白，黄)，(白，黑)， (黄，红)，(黄，白)，(黄，黄)，(黄，黑)， (黑，红)，(黑，白)，(黑，黄)，(黑，黑)规律方法 在写样本空间时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏思考2：将(2)条件“从中一次任取2球”

12、改为“从中一次任取1在掷骰子试验中，样本空间=1,2,3,4,5,6，思考：(1)集合1,3,5有没有意义？在一次掷骰子试验中集合1,3,5一定会出现吗？提示： 1,3,5 =“掷出点数是1、3、5” =“掷出点数是奇数点”是随机出现的。(2)在一次掷骰子试验中=1,2,3,4,5,6的所有子集有意义吗？是否发生？提示：都有意义， 一定发生，一定不发生，其它子集随机发生。探究新知在掷骰子试验中，样本空间=1,2,3,4,5,6，(2PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/

13、PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： 3.三种事件的定义随机事件我们将样本空间的子集称为E的随机事件，简称事件，并把只包含一个 样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字母A,B,C等表示，在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生。必然事件作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中

14、总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为必然事件。不可能事件空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称为不可能事件。学习新知PPT模板下载：/moban/ 规律方法规律方法指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件：（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时,;(3)手电筒的电池没电,灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件典型例题（5）如果ab，那么a一b0；（6）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;（7）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；（8）随机选取一个实数x，得|x|0.必然事件随机事件随机事

15、件不可能事件指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件：（1）某地典型例题例4如图,一个电路中有A,B,C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.(1)写出试验的样本空间;(2)用集合表示下列事件：M=“恰好两个元件正常”；N=“电路是通路”；T=“电路是断路”.解：分别用x1,x2和x3表示元件A,B和C的可能状态，则这个电路的工作状态可用(x1,x2,x3)表示.进一步地，用1表示元件的“正常”状态，用0表示“失效”状态，(1)样本空间=(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,

16、0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1). 分析：用1表示元件的“正常”状态，用0表示“失效”状态。如图,可以借助树状图我们列出试验的所有可能结果。典型例题例4如图,一个电路中有A,B,C三个电器元件，每个元典型例题例4如图,一个电路中有A,B,C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.(2)用集合表示下列事件：M=“恰好两个元件正常”；N=“电路是通路”；T=“电路是断路”.解：分别用x1,x2和x3表示元件A,B和C的可能状态，则这个电路的工作状态可用(x1,x2,x3)表示.进一步地，用1表示元件的“正

17、常”状态，用0表示“失效”状态，(2)“恰好两个元件正常”等价于(x1,x2,x3) ,且x1,x2,x3中恰有两个为1,所以M=(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1).“电路是通路”等价于(x1,x2,x3) ,x1=1,且x2,x3中至少有一个是1,所以N=(1,1,0),(1,0,1),(1,1,1)。同理，“电路是断路”等价于(x1,x2,x3) ，x1=0,或x1=1,x2=x3=0.所以T=(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,0).典型例题例4如图,一个电路中有A,B,C三个电器元件，每个元巩固练习解:(1)=(1,1),(1,2),(

18、1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)(2)样本点的总数为16.(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)；(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)(1,4),(2,2),(4,1)(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)巩固练习解:(1)=(1,1),(1,2),(1,3),(1)用样本点表示随机事件，首先弄清试验的样本空间，不重不漏列出所有的样本点然后找出满足随机事件要求的样本点，从而用这些样本点组成的集合表示随机事件(2)随

19、机事件可以用文字表示，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的本质，且更便于今后计算事件发生的概率规律方法(1)用样本点表示随机事件，首先弄清试验的样本空间，不重不漏课堂练习课本2291.写出下列各随机试验的样本空间：(1)采用抽签的方式，随机选择一名同学，并记录其性别；(2)采用抽签的方式，随机选择一名同学，观察其ABO血型；(3)随机选择一个有两个小孩的家庭，观察两个孩子的性别；(4)射击靶3次，观察各次射击中靶或脱靶情况；(5)射击靶3次，观察中靶的次数. =男，女或令m表示男生，f表示女生，则样本空间为=m,f.=O,A,B,AB.b表示“男孩”，g表示“女孩”，样本空间为=

20、bb,bg,gb,gg.每次射击，中靶用1表示，脱靶用0表示，则3次射击的样本空间为=(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)=0,1,2,3课堂练习课本2291.写出下列各随机试验的样本空间： =2.如图，由A,B两个元件分别组成串联电路（图(1)和并联电路(图(2),观察两个元件正常或失效的情况.(1)写出试验的样本空间；(2)对串联电路，写出事件M=“电路是通路”包含的样本点；(3)对并联电路，写出事件N=“电路是断路”包含的样本点.解:(1)用1表示元件正常，0表示元件失效，则样本空间为=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1).(2)对于串联电路，M=(1,1).(3)对于并联电路，N=(0,0).课堂练习课本2292.如图，由A,B两个元件分别组成串联电路（图(1)和并联3.袋子中有9个大小和质地相同的球，标号为1,2,3,4,5,6