山西省长治市潞城下黄中学高一数学理期末试题含解析

1、山西省长治市潞城下黄中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间（，4上是减函数，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：B略2. 下列计算正确的是（ ）ABCD参考答案：B，正确3. 执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于（）A24B15C8D3参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；第1次运行后，a=3，b=0；第2次运行后，a=5，b=3；第3次运行后，a=7，b=8；此时终止循环，输

2、出b=8，程序结束故选：C4. 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（ ）A 4 B 5 C6 D7参考答案：C5. 在中，角、的对边分别为、，当的面积等于时，_.参考答案：略6. 在ABC中，cosA=，且sinB=，则cosC=（）ABCD或参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数【分析】由cosA的值大于0，得到A为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，由sinB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosB

3、的值，然后利用诱导公式及三角形的内角和定理化简cosC后，将各自的值代入即可求出cosC的值【解答】解：在ABC中，cosA=0，A为三角形的内角，A为锐角，可得：sinA=，又sinB=，B为三角形的内角，cosB=，则cosC=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=（）+=或故选：D7. 函数的值域是（ ）A、 B、 C D、参考答案：B略8. 若一棱锥的底面积是8，则这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是( )A .4 B. C . 2 D .参考答案：C略9. 已知函数只有一个零点，所在区间为，则= .参考答案：2 略10. 若右图是一个几何体的三

4、视图，则这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 棱锥参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知直线l平面，直线m?平面，则下列四个命题：?lm；?lm；lm?；lm?其中正确命题的序号是 参考答案：考点：平面的基本性质及推论 专题：计算题分析：直线l平面，直线m?平面，当有lm，当有lm或l与m异面或相交，当lm有，当lm有或，得到结论解答：直线l平面，直线m?平面，当有lm，故正确当有lm或l与m异面或相交，故不正确当lm有，故正确，当lm有或，故不正确，综上可知正确，故答案为：点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是

5、看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题12. 满足集合有_个参考答案：713. 已知直线平面，直线m平面，有下列命题：m； m； m； m其中正确命题的序号是_.参考答案：与14. 计算：_参考答案：【分析】用正弦、正切的诱导公式化简求值即可.【详解】.【点睛】本题考查了正弦、正切的诱导公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.15. lg100= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数的运算性质，求解即可【解答】解：lg100=2故答案为：216. 空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为 . 参考答案：略17. （5分

6、）已知tan=，则= 参考答案：3考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：将所求关系式中的“弦”化“切”，代入计算即可解答：tan=，=3故答案为：3点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”，是关键，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，且，求的取值范围。参考答案：因为，所以。 （1）当时， 若，则，即，所以。 （2）当时， 若，则，所以。 （3）当时， 若，则，即， 化简得，所以。 综上所述，的取值范围为或。19. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集参考答案：解：（

7、1），；（2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得不等式即为：得解集为略20. 已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）当0 x1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；（3）解关于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的零点与方程根的关系【分析】（1）利用f（0）=0，即可求a的值；（2）当0 x1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求出函数的值域，即可求实数t的取值范围；（3）利用函数的单调性，化不等式为具体不等式，分类讨论，即可解关于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）【解答】解：（1）xR，f（0）=0，a=1（2），0 x1，23x+14（3）在R上单调递减，f（x2mx）f（2x2m）x2mx2x2mx2（m+2）x+2m0（x2）（xm）0当m2时，不等式的解集是x|2xm当m=2时，不等式的解集是x|x=2当m2时，不等式的解集是x|mx221. (本小题12分）已知函数定义域为(0,+)且单调递增，满足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（nN*）；（II）若+ (-3)1，求的取值范围.参考答案：（I）令=1，=4，则(4)=(14)=(1)+(4