【整理】北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》优质课件

1、总复习1 数与代数北师大版六年级数学下册数的认识（1课时）小数、分数、百分数（1课时）整数（2课时）正比例与反比例（2课时）常见的量（1课时）计算与应用（3课时）运算的意义（1课时）式与方程（2课时）运算律（1课时）探索规律（1课时）估算（1课时）总复习1 数与代数北师大版六年级数学下册数的认识（1北师大版六年级数学下册 总复习数与代数数的认识北师大版六年级数学下册 总复习数与代数数的认识数的认识总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 数学 六年级 下册数的认识总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 数1. 珠穆朗玛峰高达8844.43m。2. 一件羽绒服的成分：羽绒90、羽毛

2、10。3. 某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的 。 4. 南极洲年平均气温只有-25。5. 某年份某市植树50万棵。 阅读下面的信息，你能发现什么？ 你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？整数小数百分数百分数分数负数复习导入1. 珠穆朗玛峰高达8844.43m。阅读下面的信息，你能发1. 数的意义和分类你能把学过的数整理成图表来表示吗？我是这样画图表示的。我是这样画图表示的。数正数正整数零正分数（正小数）负数负整数负分数（负小数） 数整数分数（小数）正整数零负整数自然数 知识梳理1. 数的意义和分类你能把学过的数整理成图表来表示吗？我是这整数整数正整数零负整数自然数1、2、3、4、50-

3、1、-2、-3、-4、-5个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 整数整数正整数零负整数自然数1、2、3、4、50-1、-自然数： 0 、 1、 2、 3、 4、 5 零、一、二、三、四、五“一”是自然数的单位，任何非0自然数都是由若干个“一”组成的。没有最大的自然数，0是最小的自然数，表示一个物体也没有。0还可以表示：起点（刻度）、分界点（正负数）、占位（计数）自然数的意义：“5个人”：5是基数；“第5个人”：5是序数。整数自然数： 0 、 1、 2、 3、 4、 5 “一”是自数

4、的扩充数的扩充（一） 在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生 。随着活动扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如：“半个苹果”或不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。数的扩充数的扩充（一）00既不是正数，也不是负数。正数和负数表示一对具有相反意义的量。都比0大。都比0小。数正数零负数 正数和负数00既不是正数，也不是负数。正数和负数表示一对具有相反意把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数单位分数真分数假分数分子比分母小分子比分母大真分数1分子和分母相等假分数1假分数=1百分数（百分率、百分比）

5、30%、300%百分号30%、300% 分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数单位联 系不 同分数除法是一种数是一种运算分子被除数分数线除号分母(不能为0)除数(不能为0)分数值商分数与除法的关系联 系不 同分数除法是一种数是一种运算分子被除数3 . 1 4 1 5 9小数整数部分是否为0小数部分的位数是否有限纯小数带小数有限小数无限小数无限不循环小数循环小数纯循环小数混循环小数小数点整数部分（个十百）分数部分（十分位、百分位、千分位） 小数3 . 1 4 1 5 9小数整数部分是否为0小数部分的位算一算，想一想，读一读。82=442=222=112=？4-2=23-2=

6、12-2=01-2=？0.5 这个结果是正数或零吗？这个结果是多少？ 这个结果是整数吗？这个结果是多少？-1算一算，想一想，读一读。82=442=222=112数的扩充数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，我们说加法运算在自然数范围内“通行无阻”。但是，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一个整数除以另一个整数结果不一定是整数，于是又有了分数由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。数的扩充数的扩充（二）我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表

7、示几个数。2. 用直线上的点表示数00的左边为负数，右边为正数。-313.5-1.5我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。2.什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？3. 计数单位和数位数位顺序表数的分级10101010101010十进制计数法整数部分小数部分小数点个 级万 级亿 级数位计数单位个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位十亿位千亿位百亿位十一（个）百千万十万百万千万亿十亿千亿百亿万分之一千分之一百分之一十分之一万分位千分位百分位十分位什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能什么是分数的基本性质？你能试着举几

8、个例子吗？4. 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的依据。什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？4. 分数的基本什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？5. 小数的基本性质小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。0.50.500.500什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？5. 小数的基本小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？6. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律3.1415931.4159314.1593141.591

9、0100小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？6. 小数点位置移下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。（1）把0.56扩大到它的100倍是560。（2）0是正数，也是负数。（ ）（ ）（3）假分数一定大于真分数。（ ）（4）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相等。（ ）（5）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。（ ）560既不是正数，也不是负数0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.010.050.5巩固练习下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。（1）把0.5用正数或负数表示横线上的数。（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖 观测到了我

10、国极端最高温度是49.7，可记作 。 1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我 国极端最低温度是零下52.3，可记作 。（2）我国陆地最低处新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可 记作 米。 我国最大的咸水湖青海湖，海拔为3196米，可记作 米。+49.7“+”可不写-52.3“-”不能少-154.313196用正负数可以表示具有相反意义的两个量。用正数或负数表示横线上的数。（1）2008年8月3日，我国气填一填。（1）最高位是十亿位的整数是（ ）位数。（2）由1个10， 2个1， 3个0.1，4个0.01组成的数是（ ）。（3）把10米长的绳子平均截成7段，每段占全长的（ ）

11、，每段 长（ ）米。（4）一个数由9个一和30个0.01组成，这个数是（ ），化简后 是（ ）。十12.349.309.320203645最后两个空答案不唯一依据：小数的基本性质填一填。（1）最高位是十亿位的整数是（ ）位数。（2说出下面各数中“5”表示的含义？252.5500.2表示5个一表示5个0.1表示5个百说出下面各数中“5”表示的含义？252.5500.2表示5个在直线上表示下面各数。2.5-5+501先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。0的左边为负数，右边为正数。在直线上表示下面各数。2.5-5+501先确定是正数还是负去掉0.49的小数点后，原数增加了（ ）倍。在49的

12、后面添上“%”后，原数减少了（ ）%。0.4949扩大了100倍增加了（100-1）倍9999490.49注意题干是问“增加了”“减少了”，要与“增加到”“减少到”区分。去掉0.49的小数点后，原数增加了（ ）倍。在49的课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；【最新整理】北师大版小学数学六年级下册总复习数与代数优质课件北师大版六年级数学下册 总复习数与代数整数（1）北师大版六年级数学下册 总复习数与代数整数（1）整数（1）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 数学 六年级 下册整数（1）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版

13、负整数 上节课我们复习了数的意义和性质，你还记得整 数的分类吗？零自然数1、2、3、4、50-1、-2、-3、-4、-5个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 整数正整数不是自然数复习导入负整数 上节课我们复习了数的意义和性质，你还记得整 数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫作自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。0的作用1.表示没有2.表示起点3.表示分界4.用来占位自然数由若干个1组成，1是所有自然数

14、的单位，如5里面有5个1。自然数的特性基数性：如5个同学序数性：如第5位同学1. 自然数知识梳理数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫作自然数。2. 十进制计数法计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，其中“一”是自然数的基本计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，25

15、是两位数，256是3位数，3000是4位数。2. 十进制计数法计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、106000000 3. 整数的读法和写法读法 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数。49205137580读作：四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十读作：一亿零六百万1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千80004060003. 整数的读法和写法读法 读一个多位数， 写数时，按

16、从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。3. 整数的读法和写法写法写出下面各数：写作：75364写作：4300056写作：1520090000七万五千三百六十四四百三十万零五十六十五亿二千零九万 写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写 正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。4. 整数大小的比较 负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到

17、大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。整数大小的比较： 正整数0负整数 正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就5. 整数的改写和省略 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。1.把8560000000改写成用“万”作单位。2.把8560000000改写成用亿做单位。3.把495234000四舍五入到万位。4.把495234000省略亿后面的尾数。856000万85.6亿49523万5亿5. 整数的改写和省略 一个较大的多位数，为了读写方5. 整数的改写和省略改写与省略的对比用

18、“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。近似值 在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）=精确值5. 整数的改写和省略改写与省略的对比用“四舍五入”法省略尾填一填。（1）我国普通小学在校生有108645000人，读作（ ），共中6在（ ）位上，万位上的数是（ ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（ ）亿人。（2）把4444000，4044000，40404400按从小到大的顺序填入下面的括号里。（ ）（ ）（ ）。一亿零八百六十四万五千十万41.094044000444400040404400（3）一个五位数的近似数是6万，这个五位数

19、最大是（ ）最小是（ ）。6499955000注意顺序舍去的尾数尽量大：4999向前进的数尽量小：5000巩固练习填一填。（1）我国普通小学在校生有108645000人，读作5. 我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（）。 4. 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )。2. 把235800改写成用“万”作单位的数是( )。1. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( )。3. 235800省略万位后面的尾数约为( )。24万345.63亿 7645万23.

20、58万129533000012.9533亿13亿改写省略专项练习5. 我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百1个零都不读（ ）按要求写数。（1）用6，5，8，9，3，0这六个数字组成六位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ），它们相差（ ）。（2）用3个6和4个0组成符合下面要求的数。只读1个零 （ ）要读2个零 （ ）9865303056896808416660000600660066060006066000660000660000666060006606006060606000不能放首位把0写在万级或个级的末尾把0写在每一级的中间1个零都不读（ 课后作业1.从教材课后习题中

21、选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；【最新整理】北师大版小学数学六年级下册总复习数与代数优质课件北师大版六年级数学下册 总复习数与代数整数（2）北师大版六年级数学下册 总复习数与代数整数（2）整数（2）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 数学 六年级 下册整数（2）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 芝麻开门的密码锁是abcdefghi九个字符，你能打开这扇智慧大门吗？a是最小的奇数i是10和5的最大公约数b是最小的合数c是最大的一位数d最小的质数与最小的奇数的和e是最小的偶数f既是3的约数又是3的倍数g是最小的质数与3的最小公倍数h不是质数不是

22、合数90复习导入芝麻开门的密码锁是abcdefghi九个字符，你能打开这扇智1. 整除与除尽整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。除尽:数a除以数b(b0),除得的商是整数或有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。区别:整除除尽知识梳理1. 整除与除尽整除:整数a除以整数b(b0),除得的商2.因数和倍数如果数a能被数b整除(b0),a就叫作b的倍数,b就叫作a的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本

23、身,没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数因数和倍数是相互的，要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2.因数和倍数如果数a能被数b整除(b0),a就叫作b的倍3. 2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各个数位上的数字之和是3的倍数2、5的倍数的特征:个位是02、3、5的倍数的特征:个位是0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。你能举些例子吗?3. 2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数

24、就是偶数偶数:是2的倍数的数叫作偶数奇数:不是2的倍数的数叫作奇数偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？边长是奇数，面积是奇数；边长是偶数，面积是偶数。周长4a是偶数。因为偶数乘整数=偶数4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:是2的倍数的只有1和它本身两个因数5.质数和合数质数(素数) :合数:除了1和它本身还有别的因数。1:既不是质数，也不是合数最小的质数:最小的合数:24 100以内的质数表，要熟练背出哦

25、!只有1和它本身两个因数5.质数和合数质数(素数) :合数:除6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫作这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )。A.30=1235B.235=30C.30=235C把30分解质因数1不是质数书写格式不符6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写7.最大公因数和最小公倍数公因数:几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。1,2,44

26、公倍数：几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数。例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数叫作互质数。 两个不同的质数一定互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。 2和任何奇数都互质。互质数的几种特殊情况：最大公因数:其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。最小公倍数:其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。7.最大公因数和最小公倍数公因数:几个数公有的因数,叫作这几7.最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。 如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最

27、小公倍数。4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。 如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。4281607.最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是( 短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数。24 362121826932324和36的最大公因数是:223=1224和36的最小公倍数是: 22323=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘 短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数。24 （1）一个合数的约数至少有（ ）。 a) 1个 b) 2个 c) 3个 d) 4个（2）如果给24分解质因数，那么应该是（ ）。 a) 24 = 22231 b) 2

28、4 = 4231 c) 24 = 2223 d) 24 = 423填一填。 在1-20的自然数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数，奇数中的（ ）是合数，偶数中的（ ）是质数，既不是质数也不是合数的数是（ ）。10109、1521cc选一选。巩固练习（1）一个合数的约数至少有（ ）。填一填。 在1-20（1）因为4.20.7=6，所以，4.2是0.7的倍数。（ ）（2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （ ）（3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。( )（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ）（5）所有的自然数不是质数就是合数。 （）（6）因为3是质数，所以3是质因数，也是互质

29、数。( )（7）有公约数1的两个数叫做互质数。 （）（8）把153分解质因数：3317=153。 （ ）判一判。 （1）因为4.20.7=6，所以，4.2是0.7的倍数。（求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。13和5215和2824和60（13，52）=1313，52=52倍数关系的两个数，较小数是最大公因数;较大数是最小公倍数。（15，28）=115，28=520互质的两个数，最大公因数是1; 最小公倍数是两个数的乘积。（24，60）=1224，60=120短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法均可。求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。13和5215和28在庆祝“六一”晚会中,学校买了

30、48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?每人分到多少个苹果?解答:48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48其中1、2、3、4、6、12是48和36的公因数, 最大公因数是12,即这个晚会的小演员最多有12人。答:这个晚会的小演员最多有12人,每人分到4个苹果。36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。每人分得4812=4(个)苹果。小演员是48和36的最大公因数 也可用短除法直接求出最大公因数。 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从

31、教材课后习题中选取；【最新整理】北师大版小学数学六年级下册总复习数与代数优质课件北师大版六年级数学下册 总复习数与代数小数、分数、百分数北师大版六年级数学下册 总复习数与代数小数、分数、百分小数、分数、百分数总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 数学 六年级 下册小数、分数、百分数总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师把3个苹果平均分成4份34=红彩带的长度是绿彩带的复习导入把3个苹果平均分成4份34=红彩带的长度是绿彩带1.分数的意义和分数单位单位“1”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。分 数-分数各部分的名

32、称:分数单位-把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作分数。知识梳理1.分数的意义和分数单位单位“1”-一个物体,一个计量2.分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数。真分数=4.分数大小的比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分5.最简分数分子分母是互质数的分数叫最简分数。计算结果，能约分的要约成最简分数；假分数一般要化成带分数或整数。判断一个分数能不能化成有限小数的方法：（1）先把这个分数化成最简分数；（2）再看这个最简

33、分数的分母是否只含有2和5两个质因数。5.最简分数分子分母是互质数的分数叫最简分数。计算结果，能约6.小数的意义小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一如 记作:0.1 记作:0.08 110 8100把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示。 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫作几位小数。6.小数的意义小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上

34、的数字。 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。运用小数的性质,可以在小数末尾添上0。3.5=3.50也可以把小数化简。 3.500=3.58.小数的性质7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的9.求小数的近似数根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“”连接。精确到十分位就是保留一位小数；精确到百分位就是保留两位小数；精确到千分位就是保留三位小数4.62975精确到十分位约:( )4.62975精确到千分位约:( )4.64.6309

35、.求小数的近似数根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫作循环小数。如 0.5555 7.238380.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238.按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)11.小数的分类10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个12.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。（百分数表示两个数

36、的关系，不能带单位名称）（百分数是一种特殊的分数）（百分号用“%”表示）12.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数12.小数、分数、百分数之间的关系小数：实际上是十进分数。分数：既可以带单位表示一个具体的量，也可以表示两个量的倍数关系。百分数：表示一个量是另一个量的百分之几，百分数不能带单位，不表示具体的量。12.小数、分数、百分数之间的关系小数：实际上是十进分数。分13.分数与除法的关系被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)把单位“1”平均分成9份,取其中的5份。 把5米平均分成9份,每份是它的( ),每份是( )米。米表示:表示:13.分数与除法的关系被除数除

37、数=被除数除数(除数0)a14.分数、小数、百分数的互化小数百分数小数点向右移动两位,添上%去掉%,小数点向左移动两位。分数 通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数）,再化成百分数 改写成分母是100的分数,能约分的要约分用分子除以分母先化成分母是10、100等的分数，再约分14.分数、小数、百分数的互化小数百分数小数点向右移动两位,千 百 十位 位 位千 百 十千 百 十 万万 万 万位 位 位 位千 百 十 万万 万 万 千 百 十 亿亿 亿 亿位 位 位 位千 百 十 亿亿 亿 亿个万亿十 百 千分 分 分位 位 位十 百 千分 分 分之 之 之一 一 一把下面的数位顺序表填写完整巩

38、固练习千 百 十千 百 十千 百 十 万千 百 十 万千 百 十 豆类食品有较高的蛋白质含量,经常食用有益于人体健康。黄豆和蚕豆哪种豆的蛋白质含量比较高?豆类食品有较高的蛋白质含量,经常食用有益于人体健康。黄豆和蚕课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；【最新整理】北师大版小学数学六年级下册总复习数与代数优质课件北师大版六年级数学下册 总复习数与代数运算的意义北师大版六年级数学下册 总复习数与代数运算的意义运算的意义总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 数学 六年级 下册运算的意义总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 六一儿童

39、节的一组信息：你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？复习导入六一儿童节的一组信息：你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？1.加减法的意义加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。表示求两个数的和是多少。算式：（只）知识梳理问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？1.加减法的意义加法的意义1.加减法的意义问题：还要折多少只纸鹤？算式： 120392655（只） 或 120（3926）=55（只）表示求两个数的差是多少，或是求剩余数。减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算。1.加减法的意义问题：还要折多少只纸鹤？算式：

40、 12039（1）加法各部分之间的关系： 2 + 8 = 10 8 = 10 - 2 （2）减法各部分之间的关系： - 30 = 70 30 = 100 - 70 100 = 70 + 30 加数加数=和 一个加数 = 和 - 另一个加数被减数- 减数=差 减数 = 被减数-差 被减数= 差+减数（1）加法各部分之间的关系： 2 + 8 = 10 加、减法之间的关系。80 + 50 = 130 （ ）（ ） （ ） 130 80 = 50 130 50 = 80（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ）（ ）（减法是加法的逆运算）加数 + 加数 = 和加数和加数加

41、数加数和被减数减数差差减数被减数加、减法之间的关系。80 + 50 = 130 1302.乘除法的意义问题：一共需要花费多少元？算式：1.552=78（元）表示求52个1.5是多少。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。2.乘除法的意义问题：一共需要花费多少元？算式：1.5522.乘除法的意义问题：捆扎礼品盒用去多少米彩带？问题：扎蝴蝶结用去多少米彩带？问题：一共用去多少米彩带？求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.乘除法的意义问题：捆扎礼品盒用去多少米彩带？问题：扎蝴2.乘除法的意义问题：平均每组有多少名同学？算式：364=9（人）把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。已知两个

42、乘数的积与其中一个乘数求另一个乘数的运算，叫作除法。2.乘除法的意义问题：平均每组有多少名同学？算式：364=（1）乘法各部分之间的关系：（2）除法各部分之间的关系： 8 = 56 7 = 56 8 24 4 = 6 4 = 24 6 24 = 6 4乘数 乘数 = 积 一个乘数 = 积 另一个乘数被除数除数=商 除数=被除数商被除数=商 除数（1）乘法各部分之间的关系：（2）除法各部分之间的关系： 乘除法之间的关系： 25 4 = 100（ ）（ ）（ ） 乘数 乘数 = 积 100 25 = 4 100 4 = 25（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（

43、）乘数积乘数乘数乘数积被除数除数商商除数被除数（除法是乘法的逆运算）乘除法之间的关系： 25 4 = 100举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。其他运算呢？几个相同加数和的便运算，用乘法。求一个数的几倍是多少，用乘法。求一个数的几分之几（或百分之几）是多少乘法。求几何图形的面积、体积等，用乘法。六年级平均每班有38人，一共有6个班，六年级一共有多少人？教室长8米，宽6米，面积是多少平方米？喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是踢球的1.5倍，喜欢跳绳有几人？一套衣服原价400元，现打六折出售，现价多少元？举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。其他运算呢？几个相同加下面各题分别用什么方法运算？（只

44、列算式不计算）1.小红家买电视用了1200元，买洗衣机用了800元，买电脑用了4000元，本次买家电一共用了多少元？2.我们班喜欢跳绳的人有26人，喜欢踢球的人数比喜欢跳绳的人数少9人，喜欢踢球的有多少人？3.六年级平均每班52人，一共有六个班，六年级一共有多少人？算式：1200+800+4000算式：26 - 9算式：526巩固练习下面各题分别用什么方法运算？（只列算式不计算）1.小红家买电4.教室长8米，宽6米，教室的面积是多少平方米？5.一套衣服原价400元，现在打6折出售，现价多少元？6.100元买了40千克大米，每千克多少元？算式：86算式：40060%算式：10040下面各题分别用

45、什么方法运算？（只列算式不计算）4.教室长8米，宽6米，教室的面积是多少平方米？算式：86填一填。（1）被减数-（减数+差）=（ ）（2）被除数（除数商）=（ ）（3）a = b （a 、b都不为0），则a（ ）b。（4）若 ，则a=（ ），3a=（ ）； 若 ，则x=（ ）。01123623填一填。01123623（1）请将奖牌榜补充完整。 （2）你还能提出哪些问题？尝试解答。 2014年第17届亚运会奖牌榜排名代表团金牌银牌铜牌总数123中国韩国日本10815183798423476472003427177（1）请将奖牌榜补充完整。2014年第17届亚运会奖牌榜排名国内长途每分0.7元国际

46、长途每分7.2元打了12分钟，应付多少元？43.2元，打了多长时间呢？我打了27分钟市话，共花了5.4元，市话每分多少元？算式：0.712=8.4（元）算式：43.27.2=6（分）算式：5.427=0.2（元）国内长途每分0.7元国际长途每分7.2元打了12分钟，应付多课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；【最新整理】北师大版小学数学六年级下册总复习数与代数优质课件北师大版六年级数学下册 总复习数与代数计算与应用（1）北师大版六年级数学下册 总复习数与代数计算与应用（1）计算与应用（1）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 数学 六

47、年级 下册计算与应用（1）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大你是怎样计算“1513”的？你能在下图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？153=4545+150=1951510=150复习导入你是怎样计算“1513”的？你能在下图中圈一圈，说明这样计加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。1.各种运算的计算方法整数加法与减法的计算方法减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就 向前一位退一作十加上本位上的数再减。 小数加法与减法的计算方法 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点

48、。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉） 计数单位相同十进制计数法计数单位相同知识梳理加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。1.各种运算的计算（1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； （2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 1.各种运算的计算方法分数单位相同分数加法与减法的计算方法通分，让分数单位相同（1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 1.各种运算算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。2 8 31 1 51 9. 5 21 4. 7都是相同计数单位的数相加减。算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。整数乘法法则

49、：（1）从右起，依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个乘数的那一位对齐； （2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0） 计数单位相同整数乘法法则：（1）从右起，依次用第二个乘数每位上的数去乘第（1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。小数乘法与整数乘法方法相同。分数乘法法则：（1）按整数乘法的法则算出积； 小数乘法与整数乘法方法相同。（1）从被除数的高位起，

50、先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。 把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。分数乘法法则：整数除法法则：计数单位相同（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； （2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：（1）先看除数中有几位小数，就把除数、被除数的小数点向右同时移动

51、几位，如果被除数的数位不够的用零补足； （2）然后按照除数是整数的小数除法来除。 分数的除法法则：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。计数单位相同商不变的性质除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数是除法的法则去除，商算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。3645 32214 3.64.5 3.220.1436451620 32214233.64.516.2 3.220.1423小数乘除法与整数乘除法的计算方法相同。算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。3加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。（1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。（2

52、）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2.四则混合运算的顺序加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。（1）只算一算，说一说。先算什么，再算什么？巩固练习算一算，说一说。先算什么，再算什么？巩固练习1.45与15的商，再加上84与12的商，和是多少？ 45158412=37=10（7842）5=1205=24 12155409=18060=120列式计算。2.78与42的和，除以5，商是多少？3.12与15的积，减去 540除以9的商，差是多少？4.30除600的商的一半是多少？600302=202=

53、101.45与15的商，再加上84与12的商，和是多少？ 45243=8 108-8=100 1005=500 综合算式：_把下面各组算式组成一个综合算式。12467=90(108243) 5=500124=48 67=42 48+42=90 综合算式：_243=8 108-8=100 1005=500把下面先求甲乙两地的路程一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，4小时到达，返回时速度增加到每小时60千米，这样需要几小时才能回到甲地？ 45460=18060=3（小时）“增加到”指的是现速为每小时60千米。答：需要3小时才能回到甲地。两地的路程路程速度=时间先求甲乙两地的路程一辆汽车从甲

54、地开往乙地，每小时行驶45千米课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；【最新整理】北师大版小学数学六年级下册总复习数与代数优质课件北师大版六年级数学下册 总复习数与代数计算与应用（2）北师大版六年级数学下册 总复习数与代数计算与应用（2）计算与应用（2）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大版 数学 六年级 下册计算与应用（2）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理北师大画图就明白了。我画线段图。小华小龙135cm?cm小华小龙 ?cm关键条件1359（1+9）=150（cm）答：小龙身高150cm。复习导入画图就明白了。我画线段图。小华小

55、龙135cm?cm小华小龙在解决实际问题中 ，画图能帮助我们分析数量关系。读懂题目很重要。还要找到题目中的数量关系哟！选择解决问题的方法，列式并计算。别忘了还要对答案进行检验，看它是否符合实际。在解决实际问题中 ，画图能帮助我们分析数量关系。读懂题目很1.分数、百分数应用题分数、百分数应用题方法实质是一样的。知识梳理1.分数、百分数应用题分数、百分数应用题方法实质是一样的。知2.比例尺问题1.比例尺：图上距离和实际距离的比。3.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。 扩大比例尺和缩小比例尺。2.比例尺=图上距离 : 实际距离 或图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离比例尺计算时要注意单位哦

56、！2.比例尺问题1.比例尺：图上距离和实际距离的比。3.比例尺3.打折问题几折就是十分之几，也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 折数原价=商品现价折数例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？500.9=45（元）答：每件售价45元。3.打折问题几折就是十分之几，也就是百分之几十。例题：一种衣4.按比例分配问题例题：师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？一共分成5+3=8份或7285=45（个）或7283=27（个）答：师傅加工了45个，徒弟加工了27个。师傅：徒弟：4.按比例分配问题例题：师

57、傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。1.同时同地相背而行：路程=速度和时间。始终围绕这三个量之间的关系2.同时相向而行：相遇时间=两地路程速度和 3.同时同地同向而行（速度慢的在前，快的在后）： 追及时间=两地路程速度差4.同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）： 路程相差=速度差时间 5.行程问题根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动6.工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率6.工程

58、问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的已知工地有一堆黄沙重120吨，第一天运走了它的25%，第二天运走了剩下黄沙的20%。（1）第一天运走了多少吨？（2）第二天运走了多少吨？（3）第一天比第二天多运走多少吨？（4）两天一共运走了多少吨？（5）还剩下多少吨？12025%=30（吨）(120-30)20%=18（吨） 30-18=12（吨）30+18=48（吨）120-48=72（吨）一堆黄沙是单位“1”的量单位“1”的量是剩下黄沙巩固练习已知工地有一堆黄沙重120吨，第一天运走了它的25%，第二天六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？女生

59、是单位“1”的量男生是单位“1”的量（180-160）160 =12.5%（180-160）180 11.1% 答：男生比女生多12.5%，女生比男生少11.1%。六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？在比例尺是1:60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少千米？2.5厘米60000 =150000厘米 =1.5千米 答：实际距离是1.5千米。一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 12cm=120mm 比例尺120:3=40:1答：这幅图的比例尺是40：1。在比例尺是1:60000的地图上，量得甲、乙两

60、地的距离是2.建筑工人配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5，已知用了1500千克石子，需要水泥、沙子各多少千克？有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打八折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？80(1-80%)=16（元）降价了1-80%=20%答：节省16元，降价20%。水泥：150052=600(千克)沙子：150053=900(千克)答：需要水泥600千克，沙子900千克。建筑工人配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5，已甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？ 28(16-9)=4(小时) 答：甲4小