热运动与自组织的本质-时空统计热力学

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.热运动与自组织的本质时空统计热力学宋太伟 2014-6-25上海建冶环环保科技技股份有有限公司司 上上海陆亿亿新能源源有限公公司 上海建冶冶研发中中心 目 录1. 前言2. 热力学学体系的的数学逻逻辑基础础及物态态、能量量、热量量、温度度、熵等等基本概概念与内内在关系系 22.1 热学本本质问题题的数学学描述方方法 22.2 热学基基本概念念与基本本关系 22.2.1 物态、内内能、微微观量子子态、随随机统计计逻辑基基础 22.2.2 温度、热热量、热热平衡

2、态态与能量量守恒 22.2.3 时空空结构形形态理论论基础逻逻辑进一一步论述述、光量量子的本本质时空空关系、能能态关系系 22.2.4 非平平衡态、热热扩散、熵熵、热力力学第二二定律3. 随机系系统的统统计关联联与分形形、有序序结构、相相变与自自组织 随机系系统的统统计关联联与分形形结构3.1.11 统统计关联联 33.1.2 分形结结构3.2 有序序结构3.2.11 有有序结构构的定义义、分类类3.2.22 有有序结构构的能态态特征 33.3 相变理理论3.3.11 相变变的时空空统计本本质逻辑辑3.3.22 有序序结构势势能能级级结构及及对应的的相变特特征 33.3.3 相相变方程程及相变

3、变温度TTC计算关关系3.3.44 超导导相变与与高温超超导机理理 33.4 系统的的自组织织 33.4.1 自组组织系统统能态关关系与时时空结构构特征3.4.22 系统自自组织的的时空逻逻辑机理理3.4.33 生命体体的自组组织4 结束束语参考文献后记 内内容摘要要本文以时空空结构几几何学与与随机统统计理论论为基础础，系统统地分析析论述了了传统热热力学相相关概念念与关系系的时空空本质，并并在更普普遍的时空统统计逻辑辑上建立立了相应应的数学学关系与与方程。本本文详尽尽地论述述了作者者创建的时空空统计热热力学理理论体系系，主要要包括：时空结结构几何何与统计计理论的的基础，时空结构形态（集）、时空

4、（拓扑）变换、能量、热量、温度、非平衡态、热扩散、有序、相变、自组织等基本概念与内在关系，光量子的本质时空关系、能态关系、统计关联与分形等价关系，相变理论与高温超导机理，自组织理论等等。正文热运动与自自组织的的本质时空空统计热热力学经过近半生生的不懈懈思索与总结结，我已已经基本本完成了了，有关关大自然及及地球人人类社会会重要的的内在本质质逻辑的的全新认认识及内内在数学学逻辑的的全新描述。不不过，对对我来讲讲，要真真正完成成完整的的、关于于大自然然的内在在本质的的数学逻逻辑理论论体系及及关于人人类社会会的内在在本质的的哲学逻逻辑理论论体系，似似乎更加加困难。这可能与个人性格有关，我只对极具普遍意

5、义的未知问题感兴趣，喜欢在忘我的境界思考分析事物背后最本质的东西，并对自然真理寻找简捷美妙的数学逻辑关系，我喜欢发现时的感觉，不过真的发现以后，一般是束之高阁，很难说服自己，去完成大量的细稍末节的味同嚼蜡的铺垫、陈述、完善，变成组织严谨、无所遗漏的“范文”。当然，时间可以改变一切。在索遍穷通以后，让世人分享，应该是极自然的了，也是责任所在。我不喜欢墨守成规、循规蹈矩，只相信真理，成卷的文风，通篇基本上以原创为主，多是自成一体的语言，但愿读者也不要太苛刻，毕竟，更深刻更睿智地认识与表述真理更为重要。本文可以作为我关于大自然的内在本质逻辑理论体系的开篇之作。前言温度与时间间、位移移、质量量、电荷荷

6、等一样样，是最最基础的的物理概概念，物理学学及相关关科学理理论中的的绝大部部分内容容，全部部是在这这些基本本概念的的基础上上，推导导演绎出来来的。与时空、能能量概念念一样，内能、温度、热量等物理量的概念、本质内涵，更准确、更深刻的定义与规范，是可以带来物理学（尤其是物理学中的热学）里程碑式的发展与变革的。近百年来，人类在探索未知世界、改善自我生存环境、创造物质财富等发展实践中，取得了无可比拟的巨大成就，在量子力学、核物理、材料与物质结构、激光、半导体与集成电路、自动化与机器人、航空航天技术与太空探索、等离子体与液晶等新物态材料技术、纳米技术、高分子技术、细胞生物学、基因工程、计算机、互联网与信

7、息传播技术等等高端前沿科学技术领域，创造出超乎现代人类想象的新概念、新方法、新产品、新体验、新节奏、新速度、新效率、新生活。人类似乎真的进入无所不能的e时代。层出不穷的的、爆炸式式的新生生事物的的诞生，为我们们更深刻刻地认识识、感悟与大自然然本质逻逻辑（即即内在规规律）紧紧密相关关的时间间、位移移、质量量、温度度、电荷荷、能量量等物理理量的本本质内涵涵，开启启了更为为广阔的的智慧思思路。物理学中的的热学内内容，与与人类的的日常生生活、工工作与创创新实践践活动，联联系的更更为广泛泛、密切切。“冷热”状况是是无处无无时不在在的关注注点，从从本文可以了解解到，甚甚至是社社会人文文领域的的“焦点”、“

8、热点”、信息资资讯，也也是自然然热度的的关联组组份，将将被纳入入热学的的逻辑体体系。对理论体系系进行定定义，除除了空洞洞无价值值、不知知所云、或或故弄玄玄虚以外外，是没没可说的的。科学学技术要要具体化化，自然然规律或或者逻辑辑真理是是确定的的，由相相关逻辑辑真理组组成的“真理集集”（理论论体系），用用几句话话能说清清什么？所以这这里我不不想牵强强地讲“热学”是什么么，而是将具体体地分析析讨论温温度、热热量、能能量、物物态等之之间的更更本质的的内在关关系，并并以时空空结构几几何与数数理统计计逻辑加加以描述述。本文力图给给出有关关热运动动与自然然物态变变化的，更更清晰的基础的的概念与与本质内内涵，

9、并并建立普普遍适用用的数学学逻辑关关系。2 热力力学体系系的数学学逻辑基基础及物态、能量、热量、温度、熵熵等基本本概念与与内在关关系经典热力学学从宏观观表象分分析物体体的热问问题，量量子统计计热力学学则从物物体的微微观机制制着手分分析推算算物体的的热问题题。对理理想气体体与光子子气体（也也可称之之为是另另一种理理想气体体），二二者可以以达到统统一，不不过事实实上理想想气体状状态在真真实世界界并不是是唾手可可得的。本文的热理论体系，将建立在更为普适与简单的数理逻辑基础之上。普适的自然然规律是是确定的的，是自自然现象象千姿百百态演化化的基础础逻辑。这这种内在在本质逻逻辑，本本身包含含简洁的的数量关

10、关系，如如果能够够用简单单明了的的（当然然是正确确恰当的的）数学学关系来来描述，在内在基基础逻辑辑之上的演演绎推理理即变得得相对简简单高效效，衍生生的繁杂杂理论体体系的组组织架构构也比较较清晰有有序。我我相信，简简单是美美丽的结结晶，越越是基础础的本质质的真理理逻辑，越越是简单单美丽。2.1 热学本本质问题题的数学学描述方方法人们已经接接受这样样一个事事实，即即物质世世界是由由粒子组组成的，粒子以不同形式在运动变化，组成物质的粒子可能又由更小层次的粒子组成；根据具体关注的物体性质的不同，分析考虑的粒子大小边界，有层次之分。运动变化要有空间、有时间。同时，热运动属于微观粒子的集体运动范畴。因此，

11、可以以将分析析研究的的物体对对象，抽抽象为由由众多粒粒子组成成的时空空结构形形态。所所谓时空空结构形形态，包包含空间间结构分分布形态态及时间间变化影影响，可可以认为为是“定时空空间结构构形态的的集合”，用 表示，几几何学意意义上对对应1维维时间与与3维空空间组成成的4维维时空中中的一个个具体结结构，（一个空间间结构，用用空间几几何语言言描述，即即为一个个由无穷穷多空间间“点”组成的的几何结结构或称称图形，用用集合语语言描述述为点集集，其中中时间维维为定值值t）。不同的的物体形形态，对对应不同同的 ，用 表示。注注意，这这是一个个集合，而而且一般般来讲是是无限集集。（有关时空空结构形形态的理理论

12、，参参考，宋宋太伟，时空结构几何）物体的基本本宏观物物理量，温温度T、质质量密度度、内能能密度uu、电荷荷密度qq、电位位势等，都都是位移移 和时间间t的函函数，可可分别表表示为TT（,t）、（,t）、u（,t）、q（,t）、（,t），均是是（局域域）平均均量。物体边界所所围成的的空间“大小”，为“体积”V，物物体内部部组成粒粒子所运运动的“空间”，是一一个广义义的可度度量空间间，不一一定是欧欧式几何何空间或或黎曼几几何空间间。经典物物理理论论使用欧欧式几何何空间，广广义相对对论使用用黎曼几几何空间间。对量量子世界界，因为为波粒二二重性的的属性，具具有确定定的点、线线、面的的几何概概念，严严格

13、意义义上讲已已经不适适用，大大量同性性微观量子子粒子的的运动，不存在在确定“轨迹”、确定定“边界”、确定定“位置”或称确确定“点”。当然，11、2、33维几何何空间的的方向性性在粒子子运动层层面也无无意义，其其物体组组成粒子子的子空空间本身身是各向向同性的的，物体体同性粒粒子的子子空间是是同类的的。宏观各各向同性性的物体体内部时时空结构构形态，是是简单重重复的，内内部微观观粒子的的运动子子空间是是相同的的、不可区区分的。具体某某个粒子子或某些些粒子团团的运动动“子空间”，是个开集集空间，有有大小意意义而无无确定边界界；子空空间本身身是一个个拓扑空空间，不不同性质质粒子有有不同的的拓扑结结构；众

14、多粒子子组成的的物体作作为整体体，其所所有组成成粒子的的子空间间，组成成一个更更大的拓拓扑空间间。可以以设想，宇宇宙自然然界的演演变是一一个包罗罗万象的的拓扑空空间的具体空空间结构构形态的的演变过过程，演演变过程程对应时时间维，即即可以概概括为时时空结构构形态，可可以称之之为一种种时空拓拓扑结构构。假设设A为物体体组成粒粒子的一一个运动动空间集集，与之之对应的的一个时时空拓扑扑结构用用A 表示示，A 也是是一个集集合，其其元素是是具体的的时空结构构形态（时空空间图像）。也就是说，宏观物体内部的微观粒子系统的物理运动及由此决定的宏观物理属性（量），可以用适当的时空拓扑结构来描述，相应的宏观物理量

15、肯定对应某种拓扑空间逻辑关系。对由众多甚甚至是无无限多元元素或粒粒子组成成的系统统，进行行定量分分析，统统计平均均是最基基本的数数量分析析方法。对由微观粒子组成宏观物理系统，随机统计方法有更为本质的内涵：微观粒子的运动，本身就是不可准确测度的，波粒二重性是其本质属性，这就是统计属性。显然，宏观物体确定的可测物理量，如温度、压强、能量密度等等，都是粒子集合的具体物理属性的统计平均结果，肯定存在相应的数学统计逻辑关系。 Maxwell分布规律、 Boltzmann分布规律等，正是这种统计逻辑关系的具体表现形式。2.2 热学基基本概念念与基本本关系 2.2.11 物物态、内内能、微观量子子态、随机统

16、计计逻辑基基础 物态态自然界的物物质，都都是由分子子、原子子、带电电离子、电电子、光光子或电电磁波、核核子或其其它粒子子等组合而而成。任任何物体体的物态态，是物物体存在在的状态态，包括括宏观与与微观两两方面的的内涵：宏观方方面包括括物体的的大小、形形状、温温度分布布、质量量密度、能能量密度度、压力力分布、电电位势分分布等物物体属性性、时空特特点与内在关关系；微微观方面面，包括括构成物物体的微微观粒子子单元的的内秉属属性、运运动属性性与相互互之间的的作用关关系，可可概括为为2.11节中描描述的时时空结构构形态。物体的的宏观属属性与相相应的物物理量，是是由物体体内部构构成粒子子的时空空结构形形态所

17、决决定的，物物体外部部环境条条件的作作用影响响，同时时体现在在物体内内部构成成粒子的的时空结结构形态态上。物体的状态态是多样样化的，气气体、液液体、固固体、等等离子体体、光子子气体、液液固中间间态、多多粒子场场、气液液固混合合体等，这些只是最粗层面的分类。稳定的物态，宏观物理量之间存在确定的函数关系，即是所谓的物态方程，主要是温度与其它物理量之间的关系。这种数量关系，可以根据物体内部组成粒子的时空结构形态，利用统计逻辑导出。典型的例子是理想气体和光子气体等，其热力学关系，实质上包涵了最本质的时空、随机统计与能量作用关系。下面附二者的物体方程组：理想气体体方程组组：pV = RT (11) =

18、11/2 m2= 3 kk T/22 (2)p = nn k T (3)u = nn = 3nkk T/22 （4）其中，p为为理想气气体压强强，V为为体积，TT为热力力学温度度（开尔尔文K），RR为普适适气体常常数8.314451JJ/Kmmol，为理想气体摩尔数，n为理想气体分子（原子）数密度，k为玻尔兹曼常数（R/NA = 1.380658 10-23 J/K ）, 为理想气体分子（原子）平均动能，m为理想气体分子（原子）质量，为理想气体分子（原子）运动速度，u为理想气体单位体积能量密度。光子气体体方程组组： = hh (55) （普朗克克Plaanckk黑体辐辐射定律律） （66）u

19、= T4 （77）p = 11/3 u = 1/3 T4 (88)maxTT = b （维维恩Wiien定定律） (9)其中，为为光子能能量， 为光子子频率，hh为普朗朗克常数数，c为为光速，k为玻尔兹曼常数，u(,T)为能量谱密度，u 为光子气体能量密度，= 85k4/15h3c3=7.566 10-16 J/m3K4 , p 为光压，T 为光子气体温度 ，max 为光子气体波谱中最强谱线波长， b为常数（2897.8mK）。定义1 热学学平衡态态物体在外部部环境不不变条件件下，物物体整体体与物体体内部宏宏观物理理量（性性质）达达到稳定定的状态态。宏观物理量量包括：物体的的大小、形形状、温温

20、度分布布、质量量密度、能能量密度度、压力力分布、电电位势分分布等物物体属性性，物体的的同一物物理量（密密度量或或强度量量）可以以是空间间变化的的，但空空间分布布不随时时间变化化。物体这种平平衡态，还还包含物物体本身身与不变变的外部部环境，同同时达到到热平衡衡状态。如2.1节节所述，物物体的基基本宏观观物理量量，温度度T、质质量密度度、内能能密度uu、电荷荷密度qq、电位位势等，都都是均是是（局域域）统计计平均量量，在稳稳定平衡衡态下，只只是位移移 的函数数，可分分别表示示为T（）、（）、u（）、q（）、（）。 物体体内能、微观量子态与时空拓扑结构的关系物质是由粒粒子构成成，微观观粒子是是多样性

21、性的，微微观粒子子的基本本属性包包括质量量大小(惯性质质量可以以为零)、电性性、自旋旋属性、寿寿命等。物物体的内内部内能能密度uu，显然然由单位位体积内内的粒子子的动能能、势能能（或称称为粒子子之间的的相互作作用能、或或称结构构能）、粒粒子本身身的内能能（或称称粒子本本身的结结构能）组组成。公公式表示示： (10)其中，ii 为单单粒子动动能，i为单粒粒子的势势能， uoi为单粒粒子的内内能（结结构能）， n 为为单位体体积粒子子数。如如果组成成物体的的粒子相相同，在在平衡态态下，（110）式式简化为为： （111）其中为单个个粒子的的平均动动能，单个粒粒子的平平均势能能，单个个粒子的的内能（

22、结结构能）。如果物体为理想气体，则（11）简化为， 。在埃纳微米米尺度水水平，电电磁作用用处主导导地位，所所以内部部粒子的的直接的的相互作作用能主主要为电电位势能能。多粒子体系系的粒子子动能，即即为热运运动能，是是热量的的来源。物体的热运动能是物体内能的一部分。单个粒子的的内能（结结构能），与与粒子的的惯性质质量m呈呈正比，可可以按爱爱因斯坦坦Einnsteein质质能方程程计算，即即 = mm c2 ，微观观粒子的的惯性质质量与粒粒子自身身的结构构能对应应（紧密密相关），本质也是物质运动能。按照量子力力学理论论，粒子子的态函函数由粒粒子所处处的能级级决定，即即粒子状态态与粒子子运动能能级对应

23、应。对多多粒子体体系，可可以认为为系统整整体的状状态是单单粒子运运动状态态的组合合叠加，不不过由于于粒子之之间的相相互作用用特征，具具体多粒粒子系统统的状态态集（整体体态函数数），只只是对应应的所有有单粒子子运动状状态的组组合叠加加并集的的特定子子集，而而且由于于组成粒粒子的同同质性，一一定存在在大量的的简并态态（同能能状态）。量子力学中中关于多多粒子体体系的描描述，包包括薛定定谔Scchrdinngerr的解析几几何态函函数形式式与海森森堡Heeiseenbeerg的的代数组组合（态态）形式式，均是拓拓扑空间间结构的的某种具具体的表表征形式式。象22.1节节中论述述的，本文的的逻辑体体系，是

24、是以更为普普适的时时空结构构形态（也也称时空空拓扑结结构），来来描述多多粒子体体系物质质。下面分分析论述述，时空空结构形形态具体体的运用用方法。实数集R对对应的33维R33度量空空间包含含了所有有空间结结构形态态，有意意义的是是与自然然界具备备相对稳稳定物态态的物体体相对应应的空间间结构形形态，这这只是R3度量空空间中极极为少量量的一些些特定空空间结构构形态。物体空间结构中的微观粒子，可以描述为一个具备粒子基本物理属性的、为开集的点空间包集，是一个宏观近似为点的极限小拓扑空间集ai，物体所有粒子的点空间包集的和集（注意：非积），构成包括物体所有内在空间结构形态的拓扑空间集（A，A ），简写为A

25、 。组成物质的粒子是不停的运动变化的，所以更为精准的（全景的）描述是4维R3t 时空结构集，粒子3维空间结构变化大小对应其运动的能级（能量大小），任意时刻t物体的总内能Ut是所有（N个）粒子能量之和，即, (12)N个粒子组组成的系系统的总总时空结结构形态态，由于于是众多多粒子组组合叠加加，对于于总内能能Ut ，自然然可能存存在众多多总时空空结构形形态对应应同一UUt 的简并并形态。定理 1 ：均质物体体宏观稳定定物态的的时空结结构形态态总集，是是各子时时空结构构形态等等能的组组合形态态集。此时时，物体体总内能能U与物物体内能能量密度度u不变变，与外外界能交交换和为为零。组合态的数数量可以以极

26、大，都都是对应能能量相同同的时空空结构形形态的总集合合态，是是总体层层面上的简并并态，这这种物体体整体上上的时空空结构形形态的各各简并态态，是统统计意义义上的机机会与价价值均等等的组合态。当然，组合合态中各各层面的的子时空空结构形形态（集集），可可以是非非等能的的子时空空结构形形态，但但是这些些子时空空结构形形态（集集），必必定是同同一拓扑扑时空结结构形态态集簇的的子集或或元素，即即是可以以通过吸吸收放射射光子或或通过时时间变换换（参考考，宋太太伟，光光子的本本质，时时空结构构几何），实现结构态之间的相互转换。（这也是本文所“指拓扑结构”的意义。）定义 2 ：物体的的可以通通过吸收收或放射射光

27、（时时间变换换），实实现相互互转换的时时空结构构形态，称称为同类类时空结构构形态，简简称同类类结构。用 表示示。同类结构可可以是一一个微观观粒子（原原子）吸吸收或放放射一个个光子的的某些单单粒子时时空结构构形态；也可以以是多粒粒子体系系中某些些粒子团团、或整整个系统统的时空空结构形态态集合，某某一时空空结构形态态集（通过所包包含粒子子）同时时吸收或或放出一一个光子子集，实实现向另另一个同同类时空空结构形态态集的转转换。物体在稳态态下，温温度一定定，总内内能与内内能密度度不变，此此时同类类时空结结构形态态总集为为简并态态，宏观观表象是是不随时时间变化化的“确定态态”。简并态态为特殊殊同类结结构，

28、（简并态态之间为为零光子子转换跃跃迁，或或内部子子集之间间放射与与吸收对对等、与与外界零零光子集集交换的的转换跃跃迁）。在3维维拓扑空空间中，空空间结构构是点集集。同能能u的同同类结构构的数量量用M表示。任何物体都都可以有有不同层层面的同同类结构构，比如如，总体体的、局局部的、大大粒子层层面的、大分分子层面面的、原子子层面的的等。下文文论述的的同类结结构，主主要是总总体的或或局部的的、大分分子层面面或原子子层面的的。粒子占据或或呈现的的同能同类类结构，是是没有先先后顺序序的，也也就是说说，粒子子在同能能同类结结构中，是是同时出出现的，态态之间的的转换不不需要时时间，或或者说没没有结构构态之间间

29、的转换换或跃迁迁。这是微微观世界界统计属属性的主主要表现现之一。均质稳态下下，物体体整体时空空结构形形态总集集为同能能u简并并态，简简并态总总集由全全部粒子子同类时空空结构形形态子集集组合叠叠加构成成。同能uu简并态态之间的的转换，是是构成简简并态的的众多子子时空结结构形态态之间，放、吸光子子集（光光子集亦亦为时空空结构形形态集）实实现的，与与单粒子子的同能能同类结结构态之间的的转换一一样，多多粒子体体系简并并态之间间的转换换也是不不能分辨辨的，或或者说是是没有区区别的，时间变换不变（即与时间无关），统计意义上是等同的。同一时刻各组成粒子的能量（级）可以不同，但存在稳定的能级或波谱统计分布，与

30、时间无关；同一粒子（微观上可能难以界定）不同能同类态之间随机跃迁变换，宏观稳定态下同一粒子能级的时间统计分布，与任意时刻多粒子能级的空间统计分布，遵循同样的分布规律。均衡态下时空等价性决定物体内部任何区域的任意小包络内的粒子或粒子团，存在确定的能谱分布。这决定了物体总时空结构形态集进行拓扑变换的内在关联性（拓扑集簇元素之间的关联性）。多粒子体系，在均衡稳态状态下，多粒子随机热运动的空间关联与时间关联，宏观表现为热内能恒定关系。 定理 2 ：多粒子子体系的的粒子能量量（热运运动能）大大小，与与对应同类类时空结结构态（简简并态）的数量m正相关，与m 同增减。相应的，稳稳定态下下，热内内能密度度u

31、，与对应应的同能能同类时时空结构构态总集的态数量MM正相关关，u与M同增减减。定理2实际际上揭示示了运动动与空间间的关系系，本质质是时空空关联。对同类时空空结构态态总集来来讲，不不难理解解：u越大大，总集集的不同同粒子的的不同能能级同类类态的叠叠加组合合结构形形式越多多，M当然越越大。对对单粒子子来讲，粒子能量体现在单粒子的时空结构形态中，粒子运动能量越大，其运动的空间越大，时空结构形态的复杂性或变化性越大，简并态更容易形成，粒子同类时空结构态（简并态）的数量m随粒子能量增大而增大是自然的选择，这实质蕴藏着粒子同样可分为更小的多粒子结构的自然逻辑。令 mm = f(/) (13)其中， = k

32、k T，kk为玻尔尔兹曼常常数，TT为物体体温度。f函数与系统和粒子的结构有关。多粒子体系系，同类类结构不不同能量量（级）态态之间存存在发射射或吸收收光子的的跃迁（单单粒子或或粒子之之间）。显显然，能能级越高高，向低低能级跃跃迁的几几率越大大，能级越越高出现现的几率率越小；同时，能能级态向低低能级跃跃迁的几几率与低低于的各能能级的简简并态数数成正比比。因此此，能级级态出现的几率正正比于 。考虑到到（133）式，多多粒子体体系，单单个粒子子热运动动能取值的几几率g() 可可以表示示为：g() = C ff(/) （14）其中C为归归一化常常数。gg() 也也可以称称为热运运动粒子子的能谱谱。稳定

33、态时，均质多粒子体系中，粒子的平均热运动能为： = （155）积分形式 = （166）其中可以取取。多粒子子体系的的总热运运动内能能U或uu 为对对所用粒粒子的平平均热运运动能之之和。 3 统计计逻辑基基础由众多单元元组成的的大集合合系统，个个体单元元的某些些属性具具不确定定性、随随机性，但但系统整整体表现现出这些些属性的的稳定性性、确定定性，这是是运用统统计逻辑辑的前提提。自然然界的任任何物体体，都是是由微观观粒子（波波）组成成的，无无穷多的的微观粒粒子的运运动状态态不可能能准确描描述，但但物体整整体表现现出一些些物理性性质的稳稳定性、可可度量性性，这意意味着现现实世界界本身具

34、具有统计计属性。表现一一定程度度的统计计规律，是是自然界界的普遍遍现象，统统计逻辑辑是自然然界的本本质逻辑辑之一。宏观现现实世界界的物体体的许多多物理性性质，用用微观粒粒子的理理论体系系来描述述、解释释，首先先应用的的是统计计逻辑。假设由极大大数N个个粒子（单单元）组组成的大大系统，任任意粒子子（单元元）i对对应的某某一物理理量用aai表示，某某一时刻刻整个系系统所有有粒子的的物理量量a组成成一个该该物理量量集A，表表示为：A = ai| 1iN （177）则，该量aa的平均均值 、均方方、方差分别别定义为： = （118） = （119） = （220）其中（200）式可可以化为为： = =

35、 = = （21）即方差与均均方的统统计意义义相同。宏观物理量量稳定的的系统，微观粒子对应量的统计平均值肯定是确定的。方差表征量ai分布的离散程度，现实世界中的稳定态，其内部相关的物理量的空间分布也是稳定的，这就要求粒子或单元物理量的分布是聚集的、收敛的，只有有限的离散度，即方差和均方也是有限值。这样的大集合系统，统计才有意义，才可能是现实世界的一种稳定物态。（18）、（119）、（220）式式中的11/N可可以理解解为几率率因子。当N时，假假设粒子子取物理理量a（x）的的几率为为g(xx),对于于 -x+,上述述三式分分别变为为： = （222） = （233） = （244）根据基础的的代

36、数函函数关系系，（223）式式取确定定的有限限值（收收敛）的的前提是是g(xx)为指指数递减减的；对对取值为为（-，+）的量量,且要为偶函函数形式式。显然然，可以以令g(x)取取如下简简单的形形式： （255）其中，为为抵消物物理量xx2量纲的系系数。这这正是高高斯Gaausssiann分布函函数，也也是麦克克斯韦玻尔兹兹曼分布布的逻辑辑基础。前面讲过，任任何宏观观稳定物物态的时时空结构构形态集集，是等等能的同同类空间间结构形形态集，而而且稳定定态的能能量u（热热运动能能）大小小，决定定对应同类类时空结结构态的的数量MM ，意味着着稳定态态的宏观观统计平平均物理理量如温温度、压压强等，肯肯定与

37、能能量u存存在数量量关系；同时，由由于大系系统的时时空结构构态由能能量决定定，只要要导出系系统的能能量分布布关系（即即能谱关关系或能能级分布布关系，式式（144），即即可以计计算出这这些宏观观物理量量（统计平平均值）。以上论述的的是普适适的、基基础的统统计平均均关系。下下面分析析讨论随随机统计计系统基基础逻辑辑中的相相关性逻逻辑。所谓相关性性，即系系统内部部组成元元素之间间的相互互作用关关系或相相互依赖赖关系。一般理解，随机统计系统中粒子（或称单元）的运动表现是无规的、随机的，粒子之间没有关联性。这是对统计逻辑的误解。恰恰相反，统计逻辑中，最基本的逻辑规律，包含大系统中粒子之间的关联性。通俗一

38、点讲，大系统粒子之间的关联性是“一个也不能少”，这是特定统计逻辑的基础；如果少了一些粒子，统计的对象与结果就不同。从本质的时时空拓扑扑结构形形态集合合角度分分析。是是粒子集集B = bi| 1iN组成的的时空拓拓扑结构构，比粒粒子集BB“少一个个粒子（元元素）”的粒子子集B-1 = bi| 1i N-1对应的的时空拓拓扑结构构，与不相同同。如果果B-11少的一一个b粒粒子对应应的一个个宏观近近似为点点的极限限小拓扑扑空间集集为ai，则是与ai 的和集，公公式表示示： = + ai = ，ai （26）所以，大系系统中粒粒子之间间的相关关性，是是统计相相关性，即即不仅仅仅是独立立的2个个粒子之之

39、间的关关系，是是在大集集合、大大集体中中的个体体关联性性，是个个体与集集体关系系的一种种表现形形式。这这种关系系，被现现有的统统计理论论忽略了了，而这这恰恰是是自然界界最本质质的统计计逻辑，正正是这种种逻辑支支配，才才产生多多彩多姿姿、各不不相同的的世界。这一本质逻辑关系，下文还会专门分析。从相反角度度讲，大大系统时时空简单单有序结结构，或或者说大大系统多多粒子步步调一致致、表象象统一特特征，随随机统计计的意义义已经不不存在，粒粒子之间间的相关关性，只只有确定定的一种种形式了了都是是相同的的时空结结构形态态，多一一个或者者少一个个对平均均属性没没有影响响。所以以，这种种特定的的有序结结构，肯肯

40、定不是是大自然然的常态态，只有有在极端、有有限的条条件下才才可能出出现。显然，用22个粒子子同时出出现的概概率来描描述大系系统粒子子的相关关性，是是片面的的。下面顺带说说明一下下麦克斯斯韦玻尔兹兹曼能量量分布、玻色爱因斯斯坦Boose-Einnsteein分分布 、费米狄拉克克Ferrmi Dirrac分分布的区区别。简单考虑同同类量子子粒子组组成的量量子气体体模型。麦克斯韦玻尔兹兹曼分布布是经典典分布逻逻辑，认认为微观观粒子是是可以区区分的，粒粒子之间间无关联联，粒子子的占据据某一状状态的几几率只与与粒子的的运动能能级有关，运运动能量量为正值值，根据据前面论论述，粒粒子取能能级的几率率 gg

41、() 为为： g()= （-）/ = （-）/kT （227） 其其中， = kT，k为玻尔兹曼常数，T为温度；为平均势场（这里为绝对值），约束粒子随机自由运动，相对降低粒子运动能级，所以与在式中的作用相反。微观世界实实际情况况，与麦麦克斯韦韦玻尔兹兹曼分布布所描述述的状态态不同。量量子世界界是波粒粒二重性性，同类类粒子之之间是不不可区分分的。一一般可以以分为两两大类进进行统计计，一类类粒子为为所谓的的波色子子bosson，其其遵循的的统计逻逻辑为所所有粒子子可以占占据同一一状态，服服从玻色色爱因斯斯坦分布布；另一一类粒子子为所谓谓的费米米子feermiion，其其遵循的的统计逻逻辑为一一个状

42、态态最多只只能被一一个粒子子占据，服服从费米米狄拉克克分布。下面用用非常简简单的方方式来推推导二者者的公式式。将式（277）变换换为： g() /（-）/kT = 11 （28）玻色爱因因斯坦BBosee-Eiinstteinn分布g()，比比麦克斯斯韦玻尔兹兹曼分布布（-）/kT ，多多一个同同类粒子子几率（分分布），经典典统计中中同类可可区分的的粒子态态（几率率），在量子子逻辑中中，合并并为同一一个粒子子态，即 g() /（-）/kT = 11 + g() （299）由（29）式式得：g() = 11/（-+）/kT 1） （30）费米狄拉拉克Feermii Dirrac ferrmioo

43、n 分分布g() ，正好好相反，比比麦克斯斯韦玻尔兹兹曼分布布（-）/kT ，少一一个同类类粒子几几率（分分布），即g() /（-）/kT = 1 g() （331）由（31）式式得：g() = 11/（-+）/kT + 1） （332）对波色子与与费米子子，式（114）可可以分别别用（330）与与（322）进行行修正。2.2.22 温温度、热热量、热热平衡态态与能量量守恒按照常规热热力学知知识，温温度被定定义为是是一个表示示物体冷冷热程度度的量。不不同物体体如果冷冷热程度度不同，相相互无隔隔离接触触，就会交换换热量，直直至达到到热平衡衡，即温温度相等等，这就就是热力力学第零零定律，这这也是普

44、普通温度度计测量量物体温温度的理理论基础础。由理想气体体物态方方程（11）可知知，PVV与理想想气体的的温度成成正比，与与使用的的温标没没有关系系，P-T直线线（等体体积线）或或 V-T直线线（等压压线）存存在一个个极限点点，即绝绝对真空空温度，开尔文温度（即热力学温度、绝对温度）为T= 0 K，摄氏温度为TS = 273.15 。现实世界物体的最低温度极限为绝对零度T= 0 K， 即任何物体的热力学温度T都大于绝对真空温度0 K，只有绝对真空的温度为0K；话句话说，绝度真空是不存在的，现实世界不存在T0 K 的状态，T= 0 K是现实世界的起点。热力学温度T与摄氏温度为TS 的关系为： T

45、= TTS + 2733.155 （333）温度、热量量、内能能等，是是热学的的基本量量、基本本概念。本节将重点分析这些基本概念、基本量的本质逻辑，及相应的数量关系。温度、热量量、内能能密度等等，是宏宏观量，具具有统计计属性，孤立的单个微观粒子是没有温度、热量的意义的。按照前述的，自然物态全部可以由对应的时空结构形态集表征，多粒子物体的时空结构形态集，是对应拓扑空间结构集簇的一个子集结构，是由各组成粒子的个体时空结构形态子集（也是拓扑结构）和集而成。各层次上的时空结构形态集的属性（如大小、几何结构形状）由对应层次的粒子（或粒子集）的运动能及其它物理属性（如结构、质量、电荷、自旋等，这些物理属性

46、，其实也包含在运动能中）所决定，一个能级（值）对应的时空结构形态集中的所有元素（即时空结构形态）为同能同类时空结构形态。粒子的同类时空结构形态集为开集，表征了粒子的所有物理属性。“空间”意义上，虽说多粒子体系的时空结构形态集反映的是粒子运动的“空间几何形态”问题，但并没有涉及方向性，粒子运动是随机的，没有确定轨迹，只有在大量时空结构形态之间进行“随机变换”，这就是热运动，多粒子的这种运动能，就是热能，热能具有集体性、无序属性，是一个统计均衡量。热能是多粒子体的整体热运动表现能，是多粒子集体无规热运动能。热能是物质内能的一种基本形式，是宏观物质的微观构成粒子以统计规律运动的基本表现形式。多粒子物

47、体体的时空空结构形形态集，是是由各组组成粒子子的个体体时空结结构形态态子集和和集而成成，物体体组成粒粒子单元元的时空空结构形形态子集集是同类类的，与与之对应应的各组组成粒子子单元的的自身热热运动能能可以是是不同的的，但宏宏观总热热运动能能U与热热运动内内能密度度u是恒恒定不变变的。各各组成粒粒子单元元的时空空结构形形态，可可以通过过吸收或或发射光光子（或或通过时时间变换换），进进行转换换。对于于由单一一粒子组组成的均均质物体体，在稳稳定条件件下，同同一时间间物体所所有组成成粒子的的能量i分布，是收敛敛的大数数统计分分布（一一般为类类正态高高斯分布布）；同同一空间间单个粒粒子的无无限长时时间内的

48、的粒子能能量t分布，同同样满足足相同的的统计分分布规律律，单粒粒子的运运动能量量ti的时间间或空间间平均值值是确定定的、而而且是相相同的。这正是是时空等等价、及及组成物物体的微微观粒子子运动规规律时空空关联与与波粒二二重性的的必然结结果。组组成物体体的粒子子的时空空结构形形态子集集之间的的这种统统计或时时空变换换(包括括简并态态之间)，正是是粒子单单元热运运动及物物体热运运动内能能的本质质所在。定义 3 热量量，是物物体热能能的转移移量。热热量是动动态量，是是热内能能迁移变变化量。热量的产生生，是物物质对象象之间的的热内能直直接交换换转移的的过程，是是物质内内能变化化的表征征形式之之一。注注意

49、，转转移不是是转化，热热内能可可以直接接转化为为功，功功也可以以转化为为热能；同样，有有序内能能如电势势能（化化学能等等），也也可以与与热内能能相互转转化。当当然，能能量转化化的过程程，可能能包括“热能的的转移过过程”，即热热量的产产生。现现实中，多多将物体体的热内内能的变变化量，认认为是热热量的表表现或大大小，是是不严谨谨的。热热内能与热热量不是是同一个个概念。根据定理 2 ，具体物体的内能u大小，与对应同类时空结构态的数量M正相关。稳定态条件下，等能同类时空结构态简变为等能同类空间结构态，M 显然与物体内部粒子所占据的空间大小成正比，即总态数正比于物体的体积V，用时空结构几何语言来讲，即等

50、能同类空间结构态数量M是度量空间维度数的指数次幂。物体的物理属性，完全由时空结构及其变化所决定，这正是自然界的本质逻辑。物体的体积变化，伴随着内部热运动内能的变化，而且这个过程可能与外界发生作用，产生功，即伴随热功转化。按照物质不不灭法则则，物体体的运动动变化，保保持能量量守恒，热热力学中中即为热热力学第第一定律律：任何何物体内内能变化化U，等等于吸收收外界热热量Q和外外界对物物体的做做功W，即即：U = Q + W （344）这只是在没没有物质质交换的的条件下下成立。如如果存在在与外界界的物质质交换，以以M表示示物体与与外界交交换物质质所增加加的内能能（质量量能，不不包括吸吸热），则则等式（

51、34）变为：U = M + Q + W （35）（35）可可认为是是质能守守恒。这这正表明明自然界界运动变变化，本质是是时空变变化、能能量变化化。假设物体处处在完全全平衡态态， 物物体内能能等于内内能密度度与物体体的体积积V的乘乘积，即即U = u *V；再考虑虑物体与与外界没没有物质质与功交交换，则则 U = Q = u *V，u = Q /VV （336） 当当物体达达到热平平衡态时时，物体体宏观稳稳定，物物体内部部强度物物理量（温温度等）完全相同，或只是位置的函数，这也可以称为“细致平衡”。在这种状态下，同一3维几何空间内的任意“点域”内的粒子，都处在同类时空结构形态中，同域的所有粒子的

52、热运动内能统计平均值是多粒子系统的唯一微观确定量，热平衡状态下物体的宏观热运动强度量显然与粒子的统计平均内能存在对应关系，即粒子的随机运动能的统计分布决定系统宏观的热作用强度量温度T。温度T是一个具有微观统计属性的物理量，与所有粒子的热运动内能统计平均值存在确定的对应关系，是粒子微观热运动特性的宏观表征量，这正是温度T的本质逻辑。任何物体在单态均衡状态下，内能密度u肯定是温度T的单调递增函数。当然，物体的内能密度u也与物体的其它属性，如物体密度、熵密度和物体结构等有关。均衡可逆系统的热内能变化是温度与系统统计熵的函数，这一点下文有详细论述。对理想气体体，粒子子只是一一个质量量点，且且粒子之之间

53、可能能只存在弹弹性碰撞撞作用，理想气体热内能密度与单个粒子的统计平均热内能成正比，显然理想气体的冷热强度量正比于气体内能密度，反过来称成正比温度T，可表示为 ： kT 。定理 3 由由不同粒粒子组成成的系统统，在完完全热平平衡状态态下，系系统中所所有粒子子的运动动内能统统计平均均值确定并并与温度度T存在在单调递递增函数数关系，同同时系统统中所有有相同粒粒子的运运动内能能统计平平均值确确定并与与温度TT存在一一一对应应关系，是各不同粒子的加权和。假设系统粒粒子数密密度为nn，第ii种粒子子的粒子子数密度度为nii，则定定理3用用公式表表示为： （37）当然，定理理3也适适用于物物体内温温度是位位

54、置的函函数的非非完全热热平衡情情形。在完全热平平衡状态态下，系系统温度度为确定定值，热热运动内内能密度度等值且且确定，系系统的时时空结构构形态总总集为等等能同类类时空结结构形态态集，所所有粒子子的运动动时空结结构子集集，可以以为不同同类时空空结构形形态子集集，但肯肯定存在在不同类类时空结结构形态态之间的的组合子子集为相相互同类类的时空空结构形形态，不不同粒子子之间的的热运动动是统计计关联的的，正如如(377)式所所包含的的。对定理3和和式（337）作作进一步步推论。由由多种不不同粒子子组成的的多粒子子体系，在完全热平衡状态下，温度作为代表热统计属性的强度量，等值且不变，对所用粒子均同，而作为统

55、计属性的微观粒子的无规热运动强度，与粒子的具体物理特性（如质量、电性、磁性等）无关，只与微观能级的热跃迁统计强度相关，所以，系统内任意粒子的热运动内能统计平均值全部相等，并等于系统全部所有粒子的热运动内能统计平均值。这与相同粒子组成的多粒子系统在均衡条件下的情景相似。这也是热能、温度本质逻辑的具体表征之一。由式(100)可知知，任何何物体内内部的内内能密度度u，由由单位体体积内的的粒子的的热运动动能、势势能（或或称为粒粒子之间间的相互互作用能能、或称称结构能能）、粒粒子本身身的内能能（或称称粒子本本身的结结构能）组组成。即即 ，其其中，i 为单单粒子动动能，i为单粒粒子的平平均势能能， uoi

56、i为单粒粒子的内内能（结结构能），nn 为单单位体积积粒子数数 。由相同同粒子组组成的物物体在等等温稳态态条件下下，不同同态物体体的内能能密度差差异，主主要由势势能（或或称结构构能）及及粒子本本身的内内能（或或称粒子子本身的的结构能能）所决决定的。粒子本身的结构内能不是统计量，是由自身内秉属性所决定；物体内粒子之间的相互作用势能，同样由物体的整体具体空间结构特性所决定，由于我们已经将所有与随机统计运动有关的内能，归属于物体组成粒子的热运动内能（注意：微观粒子的波粒二重性，及相应的时空结构形态统计属性，决定粒子的热运动内能，已经不是mv2/2的确定形式了，是等同于能级形式），物体的结构势能，已经

57、没有传统的变动（或不确定）意义，是一个定域的或均衡的确定量，或称有序量（对能级简并态数量无贡献，同时还起约束作用，或称代表一种确定的集体运动状态），其只与结构和组成粒子的特性相关，而且是确定量，如材料的化学势、固体或液体的相变潜热能等等。这样，式（10）即变为：物体的内能能 = 物体构构成粒子子的无序序热运动动能 + 构成成粒子之之间的有有序能（物物体结构构能） + 构成粒粒子本身身的结构构内能 （38）（38）式式用字母母符合表表示即与与式（111）类类似。（38）式式变为更更普遍的的，即为为：物体的内能能 = 物体构构成粒子子的无序序热运动动能（热热能） + 物物体的有有序能（结结构能）定

58、理 4 任任何宏观观物体内内部与表表面，都都存在普普遍的统统计热（光光）辐射射，稳定定态下，物物体内部部与表面面（任一一点）的的统计热热（光）辐辐射能密密度upp，满足足黑体辐辐射规律律，即 up = T4 。这是光热时时空本质质的必然然结果。（参考，宋太伟，光子的本质，时空结构几何）。光子作为时间量子与统计量子，光子场（光热辐射场）是现实空间的填充物，无处不在，是自然界物质所有组成时空结构形态之间的转换因子（变化态），拓扑时空中所有同类时空结构形态之间通过发射或吸收光量子（时间变换）产生（跃迁）变换，光量子充斥在整个宇宙中。具体物质的特性吸收或辐射谱线，非热辐射部分，由具体时空结构形态特征决

59、定。这即是现实世界不能没有光、光创生世界的物理本质逻辑基础。弹性质量点点（分子子）组成成的理想想气体是是不存在在的。稀稀薄气体体分子（原原子）的的平均热热动能 约为33kT/2，分分子（原原子）密密度假设设为n，气气体温度度为T，则则实际稀稀薄气体体内能密密度为： u = 33nkT/2 + T4 (399)其中， T4 为温温度T下下的热辐辐射能密密度。作为定理44与式（339）的的推论，光光子气体体绝热自自由膨胀胀降温，可可称为光光子自发发红移效效应。遥远光源源发射光光量子（在在空间的的）运动动扩散中中必然呈呈现波长长变大的的红移现现象，这是太空中中星系光光谱的红红移现象象的理论论基础。1

60、9229年哈哈勃由此此导出 HYPERLINK /s?wd=%E6%B2%B3%E5%A4%96%E6%98%9F%E7%B3%BB&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 河外外星系视视向 HYPERLINK /s?wd=%E9%80%80%E8%A1%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 退行行速度与与距离成成正比（即即所谓的的哈勃定定律，并并被作为为宇宙 HYPERLINK /wiki/%E5%A4%A7%E7%88%86%E7%82%B8 o 大爆炸 大大爆炸