山西省阳泉市虎桥中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、山西省阳泉市虎桥中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）ABCD参考答案：B选项，是奇函数，故错误；选项，是偶函数，时，在上单调递增，故正确；选项，是偶函数，在上是减函数，故错误；选项，是偶函数，时，所以在上是减函数，故错误，综上所述，故选2. 已知ABC的面积为，则BC=（ ）A B C D参考答案：D根据三角形的面积公式可得 ，解得，由余弦定理得，则.3. 在直角坐标系中，直线3xy+1=0的倾斜角是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的倾

2、斜角【专题】数形结合；转化思想；直线与圆【分析】设直线3xy+1=0的倾斜角是，0，）则tan=，即可得出【解答】解：设直线3xy+1=0的倾斜角是，0，）则tan=，=故选：B【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了计算能力，属于基础题4. 若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B. C若，则 D若，则参考答案：C5. 已知偶函数在上单调递增，则下列关系成立的是（ ）ABCD参考答案：C是偶函数，又在上单调递增，故选6. 化简等于（）ABC3D1参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数【分析】先把tan45=1代入原式，根据正切的两角和公式化简

3、整理即可求得答案【解答】解： =tan（45+15）=tan60=故选A7. 已知，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A8. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）Ay1=，y2=x5Bf（x）=x，g（x）=Cf（x）=x，g（x）=D参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；分析法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y1=x5（x3），与y2=x5（xR）的定义域不相同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）=x（xR），与g（x）=|x|（xR）的对应关系不相同，所以不是同一函数；对于C

4、，函数f（x）=x（xR），与g（x）=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数f（x）=|x|（xR），与g（x）=x（x0）的定义域不相同，对应关系也不相同，所以不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目9. 若，则 A、10 B、4 C、 D、2参考答案：D略10. 若直线上有两个点在平面外，则（ ）A直线上至少有一个点在平面内 B直线上有无穷多个点在平面内C直线上所有点都在平面外 D直线上至多有一个点在平面内参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三角形ABC所在平面内有一点H满足

5、则H点是三角形ABC的-_参考答案：垂心，略12. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积 _.参考答案：13. 已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为 参考答案：略14. 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 参考答案：15. 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a 2 .参考答案：216. 若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是 参考答案：略17. 化简_参考答案：【分析】利用对数的运算性质和换底公式可求得所求代数式的值.【详解】由对数的运算性质得，原式.故答案为：.【点睛】本

6、题考查对数的运算，涉及对数运算性质和换底公式的应用，考查计算能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知y=f（x）（xR）是偶函数，当x0时，f（x）=x22x（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）mx在1x2时都成立，求m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）当x0时，有x0，由f（x）为偶函数，求得此时f（x）=f（x）的解析式，从而得到函数f（x）在R上的解析式（2）由题意得mx2在1x2时都成立，而在1x2时，求得（x2）min=1，由此可得m的取值范围【解答】解：（1）当x0时，有x0，f（

7、x）为偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，f（x）=（2）由题意得x22xmx在1x2时都成立，即x2m在1x2时都成立，即mx2在1x2时都成立而在1x2时，（x2）min=1，m119. （本小题12分）已知，cos（）=，sin（+）=，求sin2的值参考答案：由分析可知2=（）+（+）2分由于，可得到+，0cos（+）=，sin（）=4分sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）2分=（）+（）=4分20. 已知集合, . 若, 求 ; 若, 求的取值范围.参考答案：解：（1）当时， （2）当时， 当时， 综上所述，a的取值范围略21. (本小题满分8分)已知函数.（1）求证：函数在上为增函数；（2）当函数为奇函数时,求的值；（3）当函数为奇函数时, 求函数在上的值域. 参考答案：解：（1）任取则因为所以，故所以在R上为增函数3分（2）因在x=0 有意义，又为奇函数，则 即5分（3）由x-1，2得 8分22. （本题共12分）已知是等差数