同课异构省一等奖《作轴对称图形》教案 (省一等奖)

1、轴称形课时第 2 课课 型新课教具三角板度尺圆 规知识与能力1 理在平面直角坐标系中，点关于 轴 y 轴 对称的点的坐标的变化规律2掌握在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称教学目标图形的方法从位置关系和数量关系的角度来刻画轴对称把坐标思过程与方法态度与情感想和图形变换的思想联系起来通过画轴对称图形培 养学生的学兴趣重点难点教学手段方法在平面直角坐标系中关于 x 轴或 轴称的点变化 规律和作出与一个图形关于 x 轴 轴称的图形在平面直角坐标系中关于 x 或 轴称的点变化 规律和作出与一个图形关于 x 轴 轴称的图形动手操作，讲练结合教学过程情境导入教师活动如图，如果以天安门为原点，分别以长安街

2、和中轴线为 轴 轴立平面直角坐标 系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐标吗？学 生活动学生探究并归纳点关于坐标 轴对称的点的坐标变化规律说明或设计意图激发学生学习 的学习兴趣对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 或 y 轴称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？1并纳点关于坐标轴对称点的坐标 学分组合作，动手操作画变化规律图得出结论：1、关于 x 对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数新知教学2、关于 y 对称的每对对称点的横坐标互 为 相反数，纵坐标相等运用规律作图解：点，于 轴 称的点的坐标为让学生动手操 作，从感性认 识上升到理性 思考过程，

3、有 利于学生形成 好的学习y-，y此四边形 ABCD 的顶点 ， D 关 轴称的点分别 为： ， ， O X ， ， 请你再找几个点，分别画出它们的对称点， 检验一下你发现的规律 x 轴对的点的坐标， _ 于 y 轴称的点的坐标， _DA1、分别写出以下各点关于 x 轴和 y 轴称 的点的坐标课堂练习课堂小结3，6-3，-5练习 2 假点 P2+ba与点 8， b+2关于 轴称那么 a = = ； 假设关于 轴对称，那么 = ， b=_.先求出图形中一些特殊点多边形的顶点 的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以 得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：1求特殊点的坐标点学生独立完成练习通过练习及

4、时 对称图形的作 法，验证所得 规律。让学生养成善 于总结、归纳 的好习惯各点关于 x 轴 y 轴称的点的坐标 3，6 -3，-5ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系 A 的标为1，1出点 B， 的 标y课外DA 1作业OxB画轴对称图形板书设计1、情境引入 2、探究新知 3、课堂练习 4、课堂小结 5 布作业课后反思教学反思学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课真正 成为学生学习的乐园。本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以

5、及图折 叠后形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒 ，个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，容易把盒子拆散了无形成完整的开图要求适当进行指导通过动手操作动脑思考集交，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生 都得了成功的体验，建立自信心。24.1 圆 (第 时)教学内容1圆周角的概念2圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等等于这条弦所对的圆心角 的一半推论：半圆或直径所对的圆周角是直角90圆周角所对的弦是直径及其它们的应用 教学目标1了解圆周角的概念2理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧

6、或等弧所对的圆周角相等等这条弧所对的 圆心角的一半3理解圆周角定理的推论：半或直径所对的圆周角是直角的圆周角所对的弦是直 径4熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证 定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问重难点、关键1重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题2难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理3关键：探究圆周角的定理的存在教学过程一、复习引入学生活动请同学们口答下面两个问题1什么叫圆心角？2圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？老师点评们把顶点在圆心的角叫

7、圆心角2在同圆或等圆中，如果两圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等么它们所对的其 余各组量都分别相等刚刚讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上 如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题二、探索新知问题：如下图的O，我们在射游戏中，设 E 是球门，设球员们只能在EF所在的O 其位置射门，如下的 、C 点通过观察，我们可以发现像EAF、EBF、ECF 这的角，它们的顶点在圆上并且两边都 与圆相交的角叫做圆周角现在通过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题1一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？2同弧所对的圆周角的度数是否

8、发生变化？AC3同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？学生分组讨论提问二、三位同学代表发言O老师点评：1一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个B2通过度量，我们可以发现，同弧所对的圆周角是没有变化的3通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化， 并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 1设圆周角ABC 的一边 BC 是O 直径，如下图 是ABO 的外角AOC=BAOOA=OBAOC=ABO12AOC2角 的边 AB 在条直径 OD 的两侧ABC= AOC 吗请同学们独立完成这题的说明过程12老师点评：连结 BO 交 于

9、 D 理AOD 是ABO 外角，COD 是BOC 的外角，那么就有AOD=2，DOC=2CBO，因此AOC=2ABC3角ABC 的两边 AB 在条直径 OD 的同侧ABC= AOC 吗请同学们独立完成证12老师点评：连结 OA、OC，连结 BO 并延长交O 于 ，那么AOD=2ABD，CBO，而ABC=1 1AOD- COD= AOC2 2现在，我如果在画一个任意的圆周角ABC样可证得它等于同弧上圆心角一半，因此，同 弧上的圆周角是相等的从总归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆或直径所对的圆周角是直角9

10、0的圆周角所对的弦是直径下面，我们通过这个定理和推论来解一些题目例 1如图AB 是 的径BD 是 弦，延长 到 C使 AC=AB与 CD 的小有什么关系？为什？分析：BD=CD，为 AB=AC，以个ABC 是等腰，要证明 D 是 BC 的点，只要连结 AD 证明 AD 是或是 的分线即可解：BD=CD理由是：如图 24-30，连接 ADAB 是O 的直ADB=90即 ADBC又AC=ABBD=CD三、稳固练习1教材 P92 思题2教材 P93 练四、应用拓展例 2如图，ABC 内于O，、BC 对边分别设为 a，b， 半为 R，求证： a c= = =2Rsin B Ca b c a c 分析证

11、明 = = =2R证明 =2R =2R， =2R sinA= ， A B B 2 b csinB= ，sinC= ，因此，十清楚显要在直角三角形中进行2 R 证明：连接 CO 并长交 于 D连接 DBCD 是径DBC=90又A=D在 eq oac(,Rt)DBC 中，sinD= ，即 2R= b c同理可证： =2R， =2R B a b c = = =2Rsin sin B C五、归纳小结学生归纳，老师点评本节课应掌握：1圆周角的概念；2圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等相这条弧所对的圆心 角的一半；3半圆或直径所对的圆周角是直角90的圆周角所对的弦是直径4应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题六、布置作业1教材 P95 综运用 9、10、教学反思学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课真正 成为学生学习的乐园。本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手