山西省长治市英才实验中学高二数学文月考试卷含解析_第1页
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文档简介

1、山西省长治市英才实验中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在同一坐标系中,方程的曲线大致是( )参考答案:A2. 用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )A方程没有实根 B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根参考答案:A3. 已知椭圆,则以点为中点的弦所在直线方程为( ).A. B. C. D. 参考答案:A略4. 已知随机变量服从二项分布,则P(=2) = A B C D参考答案:D5. 已知四棱锥SABCD的所有棱长都相等,E是SB的中

2、点,则AE,SD所成的角的正弦值为( )ABCD参考答案:B【考点】异面直线及其所成的角【专题】空间角【分析】作SO平面ABCD,交平面ABCD于点O,以O为原点,OS为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,利用向量法能求出AE,SD所成的角的正弦值【解答】解:作SO平面ABCD,交平面ABCD于点O,以O为原点,OS为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,令四棱锥的棱长为2,则A(1,1,0),D(1,1,0),S(0,0,),E(),=(,),=(1,1,),设AE,SD所成的角为,cos=|cos|=,sin=AE,SD所成的角的正弦值为故选:B【点评】本题考查异面直线所成角的求法,是基础题

3、,解题时要注意线线、线面、面面间的位置关系和性质的合理运用,注意空间思维能力的培养6. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且轴,则双曲线的离心率为( )A B C D参考答案:A7. 若a、b、cR,ab,则下列不等式成立的是 ( )A Ba2b2 C Da|c|b|c|参考答案:C3. 不等式0的解集是()A.x|x1B.x|-2x1C.x|x2D.x|-1x2参考答案:A9. 抛物线上一点M到焦点的距离为,则点M到轴的距离为( ) A. B. C. D. 参考答案:A10. 若、分别是的等差中项和等比中项,则的值为( )A、 B、 C、 D、参考答案:C略二、 填空题:

4、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知Sn为数列an的前n项和,则_.参考答案:12. 曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_参考答案:【分析】求得函数的导数,得到,进而得出在点处切线的斜率,再利用斜率与倾斜角的关系,即可求解【详解】由题意,函数,则,即曲线上的任意一点处切线的斜率,设直线的倾斜角为,即,又因为,所以,即曲线上的任意一点处切线的倾斜角的取值范围是【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用,其中解答中熟记导数的几何意义,再利用直线的斜率与倾斜角的关系,准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题13. 是的导函数,则的值是 参考答案:114. 设是

5、定义在R上的偶函数,对任意,都有,且当 时,则方程实数根的个数为参考答案:415. 若椭圆的离心率是,则的值为 参考答案:3或16. 从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人,组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有 种不同的选法(用数字作答)参考答案:660第一类,先选1女3男,有 种,这4人选2人作为队长和副队有 种,故有 种;第二类,先选2女2男,有种,这4人选2人作为队长和副队有 种,故有 种,根据分类计数原理共有种,故答案为660.17. 已知某程序框图如图所示,若输入的x的值分别为0,1,2,执行该程序框图后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=

6、 参考答案:6 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为,向南、北行走的概率为和,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为求和的值;问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率。参考答案:解:,又, 最少需要2分钟,甲乙二人可以相遇(如图在三处相遇) 设在三处相遇的概率分别为,则即所求的概率为略19. 参考答案:略20. HYPERLINK / 某单位计划建一长方体状的仓库, 底

7、面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. (1)用表示这个仓库的总造价(元);(2)若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?参考答案:解: 由题意得仓库的总造价为: 4分 仓库底面面积时, 8分当且仅当时, 等号成立, 10分又 , .12分21. 已知,复数(1)若z对应的点在第一象限,求m的取值范围(2)若z与复数相等,求m的值;参考答案:(1)(2)【分析】(1)直接由实部与虚部大于0联立不等式组求解; (2)利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数相等的条件列方程组求值【详解】(1)由题意得,解得或的取值范围是;(2),且与复数相等,解得【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数相等的条件,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题22. 在直角坐标系中,以原点为极点,

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