小学数学-流水行船的基本题型-带答案课件

1、流水行船基本题型流水行船基本题型基本公式：船速=(顺水速度+逆水速度)2；水速=(顺水速度-逆水速度)2对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。基本公式：例1两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。（35211-35216）2=5（千米/小时）例1两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小练习1光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时那么，在静水中航行320千米需要多少小时？顺水速度：20010=20（千米/时），逆水速度：12010=12

2、（千米/时），静水速度：（20+12）2=16（千米/时），该船在静水中航行320千米需要32016=20（小时）练习1光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行1例题2甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。顺水速度：2088=26（千米/小时），逆水速度：20813=16（千米/小时），船速：（26+16）2=21（千米/小时），水速：（2616）2=5（千米/小时）例题2甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，练习2（1）一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行14

3、0千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？顺水速度为25+3=28(千米/时)，需要航行14028=5(小时)练习2（1）一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行1练习2（2）甲乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？从甲到乙顺水速度：2349=26（千米/小时），从乙到甲逆水速度：23413=18（千米/小时），练习2（2）甲乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需例3一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用 秒本题类似于流水行船问题根据

4、题意可知，这个短跑选手的顺风速度为9010=9米/秒，逆风速度为7010=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）2=8米/秒在无风时跑100米，需要的时间为1008=12.5秒例3一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下练习3某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？从甲地到乙地的顺水速度为15+3=18(千米/时)，甲、乙两地路程为188=144(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15-3=12(千米/时)，返回所需要的时间为14412=12(小时)练习3某船在静水中的速度是每小时15千米，它

5、从上游甲地开往下例4一只小船在静水中速度为每小时30千米它在长176千米的河中逆水而行用了11小时求返回原处需用几个小时？这只船的逆水速度为：17611=16(千米/时)；水速为：30-16=14(千米/时)；返回原处所需时间为：176（30=14）=4(小时)例4一只小船在静水中速度为每小时30千米它在长176千米的练习4一只小船在静水中的速度为每小时 25千米它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时求返回原处需用几个小时？4.5小时练习4一只小船在静水中的速度为每小时 25千米它在长144例5一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时求：这两个港

6、口之间的距离?（船速+6）4=（船速-6）7，可得船速=22，两港之间的距离为：（22+6）4=112千米例5一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需练习5（1）甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇已知水流速度是6千米/时求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速-水速，故：速度差=(船速+水速) -(船速-水速)=2水速，即：每小时甲船比乙船多走62=12(千米)4小时的距离差为124=48(千

7、米)练习5（1）甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码练习5（2）甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇已知水流速度是4千米/时求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速-水速，故：速度差=(船速+水速) -(船速-水速)=2水速，即：每小时甲船比乙船多走42=8(千米)3小时的距离差为83=24(千米)练习5（2）甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码例6乙船顺水航行2小时，行了120千米，返

8、回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?乙船顺水速度：1202=60（千米/小时）.乙船逆水速度：1204=30（千米/小时）。水流速度：（60-30）215（千米/小时）.甲船顺水速度：12O34O（千米/小时）。甲船逆水速度：40-215=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：12010=12（小时）。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）例6乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.练习6乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘

9、机帆船往返两港需要多少小时？轮船逆水航行的时间为（35+5）2=20(小时)，顺水航行的时间为20-5=15(小时)，轮船逆流速度为36020=18(千米/时)，顺流速度为36015=24(千米/时)，水速为（24-18）2=3(千米/时)，所以机帆船往返两港需要的时间为360（12+3）+360（12-3）=64(小时)练习6乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水例7船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由

10、于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.船在静水中的速度是：（18010+18015）2=15（千米/小时）.暴雨前水流的速度是：（18010-18015）2=3（千米/小时）.暴雨后水流的速度是：1809-15=5（千米/小时）.暴雨后船逆水而上需用的时间为：180（15-5）=18（小时）例7船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，练习7两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？先求出甲船往返航行的时间分别是：（105+35）

11、2=70（小时），（105-35）2=35（小时）再求出甲船逆水速度每小时56070=8（千米），顺水速度每小时56035=16（千米），因此甲船在静水中的速度是每小时（16+8）2=12（千米），水流的速度是每小时（16-8）2=4（千米），乙船在静水中的速度是每小时122=24（千米），所以乙船往返一次所需要的时间是560（24+4）+560（24-4）=48（小时） 练习7两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行例8一条小河流过A，B, C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知

12、A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米?有AB段顺水的速度为11+1.5=12.5千米/小时,有BC段顺水的速度为3.5+1.5=5千米/小时而从AC全程的行驶时间为8-1=7小时设AB长x千米,有x/12.5+(50-x)/5=7,解得x=25所以A,B两镇间的距离是25千米.例8一条小河流过A，B, C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,练习8小明计划上午 7时 50分到 8时10分之间从码头出发划船顺流而下已知河水流速为1.4 千米小时，船在静水中的划行速

13、度为 3千米小时规定除第一次划行可不超过 30分钟外，其余每次划行均为 30分钟，任意两次划行之间都要休息15分钟，中途不能改变方向，只能在某次休息后往回划如果要求小明必须在11时15分准时返回码头，为了使他划行到下游尽可能远处，他应该在_ 时_ 分开始划，划到的最远处距码头_ 千米练习8小明计划上午 7时 50分到 8时10分之间从码头出发练习8由11 :15 向回推可得到，船在 8 :15 8 : 30 、 9 : 00 9 :15 、 9 : 45 10 : 00 、10 : 30 10 : 45 为小明的休息时间，每一段(15分钟)休息时间，帆船向下游漂流1.415/60=0.35千米

14、，顺流划船每段时间(半小时)行驶 (3 +1.4) 0.5= 2.2千米，逆流航行每段时间(半小时)休息 (3 1.4) 0.5= 0.8千米，因此如果 8 : 30 分以后小明还在顺行的话，那么最后三段划行时间内只能逆流而上 2.4千米，不能抵消之前顺流划行和漂流的距离，所以最后四段划船时间都应该为逆流向上划船后四次共向上划了 0.8 4 =3.2千米后三次休息时间向下游漂流 0.35 3= 1.05千米所以从 8 : 30 到11 :15，最远时向上移动了 3.2 1.05= 2.15千米而第一段时间中，小明划船向下游移动了 2.15 0.35 =1.8千米，共花时间1.8(3+1.4)=

15、9/22小时所以，小明应该在 7时50又5/11分开始划，可划到的最远处距离码头 2.15千米练习8由11 :15 向回推可得到，船在 8 :15 8 :例9轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？方法一：由题意可知，(船速+3)8=(船速-3)10，可得船速=27千米/时，两码头之间的距离为（27+3）8=240(千米)方法二：由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，它们用的时间比为8:10，那么时间小的速度大，因此顺水速度和逆水速度比就是10:8（由于五年级学生还没学习反比例，此处教师可以渗透比例思

16、想，为以后学习用比例解行程问题做些铺垫），设顺水速度为10份，逆水速度为8份，则水流速度为（10-8）2=1份恰好是3千米/时，所以顺水速度是103=30(千米/时)，所以两码头间的距离为308=240(千米)例9轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，练习9一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时求这两个港口之间的距离112千米练习9一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行例10轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流而下能行10千米，如果逆流而上能行8千米，如果水流速度是每小时3千米，求顺水、逆水速度由题意知顺水速度与逆水速度比为10:8，设顺水速度为10份，逆水速度为8份，则水流速度为（10-8）2=1份恰好是3千米/时，所以顺水速度是103=30(千米/时)，逆水速度为83=24(千米/时)例10轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流练习10甲、乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千