山西省长治市平顺第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、山西省长治市平顺第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为等差数列，为等比数列，其公比，且,若，则有A. B. C. D. 参考答案：A略2. 观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（）大前提：若直线a直线 l，且直线b直线 l，则ab小前提：正方体 ABCDA1B1C1D1中，A1B1AA1且ADAA1结论：A1B1ADA推理正确B大前提出错导致推理错误C小前提出错导致推理错误D仅结论错误参考答案：B【考点】F5：演绎推理的意义【分析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的，在

2、使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，根据“若直线a直线 l，且直线b直线 l，此时a，b可能平行，可能异面，也可能相交，可知：已知前提错误【解答】解：若直线a直线 l，且直线b直线 l，此时a，b可能平行，可能异面，也可能相交，大前提：若直线a直线 l，且直线b直线 l，则ab错误，故这个推理过程中，大前提出错导致推理错误，故选：B【点评】演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P三段论的公式

3、中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论3. 设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，求得的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：C略4. 下列结论不正确的是（）A若y=ln3，则y=0B若y=，则y=C若y=，则y=D若y=3x，则y=3参考答案：C【考点】导数的运算【专题】计算题；函数

4、思想；定义法；导数的概念及应用【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：对于A，y=lnx，则y=0，故正确，对于B，y=，则y=，故正确，对于C，y=，则y=，故C错误，对于D，y=3x，则y=3，故选：C【点评】本题考查了导数的运算法则和基本导数公式，属于基础题5. 直线（）在轴上的截距是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：B6. 函数的单调增区间为（ ） A B C D参考答案：A略7. 用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是（ ）A成立 B成立C或成立 D且成立参考答案：C略8. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）A. B.C.

5、 D.参考答案：A9. 已知函数的图象过定点A,且点A在直线上,则m+n的最小值为 ( )A.2B.8 C.9 D.10参考答案：C10. 设变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A7 B8 C9 D10 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为_参考答案：4略12. 设,函数,则的值等于 参考答案：813. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是 参考答案：略14. 已知等比数列的首项为，是其前项的和，某同学计算得，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数

6、为 参考答案：15. 若直线L1:y=kx - 与L2:2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则L1的倾斜角a的取值范围是 参考答案：( ,)略16. 设a0，1b0，则a，ab，ab2三者的大小关系为 .（用“”号表示）参考答案：aab2ab17. 已知，且，则 .参考答案：由题意可得：cos()=cos()=sin(),结合角的范围和同角三角函数可知：sin()=，即cos()= .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）（1）求AB边上的高所在直线的方程； （2）求A

7、C边上的中线所在直线的方程参考答案：AB边上的高所在直线的斜率k=，AB边上的高所在直线的方程为y2=，整理，得x+3y6=0-6分（2）AC边的中点为（2，1），AC边上的中线所在的直线方程为，整理，得5x4y5=0. -12分19. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点（）求椭圆C的标准方程；（）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）由题意，设椭圆方程为，则有，解得，所以椭圆C的方程为5分（）假设存在点满足条件，则设，

8、联立方程，得，9分由，得，即，综上所述，存在点，使直线AD与BD关于y轴对称12分20. （本小题满分20分）已知椭圆+=1（ab0）的离心率e=，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点.参考答案：解析：（I）直线的方程为， 依题意得 解得， 所以，椭圆方程为（5分）（）将代入椭圆方程，得， 由直线与椭圆有两个交点，（1） （10分）设，则，（2）以为直径的圆过点，即， 而，将（2）代入，解得，（15分），即满足（1），所以，对任意的，都存在，使得以线段为直径的圆过点（20分）21. 已知f（x）=3x2+a（6a）x+6（）解关于a的不等式f（1）0；（）若不等式f（x）b的解集为（1，3），求实数a，b的值参考答案：【考点】一元二次不等式的应用【分析】（）f（1）0，即3+a（6a）+60，即a26a30，由此可得不等式的解集；（）不等式f（x）b的解集为（1，3），等价于3x2+a（6a）x+6b的解集为（1，3），即1，3是方程3x2a（6a）x6+b=0的两个根，利用韦达定理可求实数a，b的值【解答】解：（）f（x）=3x2+a（6a）x+6，f（1）03+a（6a）+60a26a30不等