人教版高中数学必修二-一元线性回归模型-课件

1、一元线性回归模型（3）高二年级 数学主讲人 唐巧北京师范大学附属中学北京市中小学空中课堂一元线性回归模型（3）高二年级 数学主讲人 唐巧北京市中 设变量x与y的n对成对数据为 ，则y关于x的回归直线方程为 .一、复习回归直线方程和相关系数 其中， 设变量x与y的n对成对数据为 （1）y与x正相关 ； y与x负相关 （2）当 越接近1时，成对数据的线性相关程度越强当 越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱（3） 成对数据构成的点都在回归直线上 一、复习回归直线方程和相关系数（1）y与x正相关 ； y与x负相关问题 某幼苗从观察之日起，第x天的高度为y cm,测得一些数据如下表所示.第x天1491

2、6253649高度y/cm0479111213试依据这些数据，用函数近似描述y与x的关系.二、非线性回归问题 某幼苗从观察之日起，第x天的高度为y cm,测得一些数xyO10 20 30 40 501210864214法一：xyO10 20 30 xyO10 20 30 40 501210864214法二：曲线的性质与曲线 相似 猜想追问1 这条曲线类似我们学过的什么函数的图像呢？xyO10 20 30 xyO10 20 30 40 501210864214法二：曲线的性质与曲线 相似 令猜想追问2 此时的未知系数该如何求呢？xyO10 20 30 分析：x149162536491234567

3、y0479111213y与x的关系称为非线性相关关系，所得到的方程称为（非线性）回归方程分析：x149162536491234567y0479111xyO10 20 30 40 501210864214法三：曲线的性质与曲线 相似 令猜想追问3 还可以用其他函数来描述y与x的关系吗？xyO10 20 30 分析：x1491625364901.392.202.773.223.583.90y0479111213追问 哪个方程的拟合效果更好？分析：x1491625364901.392.202.773.非线性回归模型的分析步骤1.绘制散点图2.选取函数模型，并转化成线性回归模型4.求回归直线方程5.建

4、立非线性回归模型3.转化数据非线性回归模型的分析步骤1.绘制散点图2.选取函数模型，并转三、用信息技术求回归方程（以GeoGebra软件为例）三、用信息技术求回归方程（以GeoGebra软件为例）非线性回归模型（令 ）非线性回归模型（令 ）练习 在某地区的一段时间内观测到的不小于某震级x的地震数N的数据如下表：震级x3.03.23.43.63.84.04.24.44.64.85.0地震数N28281203801479510695764155023842269819191356973试建立回归方程表示二者之间的关系.震级x5.25.45.65.86.06.26.46.66.87.0地震数N746

5、60443527420614898574125练习 在某地区的一段时间内观测到的不小于某震级x的地震数N的追问1 散点的变化趋势像我们学过的什么函数图像？追问1 散点的变化趋势像我们学过的什么函数图像？追问2 如何将 转化为线性形式？即令追问2 如何将 转化为线性形式？即令（令 ）回归模型（令 ）回归模型一、非线性回归模型课堂小结（1）指数函数（3）幂函数（2）对数函数一元线性回归模型一、非线性回归模型课堂小结（1）指数函数（3）幂函数（2）对二、用信息技术求回归方程课堂小结（1）GeoGebra软件（2）Microsoft Excel软件（3）R软件二、用信息技术求回归方程课堂小结（1）Ge

6、oGebra软件（人教社B版课本：P118习题4-3B第1题作业人教社B版课本：P118习题4-3B第1题作业作业人教社B版课本：P118习题4-3B第2题作业人教社B版课本：P118习题4-3B第2题拓展作业 生活中有许多变量之间的关系是值得我们去研究的.请你选择生活中的两个变量，研究它们之间的关系.如果它们之间有相关关系，请建立统计模型进行分析.拓展作业 生活中有许多变量之间的关系是值得我们谢谢谢谢If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander.如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。Never underestimate your power to change yourself!永远不要低估你改变自我的能力！Living without an aim is like sailing without a compass.生活没有目标，犹如航海没有罗盘。A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old