山西省阳泉市路家村中学2022年高一数学理模拟试题含解析

1、山西省阳泉市路家村中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是( )A B C D参考答案：D略2. 参考答案：D3. 若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由，得，即平移后的函数的对称轴方程为，故选C考点：三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质，着重考查了三角函数的图象变换及三角函数的对称轴方程的求解，通过将函数的图象向左平移个单位

2、长度，得到函数的解析式，即可求解三角函数的性质，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力以及推理与运算能力4. 方程的实数解所在的区间是 ( ) B. C. D.参考答案：C略5. （4分）将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）A115元B105元C95元D85元参考答案：C考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题分析：根据题意，设售价定为（90+x）元，由利润函数=（售价进价）销售量可得关于x的函数方程，由二次函数的性质可得答案解答：解：设售价定为（90+x）元，卖出商品后获得利润为：y=（90+

3、x80）（40020 x）=20（10+x）=20（x2+10 x+200）；当x=5时，y取得最大值；即售价应定为：90+5=95（元）；故应选：C点评：本题考查了商品销售中的利润关系，是二次函数模型，属于基础题6. 已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n,m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)=2右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为A. B. C. D. 参考答案：B【详解】试题分析：由程序框图，得输出，即输出结果为5.选B.考点：程序框图.7. 若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，则点P在圆x2y225外的概率是(

4、)A. B. C. D.参考答案：B略8. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定参考答案：略9. 已知等差数列的通项公式，则当前n项和最大时，n的取值为（ ）A. 15 B. 16 C. 17 D. 18参考答案：B10. 已知a0且a1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由指数函数与对数函数的性质可知，函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图

5、象关于y=x对称且单调性相同，从而解得【解答】解：由反函数知，函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图象关于y=x对称，由函数的单调性可知，函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的单调性相同，故排除A，C，D；故选：B【点评】本题考查了函数的性质的判断与函数的图象的关系应用，考查了数形结合的思想应用及排除法的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若则_参考答案： 12. 已知函数若，则 .参考答案：略13. 若关于x的函数y=loga（ax+1）（a0且a1）在3，2上单调递减，则实数a的取值范围为

6、参考答案：0a【考点】复合函数的单调性 【专题】计算题；函数思想；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由a0可知内函数为增函数，再由复合函数的单调性可知外函数为定义域内的减函数，最后由真数在3，2上的最小值大于0求出a的范围，取交集得答案【解答】解：a0，内函数t=ax+1在3，2上单调递增，要使函数y=loga（ax+1）（a0且a1）在3，2上单调递减，则外函数y=logat为定义域内的减函数，0a1，又由t=ax+1在3，2上单调递增，则最小值为3a=1，由3a+10，可得3a1，即a综上，0故答案为：0a【点评】本题考查复合函数的单调性，该题解法灵活，体现了逆向思维原则，避免

7、了繁杂的分类讨论，是中档题14. 设函数f（x）=3x2+2，则使得f（1）f（log3x）成立的x取值范围为 参考答案：0 x3或x3【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意，f（x）=f（x），函数是偶函数，x0递减，f（1）f（log3x），1|log3x|，即可得出结论【解答】解：由题意，f（x）=f（x），函数是偶函数，x0递减f（1）f（log3x）1|log3x|，0 x3或x3，使得f（1）f（log3x）成立的x取值范围为0 x3或x3，故答案为0 x3或x315. 若函数f(x)=2x+为偶函数，则实数m= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】直接根据偶函数的定义

8、得到=，即可得到所求的值【解答】解：由题意， =，m=1，故答案为116. 数列an满足，则数列an的前200项和为_参考答案：20200【分析】利用数列的递推公式，写出前几项，即可找出规律。【详解】设的周期为的周期为2当n为奇数时，当n为偶数时，于是有同理可求出设为以12为首项，16为公差的等差数列所以数列的前200项的和可转换为的前50项和，所以数列的前200项和为【点睛】本题主要考查数列的递推与通项、数列的求和以及等差数列。求数列的前200项和，可先写出前几项，再找规律。17. （5分）已知全集U=2，1，0，1，2，集合，则?UA= 参考答案：0考点：补集及其运算 专题：计算题分析：先

9、根据整除性求出集合A，然后根据补集的定义求出CUA即可解答：xZ能被2整除的数有2，1，1，2则x=2，1，1，2即A=2，1，1，2而U=2，1，0，1，2，则CUA=0故答案为：0点评：本题主要考查了整除性问题，以及集合的补集及其运算，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给出下列命题：既是奇函数，又是偶函数；和为同一函数；已知为定义在R上的奇函数，且在上单调递增，则在上为增函数；函数的值域为.其中正确命题的序号是 .参考答案：略19. ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线方程为x+2y4=0，AC边上的中线BE所在直线

10、方程为2x+y3=0（1）求直线AB的方程；（2）求直线BC的方程参考答案：考点：待定系数法求直线方程专题：直线与圆分析：（1）由CD所在直线的方程求出直线AB的斜率，再由点斜式写出AB的直线方程；（2）先求出点B，点C的坐标，再写出BC的直线方程；解答：解：（1）AB边上的高CD所在直线方程为x+2y4=0，其斜率为，直线AB的斜率为2，且过A（0，1）所以AB边所在的直线方程为y1=2x，即2xy+1=0；（2）联立直线AB和BE的方程：，解得：，即直线AB与直线BE的交点为B（，2），设C（m，n），则AC的中点D（，），由已知可得，解得：，C（2，1），BC边所在的直线方程为，即2x+3y7=0点评：本题考查了求直线的方程，直线垂直的充要条件，直线的交点，是基础题20. 已知函数.（1）证明为奇函数 （2）判断函数的单调性，并用定义加以证明.参考答案：略21. （本题8分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且AD/CO。（1）求证：ADBOBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）参考答案：解：（1） ADBOBC22. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，底面ABCD，E是PC的中点.（1）求证：平面BDE；（2）若，求三棱锥的体积.参考答案：（1）详见解析；（2）.【分析】（1）通过中位线证得，根据