山西省长治市英才实验中学高二数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市英才实验中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ）参考答案：A2. 用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( )A方程没有实根 B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根参考答案：A3. 已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为( ).A. B. C. D. 参考答案：A略4. 已知随机变量服从二项分布,则P（=2） = A B C D参考答案：D5. 已知四棱锥SABCD的所有棱长都相等，E是SB的中

2、点，则AE，SD所成的角的正弦值为( )ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【专题】空间角【分析】作SO平面ABCD，交平面ABCD于点O，以O为原点，OS为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出AE，SD所成的角的正弦值【解答】解：作SO平面ABCD，交平面ABCD于点O，以O为原点，OS为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，令四棱锥的棱长为2，则A（1，1，0），D（1，1，0），S（0，0，），E（），=（，），=（1，1，），设AE，SD所成的角为，cos=|cos|=，sin=AE，SD所成的角的正弦值为故选：B【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题

3、，解题时要注意线线、线面、面面间的位置关系和性质的合理运用，注意空间思维能力的培养6. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：A7. 若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是 ( )A Ba2b2 C Da|c|b|c|参考答案：C3. 不等式0的解集是()A.x|x1B.x|-2x1C.x|x2D.x|-1x2参考答案：A9. 抛物线上一点M到焦点的距离为，则点M到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A10. 若、分别是的等差中项和等比中项，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略二、 填空题:

4、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知Sn为数列an的前n项和，则_.参考答案：12. 曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_参考答案：【分析】求得函数的导数，得到，进而得出在点处切线的斜率，再利用斜率与倾斜角的关系，即可求解【详解】由题意，函数，则，即曲线上的任意一点处切线的斜率，设直线的倾斜角为，即，又因为，所以，即曲线上的任意一点处切线的倾斜角的取值范围是【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟记导数的几何意义，再利用直线的斜率与倾斜角的关系，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题13. 是的导函数，则的值是 参考答案：114. 设是

5、定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当 时，则方程实数根的个数为参考答案：415. 若椭圆的离心率是，则的值为 参考答案：3或16. 从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法（用数字作答）参考答案：660第一类，先选1女3男，有 种，这4人选2人作为队长和副队有 种，故有 种；第二类，先选2女2男，有种，这4人选2人作为队长和副队有 种，故有 种，根据分类计数原理共有种，故答案为660.17. 已知某程序框图如图所示，若输入的x的值分别为0，1，2，执行该程序框图后，输出的y的值分别为a，b，c，则a+b+c=

6、 参考答案：6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为，向南、北行走的概率为和，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为求和的值；问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。参考答案：解：，又， 最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在三处相遇） 设在三处相遇的概率分别为，则即所求的概率为略19. 参考答案：略20. HYPERLINK / 某单位计划建一长方体状的仓库, 底

7、面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. （1）用表示这个仓库的总造价(元);（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?参考答案：解： 由题意得仓库的总造价为： 4分 仓库底面面积时, 8分当且仅当时, 等号成立, 10分又 , .12分21. 已知，复数（1）若z对应的点在第一象限，求m的取值范围（2）若z与复数相等，求m的值；参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接由实部与虚部大于0联立不等式组求解； （2）利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列方程组求值【详解】（1）由题意得，解得或的取值范围是；（2），且与复数相等，解得【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题22. 在直角坐标系中，以原点为极点,