山西省阳泉市平定县巨城中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、山西省阳泉市平定县巨城中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，满足|=1， =（1，），且（+），则与的夹角为（）A60B90C120D150参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】由题意可得|，由垂直可得?（+）=0，由数量积的运算代入数据可得夹角的余弦值，可得夹角【解答】解：设与的夹角为，|=1， =（1，），|=2，又（+），?（+）=0，=12+12cos=0，解得cos=，=120故选：C2. b是平面外一条直线，下列条件中可得出b的是()Ab与内一条直线不相

2、交 B b与内两条直线不相交Cb与内无数条直线不相交 Db与内任意一条直线不相交参考答案：D3. 如果等差数列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C4. 如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）.A B C D参考答案：A 作出图形得5. 甲船在岛B的正南方A处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A小时 B小时 C小时 D小时参考答案：A6. 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是

3、（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系【解答】解：00.321log20.3020.31log20.30.3220.3，即cba故选B7. 同时掷两个骰子，向上的点数之和是6的概率是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】分别计算出所有可能的结果和点数之和为6的所有结果，根据古典概型概率公式求得结果.【详解】同时掷两个骰子，共有种结果其中点数之和是6的共有：，共5种结果点数之和是6的概率为：本题正确选项：C【点睛】本题考查古典概型问题中的概率的计算，关键是能够准确计算出

4、总体基本事件个数和符合题意的基本事件个数，属于基础题.8. 圆C1：x2+y2=9与圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】根据两圆圆心之间的距离和半径之间的关系进行判断【解答】解：圆C1：x2+y2=9的圆心C1（0，0），半径r=3，圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圆心C2：（3，4），半径R=4，两圆心之间的距离=5满足4354+3，两圆相交故选：B9. 设实数x，y满足的约束条件，则的取值范围是（ ）A. 1,1B. 1,2C. 1,3D. 0,4 参考答案：C【分析】先画出可行域的几

5、何图形,再根据中z的几何意义(直线在y轴上的截距)求出z的范围.【详解】如图:做出满足不等式组的的可行域,由图可知在A(1,2)处取得最大值3,在点B(-1,0)处取得最小值-1;故选C【点睛】本题主要考查线性规划问题中的截距型问题,属于基础题型,解题中关键是准确画出可行域,再结合z的几何意义求出z的范围.10. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) 是奇函数 (D) 是偶函数参考答案：C 解析：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （16）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 参考答案：20 略12.

6、 设函数则成立的x的取值范围为_参考答案：【分析】分和两种情况解不等式，求出的解集再求并集即可.【详解】或或或，故答案为.【点睛】本题主要考查不等式的解法，与分段函数有关的不等式，通常需要用分类讨论的思想来解决，属于基础题型.13. 已知向量，则的单位向量的坐标为_.参考答案：.【分析】由结论“与方向相同的单位向量为”可求出的坐标.【详解】，所以，故答案为：.【点睛】本题考查单位向量坐标的计算，考查共线向量的坐标运算，充分利用共线单位向量的结论可简化计算，考查运算求解能力，属于基础题.14. 已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为120，则该扇形半径为_参考答案：2【分析】将圆心角化为弧度制，

7、再利用扇形面积得到答案.【详解】圆心角AOB为扇形AOB的面积为故答案为2【点睛】本题考查了扇形的面积公式，属于简单题.15. 已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是_.参考答案：或略16. 以下命题（其中a,b表示直线，表示平面） 若，则 若，,则a/b 若a/b，,则 若，,则a/b 其中正确命题的个数是 参考答案：017. 已知函数f(x)log3x若正数a，b满足，则f(a)f(b)_参考答案：2【分析】直接代入函数式计算【详解】故答案为：【点睛】本题考查对数的运算，掌握对数运算法则是解题基础本题属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤18. 计算（字母为正数）（1）（4a2b）（2ab）（b）；（2）（1）0+（1）2016+21参考答案：【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解【解答】解：（1）（4a2b）（2ab）（b）=（2）（1）0+（1）2016+21=19. .已知圆P过点.（1）点，直线l经过点A且平行于直线BC，求直线l的方程；（2）若圆心P的纵坐标为2,求圆P的方程.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出直线的斜率，由直线与直线平行，可知这两条直线的斜率相等，再利用点斜式可得出直线的方程；（2）由题意得

9、出点在线段的中垂线上，可求出点的坐标，再利用两点间的距离公式求出圆的半径，于此可写出圆的标准方程。【详解】（1）直线过点，斜率为，所以直线的方程为，即；（2）由圆的对称性可知，必在线段的中垂线上，圆心的横坐标为：，即圆心为：，圆的半径：，圆的标准方程为：.【点睛】本题考查直线的方程，考查圆的方程的求解，在求解直线与圆的方程中，充分分析直线与圆的几何要素，能起到简化计算的作用，考查计算能力，属于中等题。20. （12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：（1）点P在直线上的概率；（2）点P在圆外的概率.参考答案：解：（1）由上表格可知有6个，一共有36数据-4分所以P点在直线上的概率为 6/36=1/6.-2分（2）在圆内的点P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）- 2分在圆上的点P有 （3，4），（4，3）-1分上述共有15个点在圆内或圆外.共有36个点坐标.-1分所以点P在圆外的概率为 1-15/36=7/12-2分略21. 若 求函数的最小值及取得最小值时的的值。参考答案：解：=所以显然时，及时 ，函数取得最小值1略22. 已知圆,直线（1）若直线l与圆C相交于两点A，B，弦长AB等于，求m的值；（2）已知点，点C为圆心